DifiTsi.com

Găsiți ecuația unei tangente

O tangenta la o curba este o linie care atinge curba doar intr-un punct. Pentru a găsi ecuația unei tangente la o curbă, trebuie să aflați panta curbei în punctul care necesită un calcul. Apoi puteți specifica ecuația tangentei în forma pantă-punct. Acest articol explică acești pași.

metodă

Imaginea intitulată Găsiți ecuația unei linii tangente Pasul 1
1
Ecuația curbei dvs. poate fi reprezentată de o funcție. Găsiți derivatul acestei funcții pentru a găsi ecuația pentru panta curbei!
  • Cea mai ușoară cale de a obține cele mai multe funcții este prin regula lanțului (aka rule of force). Multiplicați funcția fiecărei funcții după gradul ei pentru a găsi coeficientul termenului în derivat, apoi scade 1 din grad!
  • Exemplu: Pentru funcția f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 5x + 1 derivatul este f `(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5.
  • F (x) = 10 * 2 * (2x + 5) ^ 9 (4x + 3) ^ 4 = 20 * (2x + 5) ^ 9 + 40 * (4x + 3) ^ 4.
  • Imaginea intitulată Găsiți ecuația unei linii tangente Pasul 2
    2


    Ar fi trebuit să vi se ofere coordonatele unui punct pe care linia atinge. Introduceți valoarea X a acestui punct în funcția derivată pentru a găsi panta curbei în acel moment!
  • Pentru f `(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5 panta este aprinsă (2.27) f `(2) = 3 (2) ^ 2 + 4 (2) + 5 = 25.
  • Imaginea intitulată Găsiți ecuația unei linii tangente Pasul 3
    3
    Această pantă este și panta tangentei. Acum aveți panta și punctul acelei linii, astfel încât să puteți da ecuația tangentei în formă de panta punct, sau y - y1 = m (x - x1).
  • În forma pantă punct este m panta și (X1, y1) sunt coordonatele punctului tău. Deci, în exemplul nostru, ecuația ar fi y - 27 = 25 (x - 2).
  • 4
    Este posibil să aveți nevoie să convertiți această ecuație într-o altă formă pentru rezultatul final, dacă instrucțiunile specifică ceva de genul acesta.
    • Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit