Determinați ecuația unei linii drepte
Pentru a determina ecuația unei linii drepte aveți nevoie de două lucruri: a) un punct pe linie și b) panta (numită și gradient) a liniei. Dar cum obțineți valorile acestor două dimensiuni și ce faceți cu ele pot varia în funcție de situație. Din motive de simplitate, acest articol se concentrează pe linia de intersecție a pantei y = mx + b
conținut
(y - y1) = m (x - x1).
metodă
1
Fii clar despre ceea ce vrei. Înainte de a putea determina ecuația, gândiți-vă cu atenție la ceea ce doriți cu adevărat. Fiți atenți la aceste cuvinte:
- Punctele pot ajuta comandate cupluri cum ar fi (-7, -8) sau (-2, -6).






2
Recunoașteți tipul de problemă.




3
Gestionați problema cu una din cele patru metode descrise mai jos. În funcție de informațiile furnizate, există diferite modalități de a rezolva problema.
Metoda 1
Dat fiind un punct și o linie dreaptă

1
Calculați interceptul y al ecuației. Interceptul y (sau variabila b în ecuația noastră) este punctul în care linia intersectează axa y. Puteți calcula interceptul y prin conversia ecuației și după b se dizolvă. Noua noastră ecuație arată astfel: b = y - mx.
- Puneți panta și coordonatele în ecuație.
- Multiplicați panta (m) cu coordonatele x ale punctului.
- Reduceți această dimensiune de la coordonatul y al punctului.
- Ai ecuația după b sau interceptul y.

2
Scrieți formula: y = ____ x + ____ cu spațiile.

3
Înlocuiți primul spațiu înainte de x cu panta.

4
Înlocuiți al doilea spațiu cu interceptul y pe care tocmai l-ați calculat.

5
Rezolvați aceeași problemă. Având în vedere punctul (6, -5) și panta 2/3, care este ecuația liniei? "



Metoda 2
Sunt date două puncte
1
Calculați panta dintre cele două puncte. Ecuația pentru pantă este: (Y2 - Y1) / (X2 - X1)
- Luați cele două puncte și puneți-le în ecuație. Nu contează ce punct să faceți mai întâi, atâta timp cât rămâneți consecvent. Câteva exemple:

- puncte (3, 8) și (7, 12). (Y2 - Y1) / (X2 - X1) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4, sau 1.
- puncte (5, 5) și (9, 2). (Y2 - Y1) / (X2 - X1) = 2 - 5/9 - 5 = -3/4.

2
Alegeți punctele din primul sau al doilea exemplu pentru restul problemei. Bateți sau acoperiți celelalte puncte, astfel încât să nu le folosiți neintenționat.

3
Calculați interceptul y al ecuației. Înlocuiți formula y = mx + b pentru a obține b = y - mx. Ea este încă aceeași ecuație, tocmai ați sortit-o puțin diferit.

4
Scrieți formula: y = ____ x + ____ cu spațiile.

5
Înlocuiți primul spațiu înainte de x cu panta.

6
Înlocuiți al doilea spațiu cu interceptul y.

7
Rezolvați aceeași problemă. Sunt date punctele (6, -5) și (8, -12) Care este ecuația liniei? "



Metoda 3
Având un punct și o linie paralelă
1
Determinați panta liniei paralele. Nu uita, panta este coeficientul de x, când y nu are un coeficient.
- În ecuația y = 3/4 x + 7, pantă este de 3/4.
- În ecuația y = 3x - 2, pantă este de 3.
- În ecuația y = 3x, panta este încă 3.
- În ecuația y = 7, panta este 0 deoarece există 0x în ecuație.
- În ecuația y = x - 7, pantă este 1.
- În ecuația -3x + 4y = 8, pantă este de 3/4.

- Pentru a găsi panta într-o astfel de ecuație, pune-o în așa fel încât y singur este:
- 4y = 3x + 8
- Împărțiți ambele părți cu "4": y = 3 / 4x + 2

2
Calculați interceptul y folosind panta calculată și ecuația b = y - mx.

3
Scrieți formula: y = ____ x + ____ cu spațiile.

4
Înlocuiți primul spațiu înainte de x, cu panta exact determinată. Lucrul cu linii paralele este acela că au aceeași pantă, deci, bineînțeles, aveți acum același grad.

5
Înlocuiți al doilea spațiu cu interceptul y.
6
Rezolvați aceeași problemă. Dat fiind punctul (4, 3) și linia paralelă 5x - 2y = 1. Care este ecuația liniei? "



Metoda 4
Având un punct și o linie verticală
1
Determinați panta liniei date. Uitați-vă la exemplele de mai sus pentru mai multe informații.

2
Determinați inversul negativ al acestei pante. Cu alte cuvinte, întoarce-l și schimbă semnul. Lucrul cu linii verticale este acela că au pante negative reciproce, deci trebuie să schimbați pantă corespunzător înainte de a le putea folosi.

3
Calculați interceptul y folosind panta din pasul anterior și ecuația b = y - mx

4
Scrieți formula: y = ____ x + ____ cu spațiile.

5
Înlocuiți primul spațiu înainte de x, cu panta exact determinată.

6
Înlocuiți al doilea spațiu cu interceptul y.
7
Rezolvați aceeași problemă. Dat fiind punctul (8, -1) și linia verticală 4x + 2y = 9. Care este ecuația liniei? "




Distribuiți pe rețelele sociale:
înrudit
Creați o diagramă de linii
Calculați derivații
Determinați intersecția a două linii drepte algebric
Determinați interceptarea y
Graficul funcțiilor
Determinați rata medie de schimbare
Găsiți ecuația unei tangente
Determinați mijlocul unei bucăți drepte
Determinați bisectorul perpendicular între două puncte
Calculați viteza curentă
Determinați panta unei linii drepte
Panta unei linii drepte determină cu ajutorul a două puncte
Determinați panta unei curbe
Graful unui cerc
Grafelează o parabolă
Utilizați linia dreaptă cu panta și interceptul y
Determinați funcțiile parțiale și ciudate
Rezolvați sistemele de ecuații cu două variabile necunoscute
Graficarea funcțiilor liniare
Graficele ecuațiilor liniare
Reprezentați inegalitățile ca o diagramă