Determinați ecuația unei linii drepte

Pentru a determina ecuația unei linii drepte aveți nevoie de două lucruri: a) un punct pe linie și b) panta (numită și gradient) a liniei. Dar cum obțineți valorile acestor două dimensiuni și ce faceți cu ele pot varia în funcție de situație. Din motive de simplitate, acest articol se concentrează pe linia de intersecție a pantei y = mx + b

Primul număr dintr-o pereche ordonată este x-coordonate. Indică locul în care punctul se află în direcția orizontală (cât de departe se află la dreapta sau la stânga originii).

Al doilea număr într-o pereche ordonată este coordonate y. Indică locul în care punctul se află în direcția verticală (cât de sus sau în jos față de origine).

pantă între două puncte este definită în funcție de cât de departe trebuie să mergeți în sus sau în jos, împărțită în funcție de cât de departe trebuie să mergeți la dreapta sau la stânga dacă doriți să mergeți de la un punct la altul.

Două linii drepte sunt paralel, dacă nu se intersectează (nu se intersectează).

Două linii drepte stau perpendicular, când se intersectează la un unghi drept (90 de grade).

Dat fiind un punct și o pantă.

Sunt date două puncte, dar nu există o pantă.

Având în vedere un punct și o linie care este paralelă cu linia pe care o căutați.

Dat fiind un punct și o linie dreaptă care este perpendiculară pe linia pe care o căutați.

2

Scrieți formula: y = ____ x + ____ cu spațiile.

3

Înlocuiți primul spațiu înainte de x cu panta.

4

Înlocuiți al doilea spațiu cu interceptul y pe care tocmai l-ați calculat.

5

Rezolvați aceeași problemă. Având în vedere punctul (6, -5) și panta 2/3, care este ecuația liniei? "

Modificați-vă ecuația. b = y - mx.

Introduceți și calculați.

Notați ecuația: y = 2/3 x - 9

• puncte (3, 8) și (7, 12). (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4, sau 1.
• puncte (5, 5) și (9, 2). (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) = 2 - 5/9 - 5 = -3/4.

2

Alegeți punctele din primul sau al doilea exemplu pentru restul problemei. Bateți sau acoperiți celelalte puncte, astfel încât să nu le folosiți neintenționat.

3

Calculați interceptul y al ecuației. Înlocuiți formula y = mx + b pentru a obține b = y - mx. Ea este încă aceeași ecuație, tocmai ați sortit-o puțin diferit.

4

Scrieți formula: y = ____ x + ____ cu spațiile.

5

Înlocuiți primul spațiu înainte de x cu panta.

6

Înlocuiți al doilea spațiu cu interceptul y.

7

Rezolvați aceeași problemă. Sunt date punctele (6, -5) și (8, -12) Care este ecuația liniei? "

Calculați panta. Slope = (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)

Introduceți și calculați.

Notați ecuația: y = -7/2 x + 16

• Pentru a găsi panta într-o astfel de ecuație, pune-o în așa fel încât y singur este:
• 4y = 3x + 8
• Împărțiți ambele părți cu "4": y = 3 / 4x + 2

2

Calculați interceptul y folosind panta calculată și ecuația b = y - mx.

3

Scrieți formula: y = ____ x + ____ cu spațiile.

4

Înlocuiți primul spațiu înainte de x, cu panta exact determinată. Lucrul cu linii paralele este acela că au aceeași pantă, deci, bineînțeles, aveți acum același grad.

5

Înlocuiți al doilea spațiu cu interceptul y.

Calculați panta. Panta liniei noastre noi este aceeași cu panta liniei vechi. Determinați panta liniei drepte:

Modificați-vă ecuația. b = y - mx.

Notați ecuația: y = 5/2 x - 7

2

Determinați inversul negativ al acestei pante. Cu alte cuvinte, întoarce-l și schimbă semnul. Lucrul cu linii verticale este acela că au pante negative reciproce, deci trebuie să schimbați pantă corespunzător înainte de a le putea folosi.

3

Calculați interceptul y folosind panta din pasul anterior și ecuația b = y - mx

4

Scrieți formula: y = ____ x + ____ cu spațiile.

5

Înlocuiți primul spațiu înainte de x, cu panta exact determinată.

6

Înlocuiți al doilea spațiu cu interceptul y.

Calculați panta. Panta liniei noastre noi este inversul negativ al pantei liniei vechi. Determinați panta liniei vechi:

Inversa negativă a lui -2 este de 1/2.

Introduceți și calculați.

Notați ecuația: y = 1/2 x - 5