DifiTsi.com

Determinați bisectorul perpendicular între două puncte

Un bisector perpendicular este o linie dreaptă care intersectează linia dreaptă de legătură între două puncte, exact în mijloc, la un unghi drept. Pentru a găsi mediul perpendicular dintre două puncte, trebuie să determinați punctul intermediar între punctele și inversul negativ al pantei dintre puncte și să inserați punctele în ecuația liniei drepte cu panta și interceptul y. Dacă doriți să știți cum să determinați bisectorul perpendicular între două puncte, urmați acest ghid.

metodă

Metoda 1
Strângeți informații

Imaginea intitulată Găsiți bisectorul perpendicular al două puncte Pasul 1
1
Determinați punctul de mijloc între două puncte. Pentru a găsi punctul de mijloc între două puncte, puneți punctele în formula medie a valorii: [(X1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2]. Calculează pur și simplu media coordonatelor x și y ale celor două puncte care vă dau punctul de mijloc între cele două puncte. Să presupunem că avem (x1, y1) Coordonatele (2, 5) și (x2, y2) Coordonate (8, 3). Iată cum puteți găsi mijlocul dintre cele două puncte:
  • [(2 + 8) / 2, (5 + 3) / 2] =
  • (10/2, 8/2) =
  • (5, 4)
  • Coordonatele punctului intermediar dintre (2, 5) și (8, 3) sunt (5, 4).
  • Imaginea intitulată Găsiți bisectorul perpendicular al celor două puncte Pasul 2
    2
    Determinați panta dintre cele două puncte. Pentru a determina panta dintre cele două puncte puneți punctele în formula pantă: (y2 - y1) / (x2 - x1). Panta este calculată prin schimbarea verticală împărțită de schimbarea orizontală. Aici puteți vedea cum să determinați panta dintre cele două puncte (2, 5) și (8, 3):
  • (3-5) / (8-2) =
  • -2/6 =
  • -3.1
  • Panta este de -1/3. Pentru a obține acest rezultat trebuie să trunchiați 2/6 la 1/3 deoarece ambele 2 și 6 sunt divizibile cu 2.
  • Imaginea intitulată Găsiți bisectorul perpendicular al celor două puncte Pasul 3
    3
    Determinați inversul negativ al pantei dintre cele două puncte. Pentru a determina inversul negativ al unei pante, luați pur și simplu inversul pantei și schimbați semnul. Puteți determina reciprocitatea unei fracții pur și simplu prin schimbarea numărătorului și a numitorului. Inversa negativă a lui 1/2 este -2/1 sau pur și simplu -2. Inversa negativă a lui -4 este de 1/4.
  • Inversa negativă a lui -1/3 este 3, deoarece 3/1 este inversul negativ de 1/3 și semnul a fost schimbat de la negativ la pozitiv.

    • Metoda 2
    Determinați ecuația liniei drepte

    Imaginea intitulată Găsiți bisectorul perpendicular al celor două puncte Pasul 4
    1


    Scrieți ecuația liniei cu panta și interceptul y. Ecuația unei linii drepte cu panta și interceptul y este y = mx + b, unde "x" și "y" sunt puncte pe linie, "m" este panta, iar "b" este interceptul y al liniei. Interceptul y este punctul în care linia intersectează axa y. După ce ați scris ecuația, puteți determina ecuația pentru mijlocul perpendicular dintre cele două puncte.
  • Imaginea intitulată Găsiți bisectorul perpendicular al două puncte Pasul 5
    2
    Introduceți inversa negativă a pantei originale în ecuație. Inversa negativă a pantei dintre punctele (2, 5) și (8, 3) a fost 3. "m" reprezintă panta din ecuație. Așa că puneți 3 pentru "m" în ecuație y = mx + b a.
  • 3 -> y = mx + b =
  • y = 3x + b
  • Imaginea intitulată Găsiți bisectorul perpendicular al două puncte Pasul 6
    3
    Puneți coordonatele centrului în ecuație. Știm deja că mijlocul dintre (2, 5) și (8, 3) are coordonatele (5, 4). Deoarece bisectorul perpendicular trece prin acest punct, putem folosi coordonatele punctului intermediar în ecuația liniei drepte. Doar înlocuiți (5, 4) pentru x și y.
  • (5, 4) ---> y = 3x + b =
  • 4 = 3 (5) + b =
  • 4 = 15 + b
  • Imaginea intitulată Găsiți bisectorul perpendicular al celor două puncte Pasul 7
    4
    Rezolvați după interceptarea y. Acum știm trei dintre cele patru variabile din ecuație. Acum avem suficiente informații pentru a rezolva varianta rămasă "b", care este interceptul y. Aduceți "b" singur într-o parte a ecuației pentru a determina valoarea sa. Scădeți 15 de pe ambele părți ale ecuației.
  • 4 = 15 + b
  • -11 = b
  • b = -11
  • Imaginea intitulată Găsiți bisectorul perpendicular al celor două puncte Pasul 8
    5
    Notați ecuația bisectorului. Pentru a scrie ecuația de Bisectoarele perpendiculare pe stabilit doar pantei (3) și y-intercept (-11) în ecuația liniei. Nu înlocuiți x și y, deoarece prin această ecuație puteți determina toate punctele liniei utilizând o coordonată x sau y.
  • y = mx + b
  • y = 3x - 11
  • Ecuația pentru bisectoarele perpendiculare dintre punctele (2, 5) și (8, 3) este y = 3x - 11.
    • Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit