Graficul funcțiilor

O scurtă trecere în revistă a ceea ce este un grafic funcțional? Iată o scurtă privire la elementele de bază.

conținut

Metodă

Metoda 1sistemul de coordonate carteziene (x, y)
Metoda 2sistemul de coordonate polar

metodă

Metoda 1
Sistemul de coordonate carteziene (x, y)

Luați datele și analizați variabilele. Variabilele dvs. sunt cele două lucruri pe care le-ați măsurat / ajustat. Trebuie să decideți ce variabilă ar trebui să fie pe ce axă. În general, "variabila independentă" sau factorul pe care îl controlezi, se află pe axa x și, prin urmare, indiferent de ce ați compara cu "adaptorul" la "variabila dependentă", pe axa y.

Dacă, de exemplu, Dacă doriți să aflați cum cantitatea de apă afectează creșterea floarea-soarelui, pentru o perioadă de timp, ați putea controla exact cantitatea de apă pe care o dă floarea-soarelui în fiecare zi și cât de mult crește în timp. Deoarece controlați cantitatea de apă, cantitatea de apă pe zi va fi reprezentată pe axa x. Deoarece creșterea florii depinde de cantitatea de apă pe care o dă-i, care este o "variabilă dependentă", aceasta este reprezentată pe axa Y.

Reprezintă fiecare punct. Fiecare punct de date constă din două numere: valoarea X și Y. Ei vin în perechi și stabilesc o legătură între variabile.

Dacă, de exemplu, Dacă planta dvs. vă oferă 2 căni de apă pe zi și crește apoi cu 15 cm în 3 săptămâni, valoarea X este 2 (reprezintă factorul controlat: 2 cupe de apă) și valoarea Y este 15 (factorul dependent este de 15 cm creșterea plantelor).

Desenați în fiecare punct și trageți o linie care se potrivește aproximativ cu gradientul. Desenați o linie sau o curbă netedă care urmează punctele cât mai bine posibil și nu are colțuri ascuțite. Această linie nu trebuie neapărat să treacă prin toate punctele atâta timp cât este cât se poate de posibil și trece cât mai aproape de cele mai multe puncte.

Această linie reprezintă relația dintre cele două variabile. În exemplul plantelor turnate, aceasta ar însemna că, dacă dați plantei prea puțină apă, se va usca, dar dacă o dați prea mult, se va "îneca" și va putrezi. Prin urmare, creșterea plantei este foarte mică, cu cantități foarte scăzute de apă și foarte mare, iar cea mai bună creștere este undeva între ele. Cantitatea de apă care provoacă cea mai bună creștere este cel mai înalt punct al liniei.

Aflați panta liniei. Panta este creșterea valorii Y, pe măsură ce valoarea X crește cu una.

Pe o linie dreaptă panta este constantă. Acest lucru se datorează faptului că drepta nu devine niciodată mai abruptă sau mai plată. Pe măsură ce crește X, Y crește cu o valoare constantă, creând o linie dreaptă.

Pentru o linie orizontală plat, panta este 0. Deoarece indiferent de modul în care X se schimbă, schimbarea în Y este întotdeauna 0.

Pentru o linie verticală, panta nu este definită. Deoarece nu puteți calcula schimbarea lui Y în funcție de schimbarea lui X, deoarece X nu se schimbă.

Într-o linie curbată, panta nu este constantă. Deoarece se schimbă abrupta liniei, schimbarea unei unități pe axa X nu produce întotdeauna aceeași schimbare pe axa Y.

Pentru o funcție de tipul: y = mx + b, panta este "m". Deoarece când X se modifică, Y se modifică cu valoarea m * X. Aceasta este, de m ori valoarea în jurul căreia X se schimbă. Dacă de ex. X crește cu 1, Y crește cu "m".

Găsiți intersecția Y. Aceasta este valoarea în care linia intersectează axa Y.

Notă: fiecare punct de pe axa Y are valoarea X de 0.

Pentru o funcție de forma y = mx + b, interceptul Y se află la punctul (0, b). Acest lucru poate fi ușor de înțeles prin introducerea valorii x = 0 în ecuație.

y = m * 0 + b = b

Puteți găsi interceptul Y al fiecărei ecuații prin simpla punere a x = 0 în ecuație și o rupere pentru y.

Metoda 2
Sistemul de coordonate polar

Înțelegeți graficul. O coordonată polare are două valori: (r, θ). "R" este coordonata radială (raza), distanța de la centru (originea coordonatei) până la un punct, iar "θ" este coordonatul unghiului, unghiul dintre axa X (axa 0 grade) și linia dreaptă de la centru la punct.

Înțelegeți ecuația funcției. r depinde de θ, deoarece dacă ecuația se schimbă în jurul centrului, "r" se modifică și în consecință.

Un cerc are întotdeauna ecuația r = k, unde k este o constantă. Deoarece indiferent de valoarea lui θ, ecuația are întotdeauna aceeași distanță față de centru. Aceasta este definiția unui cerc, setul tuturor punctelor care au aceeași distanță până la un anumit punct.