DifiTsi.com

Multiplicați polinoame

Polinoamele sunt sume ale căror termeni constau din constante numerice și variabile. Atunci când se multiplică polinoamele, trebuie luate în considerare câteva lucruri, în funcție de câți termeni sunt polinomalii. Aici puteți vedea ce trebuie să știți.

metodă

Metoda 1
Înmulțirea a două monomiale

Imaginea intitulată Multiplicarea polinoamelor Pasul 1
1
Uită-te la sarcină. Dacă există doar două monomiale (monome de doar un summand), atunci trebuie doar să se înmulțească. Nu trebuie să se adauge sau să se scadă termenii.
  • O sarcină constând doar din două monomiale arată cam așa: (ax) * (prin) sau (ax) * (bx)
  • Exemplu: 2x * 3y
  • Exemplu: 2x * 3x
    • Rețineți că o și b aici reprezintă numerele în timp x și y Reprezintă variabilele.
  • Imaginea intitulată Multiplicarea polinoamelor Pasul 2
    2
    Înmulțiți constantele. Constantele sunt numerele din sarcină. Ele se înmulțesc așa cum ați face fără variabile.
    • Cu alte cuvinte, înmulți mai întâi numerele o și b.
    • Exemplu: 2x * 3y = (6) (x) (y)
    • Exemplu: 2x * 3x = (6) (x) (x)
  • Imaginea cu denumirea Multiplicarea polinoamelor Pasul 3
    3
    Înmulțiți variabilele. Variabilele sunt literele din sarcină. Dacă multiplicați variabilele, atunci trebuie doar să le scrieți unul lângă celălalt dacă sunt variabile diferite și dacă le multiplicați de unul singur, atunci trebuie să pătrundă variabila.
    • Notă: Când multiplicați o variabilă cu dvs., creșteți exponentul.
    • Aici înmulțiți x și y sau x și x.
    • Exemplu: 2x * 3y = (6) (x) (y) = 6xy
    • Exemplu: 2x * 3x = (6) (x) (x) = 6x2
  • Imaginea intitulată Multiplicarea polinoamelor Pasul 4
    4
    Scrieți rezultatul. Deoarece aveți monome aici, nu mai trebuie să înscrieți termenii.
    • Rezultatul (ax) * (prin) este abxy. De asemenea, rezultatul (ax) * (bx) egal ABX2.
    • Exemplu: 6xy
    • Exemplu: 6x2

    • Metoda 2
    Multiplicați un monomial și un binom

    Imaginea intitulată Multiplicarea polinoamelor Pasul 5
    1
    Uită-te la sarcină. Într-o sarcină cu un monomial și un binomial (un polinom format din două summe), există un polinom constând dintr-un singur summand. Al doilea polinom are două summande, care pot fi asociate cu un semn minus sau un plus.
    • O sarcină cu un monomial și un binomial arată astfel: (ax) * (bx + cy)
    • Exemplu: (2x) (3x + 4y)
  • Imaginea intitulată Multiplicarea polinoamelor Pasul 6
    2
    Multiplicați monomul prin ambii termeni ai binomului. Rescrieți sarcina prin înmulțirea monomului prin ambele summe ale binomului.
    • După aceea, sarcina arată astfel: (ax * bx) + (ax * c)
    • Exemplu: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y)
  • Imaginea intitulată Multiplicarea polinoamelor Pasul 7
    3
    Înmulțiți constantele. Constantele sunt numerele din sarcină. Ele se înmulțesc în mod obișnuit.
    • Deci, aici vă înmulțiți o cu b și o cu c.
    • Exemplu: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x)
  • Imaginea intitulată Multiplicarea polinoamelor Pasul 8
    4
    Înmulțiți variabilele. Variabilele sunt literele din sarcină. Dacă multiplicați variabilele, atunci trebuie doar să le scrieți una lângă cealaltă dacă sunt variabile diferite și dacă le multiplicați de unul singur, atunci trebuie să pătrundă variabila.
    • Aici multiplicați asta x și y în sarcină.
    • Exemplu: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x)2 + 8xy
  • Imaginea intitulată Multiplicarea polinoamelor Pasul 9
    5
    Scrieți rezultatul. Acest tip de sarcină este, de obicei, atât de simplu încât nu mai trebuie să rezumați termeni.
    • Rezultatul final arată astfel: ABX2 + acxy
    • Exemplu: 6x2 + 8xy

    • Metoda 3
    Înmulțirea a două binomiali

    Imaginea intitulată Multiplicarea polinoamelor Pasul 10
    1
    Uită-te la sarcină. O sarcină cu două binomiale constă din două polinoame, fiecare cu doi termeni, care sunt conectați cu un semn plus sau minus.
    • Se pare ca aceasta: (ax + cu) * (cx + dy)
    • Exemplu: (2x + 3y) (4x + 5y)
  • Imaginea intitulată Multiplicarea polinoamelor Pasul 11
    2
    Inmultiti. Când se înmulțește, trebuie să multiplicați fiecare termen al primului polinom după fiecare termen al celui de-al doilea polinom și apoi să adăugați toți termenii rezultatului.
    • Notați rezultatul. Acesta va arata astfel: (ax) (cx) + (ax) (dy) + (de) (cx) + (de) (dy)
    • Exemplu: (2x + 3y) (4x + 5y) = (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y)
  • Imaginea intitulată Multiplicarea polinoamelor Pasul 12
    3
    Înmulțiți constantele. Constantele sunt numerele din sarcină. Ele se înmulțesc în mod obișnuit.
    • Aici înmulțiți o și c, și o și d, și b și c, și b și d.
    • Exemplu: (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y) = 8 (x) (x) + 15 (y) (y)
  • Imaginea intitulată Multiplicarea polinoamelor Pasul 13
    Imaginea intitulată Multiplicarea polinoamelor Pasul 8


    4
    Înmulțiți variabilele. Variabilele sunt literele din sarcină. Dacă multiplicați variabilele, atunci trebuie să le scrieți unul lângă celălalt, dacă acestea sunt variabile diferite și dacă le multiplicați de unul singur, atunci trebuie să pătrundă variabila.
    • Aici multiplicați asta x și y în sarcină.
    • Exemplu: 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y)2 + 10xy + 12xy + 15y2
  • Imaginea intitulată Multiplicarea polinoamelor Pasul 14
    5
    Rezumați aceleași termeni și notați rezultatul final. Această sarcină este destul de complexă, astfel încât să apară probabil aceiași termeni, adică termeni care au aceleași variabile. În acest caz, rezumați termenii adăugând constantele.
    • Rezultatul final arată astfel: ACX2 + adxy + bcxy + bdy2 = acx2 + abddxy + bdy2
    • Exemplu: 8x2 + 22xy + 15y2

    • Metoda 4
    Înmulțirea unui monomial cu un polinom cu trei termeni

    Imaginea intitulată Multiplicarea polinoamelor Pasul 15
    1
    Uită-te la sarcină. Aici avem un monomial și un polinom cu trei termeni.
    • Se pare ca aceasta: (ay) * (bx2 + cx + dy)
    • Exemplu: (2y) (3x2 + 4x + 5y)
  • Imaginea intitulată Multiplicarea polinoamelor Pasul 16
    2
    Multiplicați monomialul cu toți cei trei termeni ai polinomului și conectați noii termeni cu un semn plus.
    • Se pare ca aceasta: (Ay) (bx2) + (ay) (cx) + (ay) (dy)
    • Exemplu: (2y) (3x2 + 4x + 5y) = (2y) (3x2) + (2y) (4x) + (2y) (5y)
  • Imaginea intitulată Multiplicarea polinoamelor Pasul 17
    3
    Înmulțiți constantele. Constantele sunt numerele din sarcină. Ele se înmulțesc în mod obișnuit.
    • Deci, aici vă înmulțiți o cu b și o cu c și o cu d.
    • Exemplu: (2y) (3x2) + (2y) (4x) + (2y) (5y) = 6 (y) (x2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y)
  • Imaginea intitulată Multiplicarea polinoamelor Pasul 18
    4
    Înmulțiți variabilele. Variabilele sunt literele din sarcină. Dacă multiplicați variabilele, atunci trebuie doar să le scrieți unul lângă celălalt dacă sunt variabile diferite și dacă le multiplicați de unul singur, atunci trebuie să pătrundă variabila.
    • Aici multiplicați asta x și y în sarcină.
    • Exemplu: 6 (y) (x2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y) = 6yx2 + 8xy + 10y2
  • Imaginea intitulată Multiplicarea polinoamelor Pasul 19
    5
    Scrieți rezultatul. Deoarece avem aici un monomial, nu trebuie să rezumați aceiași termeni.
    • Rezultatul final arată astfel: abyx2 + acxy + ady2
    • Exemplu: 6yx2 + 8xy + 10y2

    • Metoda 5
    Multiplicați două polinoame cu orice număr de termeni

    Imaginea intitulată Multiplicarea polinoamelor Pasul 20
    1
    Uită-te la sarcină. Aici avem două polinoame cu câte trei termeni fiecare.
    • Se pare ca aceasta: (topor2 + bx + c) * (dy2 + ey + f)
    • Exemplu: (2x2 + 3x + 4) (5y2 + 6y + 7)
    • Rețineți că multiplicarea polinomilor cu mai mult de trei termeni funcționează la fel ca în cazul a trei termeni.
  • Imaginea intitulată Multiplicarea polinoamelor Pasul 21
    2
    Tratați al doilea polinom ca un singur termen. Al doilea polinom rămâne așa cum este.
    • Al doilea polinom este aici (dy2 + ey + f).
    • Exemplu: (5y2 + 6y + 7)
  • Imaginea intitulată Multiplicarea polinoamelor Pasul 22
    3
    Înmulțiți fiecare termen al primului polinom cu al doilea polinom. Luați termenii individuali ai primului polinom și le multiplicați prin întregul polinom al doilea.
    • Se pare ca aceasta: (topor2) (Dy2 + ey + f) + (bx) (dy2 + ey + f) + (c) (dy2 + ey + f)
    • Exemplu: (2x2) (5y2 + 6y + 7) + (3x) (5y2 + 6y + 7) + (4) (5y2 + 6y + 7)
  • Imaginea intitulată Multiplicarea polinoamelor Pasul 23
    4
    Multiplicați monomialele cu polinoamele. Multiplicați fiecare monom nou prin polinomul secundar original.
    • Se pare ca aceasta: (topor2) (Dy2) + (ax2) (ey) + (ax2) (f) + (bx) (dy2) + (bx) (ey) + (bx) (f) + (c) (dy2) + (c) (ey) + (c) (f)
    • Exemplu: (2x2) (5y2) + (2x2) (6y) + (2x2) (7) + (3x) (5y2) + (3x) (6y) + (3x) (7) + (4) (5y2) + (4) (6y) + (4) (7)
  • Imaginea cu denumirea Multiplicarea polinoamelor Pasul 24
    5
    Înmulțiți constantele. Constantele sunt numerele din sarcină. Ele se înmulțesc în mod obișnuit.
    • Aici multiplicați toate combinațiile de o, b, c, d, e și f.
    • Exemplu: 10 (x2) (Y2) + 12 (x2) (y) + 14 (x2) + 15 (x) (y2) + 18 (x) (y) + 21 (x) + 20 (y2) + 24 (y) + 28
  • Imaginea intitulată Multiplicarea polinoamelor Pasul 25
    6
    Înmulțiți variabilele. Variabilele sunt literele din sarcină. Dacă multiplicați variabilele, atunci trebuie doar să le scrieți una lângă cealaltă dacă sunt variabile diferite și dacă le multiplicați de unul singur, atunci trebuie să pătrundă variabila.
    • Aici multiplicați asta x și y în sarcină.
    • Exemplu: 10x2y2 + 12x2y + 14x2 + 15XY2 + 18xy + 21x + 20y2 + 24y + 28
  • Imaginea intitulată Multiplicarea polinoamelor Pasul 26
    7
    Rezumați aceleași termeni și notați rezultatul final. Această sarcină este destul de complexă, astfel încât să apară probabil aceiași termeni, adică termeni care au aceleași variabile. În acest caz, rezumați termenii adăugând constantele. Dacă nu, nu trebuie să faceți altceva.
    • Exemplu: 10x2y2 + 12x2y + 14x2 + 15XY2 + 18xy + 21x + 20y2 + 24y + 28
    • Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit