DifiTsi.com

Utilizați diviziunea sintetică pentru a diviza polinomii

Diviziunea sintetică este un tip de diviziune în care vă uitați numai la coeficienți și eliminați variabilele și exponenții. În această metodă, valorile sunt adăugate în loc să fie scăzute ca în diviziunea scrisă.

metodă

Imaginea cu titlul Împărțiți polinoamele utilizând diviziunea sintetică Pasul 1
1
În sensul prezentului articol, folosim pentru toți pașii

(x3 + 2x2 - 4x + 8) ÷ (x + 2)

ca un exemplu.
  • Imaginea intitulată Divizați polinoamele utilizând diviziunea sintetică Pasul 2
    2
    Întoarceți semnul constantelor în divizor.

    (x + 2) este divizorul. Cel de-al 2-lea are un semn negativ.
  • Imaginea cu titlul Împărțiți polinoamele utilizând diviziunea sintetică Pasul 3
    3
    Scrieți noul număr într-un alt loc și scrieți un "L inversat" pe partea dreaptă.
  • Imaginea intitulată Divizați polinoamele utilizând diviziunea sintetică Pasul 4
    4
    Scrieți pe partea dreaptă toți coeficienții (în formă normală).
  • Imaginea cu titlul Împărțiți polinoamele utilizând diviziunea sintetică Pasul 5
    5
    Trageți primul coeficient în jos.
  • Image cu titlul Împărțiți polinoamele utilizând diviziunea sintetică Pasul 6
    6
    Multiplicați această valoare cu noul divizor și scrieți rezultatul sub cel de-al doilea coeficient.


  • Image cu titlul Împărțiți polinoamele utilizând divizia sintetică Pasul 7
    7
    Adăugați al doilea coeficient și produsul din etapa anterioară.
  • Imaginea cu titlul Împărțiți polinoamele utilizând diviziunea sintetică Pasul 8
    8
    Multiplicați suma de către noul divizor și scrieți rezultatul sub cel de-al treilea coeficient.
  • Imaginea cu titlul Împărțiți polinoamele utilizând diviziunea sintetică Pasul 9
    9
    Calculați ambele valori împreună.
  • Image cu titlul Împărțiți polinomii utilizând diviziunea sintetică Pasul 10
    10
    Continuați în același mod până când găsiți suma finală. Această sumă este restul sub ultimul coeficient.
  • Imaginea cu titlul Împărțiți polinomii utilizând diviziunea sintetică Pasul 11
    11
    Pentru a scrie rezultatul, plasați fiecare sumă de lângă o variabilă care este cu o putere mai mică decât variabila de lângă locul în care se afla inițial. În cazul nostru, prima sumă se află lângă variabilă X² (o putere mai mică de trei), a doua sumă este egală cu zero și, prin urmare, nu face parte din rezultat, iar -4 este lângă nici o variabilă. În plus, 16 rămâne ca odihnă.
  • Image cu titlul Împărțiți polinoamele utilizând diviziunea sintetică Pasul 12
    12
    Din aceasta concluzionăm că dacă noix3 + 2x2 - 4x + 8) cu (x + 2), coeficientul (x2 - 4), iar restul de 16 rămâne. Dacă la un moment dat 0 iese ca rest, atunci divizorul original a fost un divizor al polinomului.

    • Sfaturi

    • Pentru a verifica răspunsul dvs., multiplicați coeficientul divizorului și adăugați restul. Ar trebui să obțineți polinomul original ca rezultat.
      (Divizor) (coeficient) + (restul)
      (x + (2)x2 - 4) + 16
      Înmulțiți cele două binomiale utilizând Legea distribuției.
      (x3 - 4x + 2x2 - 8) + 16
      x3 + 2x2 - 4x - 8 + 16
      x3 + 2x2 - 4x + 8
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit