DifiTsi.com

Simplificați o relație

Prin simplificarea unui raport de două dimensiuni, este mai ușor să continuați să lucrați cu el. Pașii necesari sunt destul de simpli, trebuie să găsești cel mai mare divizor comun de pe ambele părți și să împărtășești întreaga expresie cu acea valoare.

metodă

Metoda 1
Relații elementare

Imaginea intitulată Simplify a Ratio Pasul 1
1
Uită-te la relația. Un raport este compararea a două cantități. Dacă raportul a fost deja simplificat, puteți continua să lucrați direct cu acesta, altfel ar trebui să faceți pașii necesari pentru a face mai ușor compararea și înțelegerea dimensiunilor. Pentru a simplifica o relație, trebuie să împărțiți ambele părți cu același număr.
  • exemplu: 15:21
  • Rețineți că în acest exemplu, niciun număr nu reprezintă un prim. Deoarece acesta este cazul, puteți să vă uitați la divizorii ambelor numere și să aflați dacă ambele dimensiuni au un divizor comun care poate ajuta la simplificarea relației.
  • Imaginea intitulată Simplify a Ratio Pasul 2
    2
    Determinați divizorii primului număr. Divizorul este un număr întreg care vă permite să vă împărțiți valoarea fără să vă odihniți și să obțineți un alt număr întreg. Ambele valori în raportul dvs. trebuie să aibă cel puțin un divizor comun (cu excepția numărului 1). Pentru a afla, trebuie mai întâi să aflați divizorii celor două valori.
  • exemplu: Numărul 15 are patru divizori: 1, 3, 5, 15
  • 15/1 = 15
  • 15/3 = 5
  • Imaginea intitulată
    3
    Determinați divizorii celui de-al doilea număr. Listează divizorii celei de-a doua valori în altă parte. Lăsați divizorii primului număr afară și concentrați-vă asupra descompunerii celui de-al doilea număr.
  • Exemplu: Numărul 21 are patru divizori: 1, 3, 7, 21
  • 21/1 = 21
  • 21/3 = 7
  • Imaginea intitulată
    4
    Căutați cel mai mare divizor comun. Uită-te la divizorii ambelor numere în raportul tău. Apoi marcați toate numerele care apar în ambele liste. Dacă singurul divizor comun este numărul 1, raportul este deja într-o formă simplificată și ați terminat. Cu toate acestea, dacă există mai mulți divizori, sortați-le și găsiți cel mai mare număr. Acest număr este cel mai mare divizor comun (gcd).
  • exemplu: Ambele 15 și 21 au cei doi divizori 1 și 3.
  • Valoarea gzd pentru cele două numere în raportul original este de 3.
  • Imaginea intitulată Simplify a Ratio Pasul 5
    5
    Împărțiți ambele părți cu cel mai mare divizor comun. Deoarece ambele numere ale raportului dvs. împărtășesc gcd-ul, ar trebui să puteți împărți separat și fără să vă odihniți ambele părți. Amintiți-vă că trebuie să partajați ambele părți cu gcd, nu doar o pagină.
  • exemplu: Ambele 15 și 21 sunt împărțite la 3.
  • 15/3 = 5
  • 21/3 = 7
  • Imaginea intitulată Simplify a Ratio Pasul 6
    6
    Notați rezultatul final. Ar fi trebuit să primiți o nouă valoare pe ambele părți ale ecuației. Noul dvs. raport este echivalent cu raportul original, i. proporția valorilor ambelor expresii este aceeași. De asemenea, rețineți că valorile de pe ambele părți ale noului dvs. raport nu ar trebui să împartă divizoare comune.
  • exemplu: 5: 7

    • Metoda 2
    Simple relații algebrice

    Imaginea intitulată Simplify a Ratio Pasul 7
    1
    Luați în considerare relația. În acest tip de relație, sunt încă comparate două dimensiuni, dar variabilele sunt introduse pe una sau pe ambele părți. Trebuie să simplificați cât mai mult valorile numerice și variabilele pentru a reprezenta relația într-o formă simplificată.
    • exemplu: 18x2: 72x
  • Imaginea intitulată Simplify a Ratio Step 8
    2
    Determinați divizorii celor doi termeni. Rețineți că divizorii sunt numere întregi care împărtășesc cantitatea dată fără odihnă. Uitați-vă la valorile numerice de pe ambele părți ale raportului dvs. și notați divizorii respectivi în liste separate.
  • exemplu: Pentru a rezolva sarcina, trebuie să alegeți divizorii de la 18 și 72.
  • Divizorii de 18 sunt: ​​1, 2, 3, 6, 9, 18
  • Divizoarele 72 sunt: ​​1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 72
  • Imaginea intitulată Simplify a Ratio Pasul 9
    3


    Căutați cel mai mare divizor comun. Treceți prin cele două liste cu separatoarele și marcați separatoarele care apar în ambele liste. Selectați cel mai mare număr din valorile selectate. Această valoare este cel mai mare divizor comun (gcd) al valorilor numerice. Rețineți că aceasta este doar o parte din adevăratul gzd al relației dvs.
  • exemplu: Ambele 18 și 72 au mai mulți divizori comuni: 1, 2, 3, 6, 9 și 18. Cel mai mare divizor este de 18.
  • Imaginea intitulată
    4
    Împărțiți ambele părți cu cel mai mare divizor comun. Ar trebui să puteți împărtăși ambele valori numerice în raportul dvs. fără a vă odihni prin gcd. Realizați acest calcul și notați rezultatul. Veți obține două numere întregi pe care le utilizați ulterior în scorul final.
  • exemplu: Ambele 18 și 72 sunt împărțite la 18.
  • 18/18 = 1
  • 72/18 = 4
  • Imaginea intitulată Simplify a Ratio Pasul 11
    5
    Dacă este posibil, excludeți variabilele. Uită-te la variabilele de pe ambele părți ale relației tale. Dacă aceeași variabilă apare pe ambele părți, puteți să o excludeți.
  • Uită-te la ce exponent este la variabila de pe ambele părți. Puterea mai mică trebuie să fie scăzută din cea mai mare. Prin scăderea unei puteri de la cealaltă, divizați practic varianta mai mare de cea mai mică.
  • exemplu: Separat, raportul celor două variabile a fost: x2: x
  • Poți fiecare x pe ambele părți excludeți. Exponentul la început x este 2 și al doilea x este 1. Deci puteți să faceți una x pe ambele părți excludeți. Pe partea stângă rămâne x stânga, în timp ce pe dreapta nu x mai multe standuri.
  • x * (x: 1)
  • x: 1
  • Imaginea intitulată Simplify a Ratio Step 12
    6
    Află adevăratul tău divizor comun. Combinați gcd-ul valorilor dvs. numerice cu gcd a variabilei dvs. pentru a determina gcd-ul dvs. real. Acest adevărat gzd este termenul prin care trebuie să-ți împărtășești întreaga relație.
  • exemplu: Cel mai mare divizor comun pentru raportul dvs. este de 18 ori.
  • 18x * (x: 4)
  • Imaginea intitulată Simplificați un raport Pasul 13
    7
    Notați rezultatul final. După partajarea pe ambele părți prin gcd, relația dvs. va fi în formă simplificată. Proporția noii tale relații ar trebui să fie egală cu raportul original și nu ar trebui găsite alți divizori comuni.
  • exemplu: x: 4

    • Metoda 3
    Relații polinomiale

    Imaginea intitulată
    1
    Luați în considerare relația. Relațiile polinomiale sunt mult mai complexe decât alte tipuri de relații. Există încă dimensiuni comparate, dar separatoarele nu mai sunt așa de evidente și este posibil să aveți nevoie de mai mult timp pentru a ajunge la soluție. Dar principiul de bază și măsurile necesare rămân aceleași.
    • Exemplu: (9x2 - 8x + 15): (x2 + 5x - 10)
  • Imaginea intitulată Simplify a Ratio Pasul 15
    2
    Determinați divizorii primului termen. Pentru a face acest lucru trebuie să factorizați polinomul, i. pentru a forma un produs al acesteia. Există mai multe metode pentru acest pas, deci folosiți-vă cunoștințele despre ecuațiile patrate și alte polinoame complexe pentru a determina cel mai bun mod de acțiune.
  • exemplu: Puteți utiliza factorul de descompunere al polinomilor pentru a rezolva această problemă.
  • x2 - 8x + 15
  • Înmulțiți termenii o și c: 1 * 15 = 15
  • Găsiți două numere care înmulțesc aceeași valoare ca și o * c și adăugați valoarea pentru b: -5, -3 [-5 * -3 = 15-5 + -3 = -8]
  • Înlocuiți aceste două numere în ecuația inițială: x2 - 5x - 3x + 15
  • Închiderea: (x - 3) * (x - 5)
  • Imaginea intitulată Simplify a Ratio Step 16
    3
    Determinați divizorii celui de-al doilea termen. De asemenea, numărul corect din relația dvs. trebuie împărțit în factori.
  • exemplu: Căutați o metodă potrivită pentru a rupe a doua expresie în factorii ei:
  • x2 + 5x - 10
  • (x - 5) * (x + 2)
  • Imaginea intitulată Simplify a Ratio Pasul 17
    4
    Ștergeți factorii comuni: Comparați factorii în termenii cei doi, i. toate expresiile din paranteze. Dacă unul dintre factori se află pe ambele părți ale relației dvs., îl puteți șterge.
  • exemplu: Raportul lor în formă fictivă este: [(x-3) (x-5)]: [(x-5) (x + 2)]
  • Factorul comun pe ambele părți este (x-5)
  • După ștergerea factorului comun, puteți scrie raportul dvs. ca: (x-5) * [(x-3): (x + 2)]
  • Imaginea intitulată Simplify a Ratio Pasul 18
    5
    Scrieți scorul final. Relația finală nu trebuie să includă factori comuni și proporțiile ar trebui să se potrivească cu raportul inițial.
  • exemplu: (x-3): (x + 2)
    • Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit