Transformați un număr zecimal într-o fracțiune

Știți aceste lucruri din lecțiile de matematică: "Joey are 0,325 bucăți de pizza, transformă asta într-o pauză și simplifică". Convertirea unui număr zecimal într-o fracțiune este destul de ușoară. Citiți acest articol pentru a răspunde la întrebări simple în câteva secunde.

conținut

Metodă

Metoda 1numărul zecimal final
Metoda 2număr zecimal periodic

Sfaturi
Avertismente
Lucruri de care ai nevoie

metodă

Metoda 1
Numărul zecimal final

$Imaginea intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 1$

Găsiți un număr zecimal finit pe care doriți să îl reprezentați ca o fracțiune, cum ar fi 0.325.

$Imaginea intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 2$

Scrieți-o ca o pauză utilizând una dintre următoarele metode.

Exprimați numărul zecimal. În acest caz, 0.325 = "325 mii." Sună ca o pauză! Scrieți 0,325 = 325/1000.

Contorizați numărul de cifre după punctul zecimal. Înmulțiți și împărțiți numărul zecimal de 10 ori acest număr. În exemplul nostru, trei cifre după virgulă, deci scrie „0,325 = 0,325 * 1 = 0,325 * (1000/1000) = (0,325 * 1000) / 1000 = 325/1000“ (de asemenea, etapele intermediare au fost scrise în detaliu. După ce the`ve face de două ori la fel de mult ca tine poate acest concediu și doar 0.325 = scrie 325/1000. Dar în matematică precizia este mai important decât în scurt timp. în cazul în care vă ajută să vă notați pașii intermediari în găsirea răspunsul corect, nu este niciodată greșit, acest lucru ia notițe.)

$Imaginea intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 3$

Simplificați ruperea. Deși fracțiunea este de 325/1000, numărul zecimal este de 0,325, are un numitor teribil de ineficient. Verificați dacă numitorul și contorul au un factor comun. Dacă ambele se termină pe un număr par, împărțiți ambele cu 2. Dacă ambele se termină la 0 sau 5, divizați ambele cu 5. Repetați până când nu este posibilă o simplificare suplimentară.

$Imaginea intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 4$

Menționați fracțiunea simplificată. Exemplul nostru, 0.325, a fost împărțit de trei ori cu 5 în etapa anterioară, obținând 0.325 = 325/1000 = 65/200 = 13/40, ceea ce reprezintă reprezentarea pe deplin simplificată a lui .325 ca fracțiune.

Metoda 2
Număr zecimal periodic

$Imaginea intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 5$

Acest lucru este mai ușor dacă folosim o mică algebră. Declarați un necunoscut și echivalați-l cu numărul zecimal dat. De exemplu, x = 2,345454545 ....

$Imaginea intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 6$

Înmulțiți partea stângă și cea dreaptă cu o putere de zece, care este suficient de mare pentru ca toate părțile ne-repetate ale numărului zecimal să fie în partea stângă a virgulei. În exemplul nostru 10 ^ 1 este suficient, deci scrieți "10x = 23,45454545 ...."

$Imaginea intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 7$

Multiplicați ecuația cu unul mai mult Zece puteri pentru a muta o perioadă completă înainte de virgulă. În exemplul nostru, 1000 (10 ^ 3) este cea mai mică putere posibilă, așa că scrieți "1000x = 2345,45454545 ...." (Lucrul cu 100,000x = sau 10,000,000x = ar face mai dificil, dar matematic încă corect.)

$Imaginea intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 8$

Extrageți cele două ecuații pentru a elimina zecimalele. Scrieți "1000x-10x = 2345,454545 ... - 23,454545 ..."

$Imaginea intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 9$

Simplificați ambele părți și obțineți "990x = 2322"

$Imaginea intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 10$

Rezolvați pentru x. "X = 2322/990"

$Imaginea intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 11$

Simplificați ruperea. Împărțiți numitorul și numitorul cu un divizor comun. Calculați cel mai mare divizor comun de numărător și numitor pentru a vă asigura că ați simplificat fractura cât mai mult posibil. În exemplul nostru, cel mai mare divizor comun de 2322 și 990 este numărul 18, rezultând în 2,3454545 ... = 2322/990 = 129/55.

Sfaturi

Verificați la sfârșit mereu rezultatul tău. 2 5/8 = 2,375 arata corect. Dacă obțineți 32/1000 = 0.50, atunci ceva nu a mers bine.
Practica este perfectă.
Odată ce ați ajuns mai bine la aceasta, ar trebui să puteți rezolva aceste întrebări în 10 secunde, dacă nu este nevoie să simplificați rezultatul.
Când utilizați această metodă pentru prima dată, este o idee bună să aveți o alunecare și o gumă bună la îndemână.