Conversia numerelor hexazecimale la numere binare sau zecimale

Cum transformi numerele și scrisorile amuzante în ceva pe care tu sau computerul le poți înțelege? Convertirea hexazecimalului la notația binară este foarte simplă, astfel încât notarea hexazecimală a fost adoptată în unele limbi de programare. Notatia zecimala este un pic mai dificila, dar odata ce o scoateti, o puteti repeta pentru fiecare numar.

conținut

Metodă

Partea 1Înțelegeți fundațiile hexazecimale
Partea 2convertiți hexazecimal la binar
Partea 3convertiți hexazecimal la zecimal

Sfaturi

metodă

Partea 1
Înțelegeți fundațiile hexazecimale

Aflați cum să utilizați notația hexazecimală. Sistemul nostru zecimal de numărare normală are baza 10 și utilizează zece simboluri diferite pentru a reprezenta cifrele. Sistemul numerelor hexazecimale are baza 16, ceea ce înseamnă că 16 caractere sunt folosite pentru a reprezenta numerele.

Numărătoarea de la zero:
hexazecimal zecimal
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
A 10
B 11
C 12
D 13
e 14
F 15
10 16
11 17
12 18
13 19
14 20
15 21
16 22
17 23
18 24

hexazecimal	zecimal
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	8
9	9
A	10
B	11
C	12
D	13
e	14
F	15
10	16
11	17
12	18
13	19
14	20
15	21
16	22
17	23
18	24

Afișați sistemul pe care îl utilizați. Ori de câte ori nu este clar ce sistem folosiți, utilizați o zecimală zecimală pentru a indica baza. De exemplu, 17 înseamnă₁₀ "17 la baza 10" (o zecimală obișnuită). 17₁₀ = 11₁₆ sau "11 la baza 16" (hexazecimal). Puteți omite acest lucru dacă numărul dvs. conține o literă, de exemplu. B. B sau E. Nimeni nu va confunda acest lucru cu un număr hexazecimal.

Partea 2
Convertiți hexazecimal la binar

Modificați fiecare cifră hexazecimală în patru cifre binare. Hexadecimal a fost adoptat în primul rând, deoarece conversia dintre cele două este atât de ușoară. În esență, notația hexazecimală este folosită ca o modalitate de a reprezenta informațiile binare într-un mod mai scurt. Pentru a converti un lucru în celălalt, tot ce aveți nevoie este această prezentare generală:

hexazecimal	binar
0	0000
1	0001
2	0,010
3	0,011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
A	1010
B	1011
C	1100
D	1101
e	1110
F	1111

Încercați-l singur. Este chiar atât de simplu - trebuie doar să convertiți numărul în cele patru cifre binare corespunzătoare. Iată câteva numere hexazecimale pe care le puteți arunca. Evidențiați textul vizibil din dreapta semnului egal pentru a vă verifica activitatea:

A23 = 1010 0010 0011
BEE = 1011 1110 1110
70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000

Înțelegeți de ce funcționează acest lucru. În sistemul binar la baza 2 poate n cifrele binare erau 2ⁿ reprezintă numere diferite. cu patru numere binare puteți z. B. 2⁴ = Reprezintă 16 numere diferite. Deoarece sistemul hexazecimal are baza 16, cu un număr de o singură cifră 16¹ = 16 numere diferite sunt afișate. Acest lucru face ca conversia dintre cele două sisteme să fie extrem de ușoară.

De asemenea, vă puteți imagina acest sistem de numere mereu un număr "se întoarce". În sistemul hexazecimal numărați "... D, E, F, 10", în același timp contezi în sistemul binar" 1101, 1110, 1111, 10000“.

Partea 3
Convertiți hexazecimal la zecimal

Vedeți cum funcționează sistemul de bază 10. Iti petreci fiecare zi notația zecimală, fără pauză și să se gândească la sensul, dar când ai învățat inițial s-ar fi explicat mai în detaliu părinții sau un profesor acolo. O prezentare rapidă a modului în care sunt scrise numerele obișnuite vă va ajuta să convertiți numărul:

Fiecare cifră a unui număr zecimal se află într-un anumit "loc". Dacă mergeți de la dreapta la stânga, există "cele", "zeci", "sute" și așa mai departe. Numãrul "3" înseamnã numai trei, dacã este în locul celui, însã înseamnã "30" atunci când este pe locul 10, iar în sutele "300".
Pentru a le spune matematic: "cifrele" reprezintă 10⁰, 10¹, 10² și așa mai departe. Prin urmare, sistemul se numește "baza 10" sau "zecimal" - după termenul latin pentru "zecimi".

Scrieți un număr zecimal ca sarcină suplimentară. Acest lucru probabil va părea destul de evident, dar este același proces ca și conversia unui număr hexazecimal, deci este un loc bun pentru a începe. Să luăm numărul 480.137₁₀ rescrie. (Amintiți-vă, indicele ₁₀ indică faptul că numărul este scris cu baza 10.)

Începând cu cifra din extrema dreaptă, 7 = 7 x 10⁰ sau 7x1
Un punct mai departe spre stânga, 3 = 3 x 10¹ sau 3 x 10
Dacă repetăm acest lucru pentru toate numerele, ajungem 480137 = 4 x 100.000 + 8 x 10.000 + 0 x 1,000 + 1 x 100 + 3 x 10 + 7 x 1.

Scrieți valorile cifrelor de lângă un număr hexazecimal. Deoarece sistemul hexazecimal la baza 10 este corespunzătoare la „valorile punctelor“ ale puterii 10. În scopul de a converti la zecimale, multiplica fiecare valoare cu puterea corespunzătoare a 16 Începeți prin scrierea puterile 16 adiacente locațiile unui număr hexazecimal. Facem asta pentru numărul hexazecimal C921₁₆. Începeți la extrema dreaptă cu 16⁰ și măriți exponentul de fiecare dată când glisați o cifră la stânga la următoarea cifră:

1₁₆ = 1 x 16⁰ = 1 x 1 (toate numerele sunt decimale, dacă nu se specifică altfel)
2₁₆ = 2 x 16¹ = 2 x 16
9₁₆ = 9x16² = 9x256
C = C x 16³ = C x 4,096

Convertiți literele la numere zecimale. Numerele numerice sunt aceleași în notația zecimal sau hexazecimal, deci nu trebuie să le modificați (de ex., 7₁₆ = 7₁₀). Uită-te la această listă pentru litere pentru a le converti la echivalentul zecimal corespunzător:

A = 10
B = 11
C = 12 (folosim acest lucru pentru exemplul nostru de mai sus)
D = 13
E = 14
F = 15

Efectuați calculul. Acum, că totul este scris zecimal, faceți fiecare înmulțire și adăugați rezultatele. Un calculator este la îndemână pentru majoritatea numerelor hexazecimale. Dacă vom continua exemplul nostru de mai sus, aici C921 este rescris ca număr zecimal și astfel problema este rezolvată:

C921₁₆ = (zecimal) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4,096)
= 1 + 32 + 2,304 + 49,152.
= 51489₁₀. Varianta zecimală are de obicei mai multe cifre decât hexazecimale, deoarece notația hexazecimală poate stoca mai multe informații pe cifre.

Practicați transformarea. Iată câteva numere pe care le puteți converti de la hexazecimal la zecimal. Odată ce ați elaborat soluția, marcați textul invizibil din dreapta semnului egal pentru a vă verifica activitatea:

3AB₁₆ = 939₁₀
A1A1₁₆ = 41377₁₀
5000₁₆ = 20480₁₀
500D₁₆ = 20493₁₀
18A2F₁₆ = 100911₁₀

Sfaturi

Este posibil să aveți nevoie de un calculator online pentru a converti numerele lungi hexazecimale la un număr zecimal. Puteți, de asemenea, săriți peste această lucrare și efectuați munca de către un convertor online, deși este o idee bună să înțelegeți cum funcționează toate acestea.
Puteți modifica conversia de la "hexazecimal la zecimal" pentru a converti orice alt sistem de numerotare bazat pe "x" la notația zecimală. Doar înlocuiți puterile de 16 cu puterile "x". Încearcă să înveți sistemul cu numărul babilonian cu baza de 60!

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit