DifiTsi.com

Conversia numerelor binare la numere zecimale

Pentru sistemul de numere binare (pentru baza 2), fiecare cifră are două valori posibile, adesea reprezentate ca 0 sau 1. În schimb, sistemul numeric zecimal (baza 10) are zece valori posibile (0,1,2,3,4,5,6,7,8 și 9) pentru fiecare cifră. Pentru a evita confuzia atunci când folosiți sisteme cu numere diferite, baza fiecărui număr poate fi indicată printr-un index. De exemplu, numărul binar 10011100 poate fi exprimat în baza doi, numindu-l 100111002

scrie. Zecimea 156 poate fi numită și 15610 scrise și citite ca "O sută cincizeci și șase la zece". Deoarece sistemul binar este limba internă a computerelor electrice, programatorii grave trebuie să știe cum să convertească numerele de la sistemul binar la sistemul zecimal. Conversia în direcția opusă, de la sistemul zecimal la sistemul binar, este adesea mai dificil de învățat.

metodă

Metoda 1
Utilizarea notei de locuri de muncă

Conversia de la Binar la Decimal Pasul 1
1
Notați puterile a două de la dreapta la stânga. Să spunem că doriți numărul binar 100110112 convertiți la un număr zecimal. Mai întâi scrieți-o mai jos și notați sub puterile unice de două, de la dreapta la stânga. Începeți la 20, care corespunde cu "1". Măriți exponentul cu câte unul în fiecare punct. Opriți imediat ce numărul de elemente din listă este egal cu numărul de cifre al numărului binar. Exemplul numărul 100110011 are opt cifre, astfel încât lista ar arăta astfel: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1.
  • Conversia de la Binar la Decimal Pasul 2
    2
    Scrieți cifrele individuale ale numărului binar sub puterea corespunzătoare a două. Acum scrieți numerele individuale de 10011011 sub numerele 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 și 1, astfel încât fiecare cifră binară să fie sub puterea corespunzătoare a două. "1" de pe extrema dreaptă a numărului binar ar trebui să fie sub "1" din extrema dreaptă a puterilor listate în două, etc. Puteți scrie și cifrele binare la puterile a două, dacă preferați acest lucru. Este important doar să fie aranjate corect.
  • Conversia de la Binary la Decimal Pasul 3
    3
    Conectați cifrele numărului binar cu puterea corespunzătoare a două. Începeți la extrema dreaptă și trageți succesiv linii individuale care conectează fiecare cifră a numărului binar cu puterea corespunzătoare a două peste ea. Începeți la prima cifră a numărului binar și trageți o linie la prima putere a două. Repetați acest lucru pentru fiecare cifră până când toate numerele sunt conectate. Acest lucru ar trebui să vă ofere o imagine vizuală a relației dintre cele două serii de numere.
  • Conversia de la Binary la Decimal Pasul 4
    4
    Notați valorile finale pentru fiecare putere de două. Treceți prin fiecare cifră a numărului binar: Dacă numărul este 1, scrieți puterea corespunzătoare a două sub linia. Dacă cifra este 0, puneți 0 sub linie.
  • De la dreapta la stânga:
    Puterea a două "1" corespunde cifrei binare "1" → 1
    Puterea a două "2" corespunde cifrei binare "1" → 2
    Puterea a două "4" corespunde cifrei binare "0" → 0
    Puterea a două "8" corespunde cifrei binare "1" → 8
    Puterea a două "16" corespunde cifrei binare "1" → 16
    Puterea a două "32" corespunde cifrei binare "0" → 0
    Puterea a două "64" corespunde cifrei binare "0" → 0
    Puterea a două "128" corespunde cifrei binare "1" → 128
  • Conversia de la pasul binar la cel decimal 5
    5
    Adăugați valorile finale. Acum adăugați împreună numerele de sub linie: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Aceasta corespunde valorii zecimale a numărului binar 10011011.
  • Conversia de la pasul binar la decimalul 6
    6
    Scrieți rezultatul cu indicele de bază corespunzător. Acum trebuie să numărați rezultatul ca 15510 exprimați pentru a arăta că este un număr zecimal. Cu cât studiați mai mult conversia binară-zecimală, cu atât mai ușor va fi să vă amintiți puterile a două și cu atât mai repede veți putea să finalizați sarcinile.
  • 7
    Utilizați această metodă pentru a converti numerele binare în virgule în formă zecimală. Puteți aplica această metodă chiar dacă utilizați un număr binar, cum ar fi 1.12 pentru a converti la un număr zecimal. Tot ce trebuie să faceți este să știți că exprimați cifrele din stânga virgulei ca o putere normală de două, în timp ce cifrele din dreapta virgulei sunt considerate poziții "jumătate", adică 1 x (1/2).
  • "1" în partea stângă a virgulei corespunde cu 20, adică 1. 1 în dreapta virgulei corespunde cu 2-1, Deci, 0,5. Adăugați 1 și 0,5 și obțineți 1,5. Aceasta corespunde valorii zecimale de 1,12.

    • Metoda 2
    Utilizarea metodei de duplicare

    Conversia de la pasul binar la cel decimal 8
    1
    Notați numărul binar. Această metodă nu folosește puteri și, prin urmare, simplifică conversia numerelor mari în cap, deoarece trebuie doar să țineți evidența unui subtotal. Mai întâi, rețineți numărul binar pe care doriți să îl convertiți utilizând metoda de dublare. Luați numărul 1011001 ca exemplu2.
  • Conversia de la pasul binar la zecimal 9
    2


    Începeți la extrema stângă, dublați totalul anterior și adăugați cifra curentă. Deoarece suntem din exemplul nostru 10110012 ieșiți, numărul din stânga îndepărtată este 1. Totalul dvs. anterior este 0, deoarece nu v-ați așteptat nimic. Dublați valoarea totală (0) și adăugați cifra curentă (1). 0x2 + 1 = 1, deci numărul total nou este de 1.
  • Conversia de la pasul binar la decimalul 10
    3
    Dublați suma totală și adăugați următoarea cifră. Totalul dvs. este acum 1 și cifra curentă este 0. Deci, duble 1 și adăugați 0. 1 x 2 + 0 = 2. Noul dvs. total este de 2.
  • Conversia de la pasul binar la decimalul 11
    4
    Repetați pasul anterior. Dublați numărul total (2) și adăugați următoarea cifră (1). 2 x 2 + 1 = 5. Numărul total nou este de 5.
  • Conversia de la pasul binar la cel decimal 12
    5
    Repetați din nou pasul anterior. Redați-vă totalul (5) și adăugați următoarea cifră (1). 5 x 2 + 1 = 11. Numărul total nou este de 11.
  • Conversia de la pasul binar la cel decimal 13
    6
    Repetați din nou pasul anterior. Dublați numărul total (11) și adăugați următoarea cifră (0). 2 x 11 + 0 = 22.
  • Conversia de la pasul binar la cel decimal 14
    7
    Repetați din nou pasul anterior. Dublați suma totală (22) și adăugați următoarea cifră (0). 22x2 + 0 = 44.
  • Conversia de la pasul binar la cel decimal 15
    8
    Urmați acești pași până când ajungeți la ultima cifră. Acum aproape că ați făcut-o. Dublați totalul total (44) pentru ultima oară și adăugați ultima cifră (1). 2 x 44 + 1 = 89. Așa ai făcut. Aveți numărul binar 100110112 convertită în numărul zecimal 89.
  • Conversia de la pasul binar la decimalul 16
    9
    Scrieți rezultatul cu indicele de bază corespunzător. Scrieți scorul dvs. final ca 8910, pentru a arăta că este un număr în sistemul zecimal de bază 10.
  • 10
    Utilizați această metodă pentru a obține numere orice Se bazează pe un număr zecimal. Dublarea este folosită deoarece numărul dat este un număr binar (baza 2). Dacă există un număr dintr-un alt număr, înlocuiți-l pe 2 cu baza numărului dat. De exemplu, dacă este un număr hexazecimal, înlocuiți "x 2" cu "x 16". Rezultatul final va fi întotdeauna în formă zecimală (baza 10).

    • Sfaturi

    • Exersați aceste metode utilizând următoarele exemple: Încercați să convertiți numerele binare 110100012, 110012 și 111100012. Valorile zecimale corespunzătoare sunt 20910, 2510 și 24110.
    • Calculatorul din Microsoft Windows poate gestiona această conversie pentru dvs. Ca programator, cu toate acestea, este mai bine dacă aveți o bună înțelegere a modului în care funcționează conversia. Pentru a vizualiza opțiunile de conversie, deschideți meniul Vizualizare și selectați Științific (sau Programator). Sub Linux puteți galculator utilizați.
    • Notă: Acest articol se aplică numai pentru numărarea, nu pentru traducerile ASCII.

    avertismente

    • Acest articol se aplică numerelor binare nesemnate (nesemnate), nu numerelor binare semnate sau numerelor cu virgulă mobilă.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit