Pentru a simplifica o pauză

Pentru a simplifica o fracțiune, trebuie doar să împărțiți numitorul și numitorul cu cel mai mare număr care este un divizor comun al ambelor numere. Dacă doriți să știți cum să faceți acest lucru, urmați acești pași.

conținut

Metodă

Metoda 1determina cel mai mare divizor comun
Metoda 2repetați repede pauza cu un număr mic
Metoda 3metoda 3: listarea divizorilor
Metoda 4metoda 4: factorizare primară

Sfaturi

metodă

Metoda 1
Determina cel mai mare divizor comun

Scrieți separatoarele numitorului și contorului. Divizoarele sunt numerele pe care le multiplicați pentru a obține un alt număr. De exemplu, numerele 3 și 4 sunt divizoare de 12, deoarece le puteți multiplica și obține 12 ca rezultat. Pentru a întocmi o listă de divizori a unui număr, scrieți pur și simplu în jos toate numerele care pot fi multiplicate împreună pentru a obține acest număr și poate fi astfel distribuite numai de acele numere.

Aranjați numerele de la cel mai mic la cel mai mare. Nu uitați că trebuie să conțină și numărul în sine și 1. O listă a divizoarelor numărătorului și numitorului ar arăta ca exemplul fracțiunii 24/32:
24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

Găsiți cel mai mare divizor comun (gdd) al numitorului și al numărătorului. GCD este cel mai mare număr comun care împarte două sau mai multe numere fără odihnă. După ce ați scris toate separatoarele unui număr, trebuie să găsiți cel mai mare număr care apare în ambele liste.

24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

GCD de 24 și 32 este de 8, din moment ce 8 este cel mai mare număr, împărțind atât 24, cât și 32 fără rest.

Împărțiți numitorul și numitorul cu gcd. Acum că ați identificat gcd-ul, tot ce trebuie să faceți este să împărțiți numitorul și numitorul cu acest număr pentru a simplifica pauza cât mai mult posibil. Acesta este modul în care procedați:

24/8 = 3

32/8 = 4

Fracțiunea simplificată este de 3/4.

Verifică-ți munca. Dacă doriți să vă asigurați că fracția dvs. simplificată este corectă, vă puteți multiplica pur și simplu noul numărătorul și numitorul cu noul GCD și asigurați-vă că veți obține ca urmare a întreruperii inițiale. Acesta este modul în care procedați:

3 * 8 = 24

4 * 8 = 32

Veți primi înapoi pauza inițială 24/32.

De asemenea, puteți investiga fractura simplificată pentru a vă asigura că nu poate fi trunchiată. Deoarece 3 este un număr prime, este divizibil numai prin el însuși și 1, iar din moment ce 4 nu este divizibil cu 3, fracțiunea nu poate fi simplificată în continuare.

Metoda 2
Repetați repede pauza cu un număr mic

Alegeți un număr mic. Cu această metodă trebuie să alegeți un număr foarte mic la început, cum ar fi 2, 3, 4, 5 sau 7. Uită-te la acest lucru înainte de pauză și să se asigure că atât numitor și numărătorul numărul ales este divizibil cel puțin o dată. De exemplu, dacă ați dat fracțiunea 24/108, nu alegeți 5 deoarece nici un număr nu este divizibil prin numărul respectiv. Cu toate acestea, dacă ați dat fracțiunea de 25/60, atunci numărul 5 este foarte bun.

Pentru exemplul 24/32, numărul este 2. Deoarece ambele numere sunt numere paralele, ambele sunt divizibile cu 2.

Împărțiți numărul și numitorul fracțiunii cu numărul respectiv. Noua pauză este alcătuită din noul numărător și numitor pe care îl obțineți după împărțirea numărului superior și inferior 24/32 cu doi. Acesta este modul în care procedați:

24/2 = 12

32/2 = 16

Pauza ta nouă este 12/16.

Se repetă. Continuați procesul. Din moment ce acestea sunt încă cifre, le puteți împărți din nou cu 2. Dacă cel puțin o valoare în numărător sau numitor este ciudat, puteți încerca să o împărțiți cu un număr nou. Calea de calcul pentru exemplul nostru 12/16 arată astfel:

12/2 = 6

16/2 = 8

Pauza ta nouă este de 6/8.

$Imaginea intitulată Simplificați o fracțiune Pasul 8$

Continuați să rupi până nu mai este posibil. Atât noul contor, cât și noul numitor sunt încă drepte, astfel încât să puteți împărți din nou cu 2. Acesta este modul în care procedați:

6/2 = 3

8/2 = 4

Pauza ta nouă este de 3/4.

Asigurați-vă că pauza nu poate fi simplificată în continuare. În fracțiunea 3/4, contorul 3 este un prim având doar el însuși și 1 ca divizor. Deoarece contorul 4 nu este divizibil cu 3, spargerea a fost simplificată cât mai mult posibil. Dacă numitorul și numitorul nu mai pot fi divizibili de numărul ales inițial, acestea ar putea fi totuși divizibile printr-un alt număr.

De exemplu, dacă ați dat fracțiunea de 10/40 și ați împărțit numerotatorul și numitorul cu 5, veți primi 2/8. Nu puteți împărți acest numărător și numitor cu 5, dar puteți împărți ambele cu 2 pentru a obține rezultatul final 1/4.

Verifică-ți munca. Lucrați înapoi prin înmulțirea a 3/4 de trei ori cu 2 pentru a vă asigura că obțineți versiunea originală fracționată 24/32. Procedați după cum urmează:

3/4 * 2/2 = 6/8

6/8 * 2/2 = 12/16

12/16 * 2/2 = 24/32

Rețineți că ați împărțit 24/32 cu 2 * 2 * 2. Aceasta corespunde unei diviziuni de 8, cel mai mare divizor comun (gcd) de 24 și 32.

Metoda 3
Metoda 3: Listarea divizorilor

$Imaginea intitulată Reduce fracțiunile Pasul 1$

Notați-vă pauza. Lăsați mult spațiu pe dreapta - apoi scrieți separatoarele.

Notați separatoarele numitorului și numitorului. Faceți liste separate pentru numărător și numitor. Este posibil să fie mai ușor dacă scrieți listele unul peste celălalt. Începeți cu 1 și faceți-vă drumul în sus și scrieți separatoarele în perechi.

De exemplu, dacă pauza dvs. este de 24/60, începeți cu 24.

scrie: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

$Imaginea intitulată Reduce fracțiile Pasul 2Bullet1$

Apoi continuați cu 60.

scrie: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

$Imaginea intitulată Reduce fracțiunile Pasul 2Bullet2$

$Imaginea intitulată Reduce fracțiunile Pasul 3$

Căutați și apoi divizați de cel mai mare divizor comun. Poate fi numit gcd în cartea ta. Care este cel mai mare număr care merge atât în numărător, cât și în numitor? Indiferent ce este, împărțiți numerotatorul și numitorul prin ea.

În exemplul nostru, cel mai mare număr care este un divizor al ambelor este 12. Prin urmare, împărțim 24 de 12 și 60 de 12 și obțineți 2/5 - fracțiunea noastră redusă!

$Imaginea intitulată Reduce fracțiunile Pasul 3Bullet1$

Metoda 4
Metoda 4: factorizare primară

Împărțiți numitorul și numitorul în principalii lor factori. Un "număr prime" este un număr care poate fi împărțit numai la 1 și nu la alt număr. 2, 3, 5, 7 și 11 sunt exemple primare.

Începeți cu contorul. Descompuneți 24 în 2 și 12. Din moment ce 2 este deja un număr prime, am terminat cu această pagină! Apoi divizați 12 în două numere: 2 și 6. 2 este o clasă de prime număr! Acum divizăm 6 în două numere: 2 și 3. Acum avem 2, 2, 2 și 3 ca prim factor.

$Imaginea intitulată Reduce fracțiunile Pasul 4Bullet1$

Continuați cu numitorul. Pauzăm 60 în 2 și 30. 30 este apoi divizat în 2 și 15. Apoi 15 este împărțit în 3 și 5 și ambele sunt numere prime. Acum avem 2, 2, 3 și 5 ca prim factor.

$Imaginea intitulată Reduce fracțiunile Pasul 4Bullet2$

$Imaginea intitulată Reduce fracțiunile Pasul 5$

Notați factorizarea primară a fiecărui număr. Luați lista primelor primite pentru fiecare număr și scrieți-le ca produs. Nu trebuie să vă dați seama - este mai ușor să vedeți acest lucru.

Pentru 24 avem 2 * 2 * 2 * 3 = 24.

Pentru 60 avem 2 * 2 * 3 * 5 = 60

$Imaginea intitulată Reduce fracțiunile Pasul 6$