DifiTsi.com

Împărțiți polinoamele

Polinoamele pot fi partajate, precum și numere, fie prin factoring, fie prin diviziune scrisă. Metoda depinde de cât de complicate sunt polinoamele care sunt partajate și partajate.

metodă

Partea 1
Decideți ce metodă trebuie utilizată

Imagine cu denumirea Divizare polinoame Pasul 1
1
Uită-te la cât de complicat este divizorul. În funcție de cât de complicat împărțitor (polinomului, de distribuți) este comparat cu dividendul (polinomul care este partajat), utilizați diferite metode.
  • În cazul în care divizorul (un polinom care constă dintr-un singur termen) este un monom, fie o variabilă cu un coeficient sau o constantă (un număr fără variabilă), atunci puteți încerca să excludă împărțitor de dividendul și apoi factorul exclus și tăia divizorul. Comparați "factoring în dividende" pentru instrucțiuni și exemple.
  • Dacă divizorul este un binom (un polinom cu doi termeni), atunci este posibil să puteți factoriza dividendul și să trunchiați un factor și un divizor care rezultă.
  • În cazul în care divizorul este un trinom (un polinom cu trei termeni), atunci poate poti dividende si factoring împărțitor finisa un factor comun și apoi fie să continue să factor dividendului sau de a folosi diviziune lungă.
  • Dacă divizorul este un polinom cu mai mult de trei termeni, probabil că trebuie să utilizați diviziunea scrisă. Consultați "Diviziunea scrisă pentru polinoame" pentru instrucțiuni și exemple.
  • Image cu titlul Împărțiți polinoamele Pasul 2
    2
    Uită-te la cât de complicat este dividendul. Dacă încă nu știți dacă ar trebui să factorizezi dividendul după ce te uiți la divizor, uita-te la dividendul tău.
    • În cazul în care dividendul are trei sau mai puțini termeni, puteți să-l factorizați probabil și să-l trunchiați pe divizor.
    • Dacă dividendul are mai mult de trei termeni, probabil că trebuie să aplicați diviziunea scrisă.

    • Partea 2
    Factorizați dividendele

    Imaginea cu titlul Împărțiți polinoamele Pasul 3
    1
    Verificați dacă toți termenii dividendului au un factor comun cu divizorul. Dacă da, atunci puteți să o excludeți și să o tăiați împotriva divizorului.
    • Dacă doriți să împărțiți binomul 3x - 9 cu 3, puteți exclude 3 din binomial și obțineți 3 (x - 3). Puteți apoi să tăiați 3 în dividend și în divizor, și numai x - 3 rămâne.
    • Dacă aveți binomial 24x3 - 18x2 împărțiți cu 6x, atunci puteți exclude 6x din binomial și puteți obține 6x (4x2 - 3). Puteți apoi să tăiați 6x în dividend și în divizor și să rămână doar 4x2 - treilea
  • Imaginea cu titlul Împărțiți polinoamele Pasul 4
    2
    Căutați modele speciale în dividend care indică faptul că pot fi luate în considerare. Anumite polinoame au termeni care vă spun că pot fi facturate. Dacă unul dintre acești factori este ca divizorul, atunci ei se taie singuri și rămâne doar celălalt factor. Iată câteva modele pentru a căuta:
    • Diferențele de pătrate. Acesta este un binomial cu forma "a 2x2 - b ``, unde `a 2`` Și `` b 2Sunt pătrate. Binomul poate fi în două binom (ax + b) (ax - b) să fie apoi luate, în cazul în care a și b sunt rădăcinile coeficienților și constantele rădăcinii binomului originale.
    • Trinomul de pătrate. Trinomul are forma a2x2 + 2abx + b 2. Se poate descompune în factorii (ax + b) (ax + b), care este de asemenea (ax + b)2 pot fi scrise. Dacă semnul înainte de al doilea termen este negativ atunci factorii sunt (ax - b) (ax - b).
    • Sumă sau diferență de numere cubice. Acesta este un binomial de formă a3x3 + b3 sau a3x3 - b3, unde "a 3`` Și `` b 3- Trebuie să fie cifre cubice. Acest binom poate fi descompus într-un binomial și trinomial. Suma numerelor cubice este descompusă în (ax + b) (a2x2 - abx + b2). Diferența de numere cubice este descompusă în (ax - b) (a2x2 + abx + b2).
  • Imaginea intitulă Împărțiți polinoamele Pasul 5
    3
    Încercați în jur pentru a factoriza dividendul. Dacă nu vedeți un model clar de dividend care vă spune cum să-l factorizați, puteți încerca cu ușurință combinații diferite de factori. Puteți face acest lucru, privindu-vă mai întâi constanta și încercând să găsiți factori pentru aceasta, apoi uitați-vă la coeficientul termenului mediu.
    • De exemplu, dacă dividendul este x2 - 3x - 10, atunci priviți mai întâi factorii de 10 și apoi folosiți 3 pentru a decide ce pereche de factori este cea corectă.
    • 10 poate fi inclus în 1 și 10 sau 2 și 5. Deoarece semnul lui 10 este negativ, unul dintre factori trebuie să aibă o constantă negativă.
    • 3 este diferența între 2 și 5, deci ele trebuie să fie constantele factorilor. Din moment ce 3 are un semn negativ, binomul cu 5 trebuie să aibă numărul negativ. Factorii sunt astfel (x - 5) (x + 2). Dacă divizorul este unul dintre acești doi factori, acesta poate fi trunchiat, iar rezultatul este factorul rămas.

    • Partea 3
    Divizare divizată pentru polinoame



    Imaginea cu titlul Împărțiți polinoamele Pasul 6
    1
    Notați diviziunea. Veți scrie divizarea polinomilor, precum și numerele. În imaginile de aici, dividendul este linia de fund și divizorul este în stânga.
    • Dacă sunteți x2 + Dacă doriți să împărțiți 11 x + 10 cu x +1, atunci x este scris2 + 11 x + 10 sub linie și x + 1 în stânga.
  • Imaginea intitulă Împărțiți polinoamele Pasul 7
    2
    Împărțiți primul termen al dividendului cu primul mandat al divizorului. Rezultatul este scris peste cratimă.
    • În exemplul nostru, împărțim x2, primul termen al dividendului, cu x, primul termen al divizorului și obțineți x. Așadar scrieți un x peste linia deasupra x2.
  • Imaginea cu titlul Împărțiți polinoamele Pasul 8
    3
    Multiplicați x de divizor. Scrieți rezultatul acestei înmulțiri sub termenul foarte stâng al dividendului.
    • În exemplul nostru obținem x2 + x, dacă înmulțim x + 1 cu x. Am pus-o sub primii doi termeni ai dividendului.
  • Imaginea cu titlul Împărțiți polinoamele Pasul 9
    4
    Scoateți dividendul. Pentru a face acest lucru, vom transforma mai întâi toate omens în produs. După scădere, notați ceilalți termeni ai dividendului.
    • Inversarea semnelor lui x2 + x randamente - x2 - x. Dacă deducem acest lucru din primii doi termeni ai dividendului, obținem 10 ori. După ce am scris restul termenului dividendului, obținem 10x + 10, cu care ne așteptăm acum.
  • Imaginea cu titlul Împărțiți polinoamele Pasul 10
    5
    Repetați ultimii trei pași cu acest dividend. Ați împărtăși din nou primul termen al acestui nou dividend de primul termen al divizorului, scrie rezultatul peste bara după primul termen, rezultatul se înmulțește cu împărțitor și berechnest cu ceea ce ai nevoie pentru a scoate noile dividende.
    • x ori 10 dă 10x, așa că scriem "+ 10" peste cursa de lângă x.
    • Înmulțirea lui x + 1 și 10 dă 10x + 10. Se scrie acest lucru sub noile dividende și se transformă semnele în jurul valorii de scădere și astfel au -10x -10.
    • Dacă faceți scăderea, veți obține 0. Deci trebuie să împărțim x2 + 11 x + 10 x + 1 rezultate x + 10. Desigur, ați fi obținut același rezultat prin factoring, dar am ales acest exemplu pentru a păstra diviziunea simplă.

    • Sfaturi

    • Dacă păstrarea unui rezidual (nu este egal cu 0) la divizia polinomului scris, atunci puteți scrie la el cu rezultatul, adăugând o pauză cu restul ca numărătorul și numitorul ca numitor. Dacă în exemplul nostru dividendul x2 + 11x + 12 ar fi fost în loc de x2 + 11 x + 10, diviziunea ar fi dat cu x +1 un rest de 2. Rezultatul va fi apoi x + 10 + 2 / (x + 1).
    • Dacă dividendul dvs. are un decalaj în ceea ce privește termenii, cum ar fi 3x3+9x2+18, atunci puteți introduce termenul lipsă cu un coeficient de 0, în acest caz 0x, pentru a face ca poziționarea celorlalți termeni să fie mai ușoară în timp ce se împarte. Dacă faceți asta, atunci nu veți schimba valoarea dividendului.
    • În unele cărți de matematică, rezultatul și dividendul sunt afișate pe dreapta sau în așa fel încât termenii cu aceeași ordine sunt aliniați unul cu altul în ambele polinoame. Dar este probabil mai ușor să faceți diviziunea cu mâna pentru a scrie rezultatul și dividendul aliniat la stânga așa cum este arătat mai sus.

    avertismente

    • Asigurați-vă că coloanele dvs. sunt aliniate corect între ele în diviziunea scrisă, astfel încât să nu eliminați termenii greșit.
    • Dacă scrieți rezultatul unei diviziuni polinomiale cu restul, scrieți întotdeauna un semn plus între întregul număr (sau întreaga variabilă) și fracțiunea.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit