DifiTsi.com

Determinați domeniul de valori și domeniul de aplicare al unei funcții

Fiecare funcție conține două tipuri de variabile: variabile independente și variabile dependente, ale căror valori sunt efectiv "dependente" de variabilele independente. De exemplu, este în funcțiune y = f (x) = 2 x + y

x independent și y dependent (cu alte cuvinte, y este o funcție de x). Valorile valide pentru o anumită variabilă x sunt colectiv numite "interval de valori". Valorile valide pentru o anumită variabilă y sunt colectiv numite "perimetru".

metodă

Imaginea intitulată Găsiți domeniul și gama unei funcții Pasul 1
1
Verificați forma funcției. Dacă funcția dvs. este algebrică și în forma normală p / q, atunci folosiți numitorul p (x) pentru a găsi rădăcinile ei. Rădăcinile unui polinom p (x) sunt valorile lui x la care polinomul devine 0.
  • Luați, de exemplu funcția f (x) = x + 5 / x - 2. Această funcție este algebrică și în forma normală p / q. Pentru a găsi rădăcinile lor, găsiți toate valorile lui x care fac x - 2 egal cu 0. În acest exemplu, singura rădăcină a polinomului este 2.
  • Găsirea domeniului și a gamei unei funcții Pasul 2
    2
    Scrieți domeniul valoric al funcției. Odată ce ați determinat rădăcinile polinomului numitor, puteți nota intervalul de valori în forma sa matematică.
  • În exemplul de mai sus, x = 2 este singurul punct în care numitorul este egal cu 0. Pentru aceasta, întreaga funcție x + 5 / x - 2 = 2 + 5/2 - 2 = 7/0 = ∞. Cu alte cuvinte, intervalul de valori al funcției este întreaga axă X (de la -∞ la + ∞) cu excepția 2. Scrise matematic se arată astfel:

  • Ați citit expresia ca "x aparține unei serii care include minus infinit la 2 (fără minus infinit și 2) combinat cu 2 până la infinit plus (fără 2 și plus infinit)".
  • Imaginea intitulată Găsiți domeniul și gama unei funcții Pasul 3
    3
    Desenați o axă X și o Y. Faceți o linie orizontală și verticală sub forma unui semn plus.
  • Imaginea intitulată Găsiți domeniul și gama unei funcții Pasul 4
    4


    Etichetați-vă graficul. Marcați ambele axe în mod egal cu numerele.
  • Găsiți domeniul și gama unei funcții Pasul 5
    5
    Calculați punctele din grafic. Calculați valorile y = f (x) pentru fiecare valoare a lui x (sau cel puțin valorile suficiente pentru x pentru a reprezenta o formă generală). Asigurați-vă că nu calculați puncte care se află în afara intervalului.
  • În exemplul de mai sus, calculați valori pentru x, dar nu utilizați 2. Amintiți-vă că 2 este exclus din intervalul de valori al funcției dvs.
  • Găsiți domeniul și gama unei funcții Pasul 6
    6
    Marcați punctele în grafic. Odată ce ați calculat punctele din grafic pentru valorile lui x, veți avea un set de puncte pentru y = f (x). Desenați aceste puncte în graficul dvs. și conectați liniile pentru a vă arăta forma.
  • Găsirea domeniului și a gamei unei funcții Pasul 7
    7
    Găsiți domeniul de aplicare a funcției dvs. Găsiți acele puncte pe axa y astfel încât dacă o linie orizontală trece prin ele, acea linie nu va atinge niciodată graficul polinomului. Acestea sunt punctele care sunt excluse din sfera funcției dvs.
  • Dacă trageți graficul în exemplul de mai sus, atunci veți vedea că o linie care trece prin y = 1 nu atinge niciodată graficul oriunde. Prin urmare, acest punct este exclus din sfera de aplicare a funcției. Scrieți funcția matematic ca:
    Y ((1, 1) U (1, ∞)
  • Ați citit expresia ca "y aparține unei serii care include -∞ la 1 (fără a include -∞ și 1) combinată cu 2 până la + ∞ (fără a include 1 și + ∞)".

    • Sfaturi

    • Lungimea axelor trebuie să fie astfel încât întreaga formă a graficului dvs. să fie vizibilă.
    • Atât în ​​inginerie cât și în fizică, gama de valori și domeniul de aplicare al unei funcții sunt foarte importante. Ele dezvăluie valorile la care un sistem fizic poate deveni instabil.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit