Simplificați sumele

Suma indică cât de departe este un număr de la zero. Este scris cu două bare verticale în dreapta și în stânga numărului, variabilei sau expresiei. Tot ceea ce se află în barele de valori se numește "argument". Greutatea barelor nu funcționează ca paranteze, deci este important să le tratezi corect.

conținut

Metodă

Metoda 1simplificați dacă argumentul este un număr
Metoda 2simplificați dacă argumentul conține o variabilă

Sfaturi

metodă

Metoda 1
Simplificați dacă argumentul este un număr

Imaginea intitulată Simplificați valorile absolute Pasul 1

Simplificați expresia dvs. Simplificarea unui argument numeric este un proces simplu: deoarece suma indică distanța dintre numărul dvs. și zero, rezultatul dvs. este întotdeauna pozitiv. Începeți efectuarea oricărei operațiuni în cadrul sumelor pentru a calcula expresia.

Să presupunem că vrem să simplificăm valoarea expresiei -6 + 3. Deoarece întreaga expresie se încadrează în barele de cantitate, adăugăm mai întâi. Acum sarcina noastră este de a determina valoarea de -3.

Imaginea intitulată Simplificați valorile absolute Pasul 2

Determinați suma. După efectuarea calculelor în cadrul sumelor, puteți stabili valoarea numărului. Indiferent ce număr aveți, fie pozitiv, fie negativ, acesta reprezintă distanța până la zero, deci rezultatul dvs. este numărul și este pozitiv.

În exemplul nostru, rezultatul este 3. Este corect, deoarece distanța între 0 și -3 este de 3.

Utilizați o linie numerică. Dacă doriți, puteți afișa rezultatul pe o linie numerică. Acest lucru vă poate ajuta să îl vizualizați și să vă verificați factura.

În exemplul nostru, linia de număr ar trebui să arate astfel:

Metoda 2
Simplificați dacă argumentul conține o variabilă

Imaginea intitulată Simplificați valorile absolute Pasul 4

Dacă argumentul este doar o variabilă. Dacă argumentul dvs. este doar o singură variabilă și valoarea variabilei ar trebui să fie egală cu un număr, rezolvarea ecuației este ușoară. Întrucât sumele specifică distanța până la zero, variabila poate fi fie numărul pozitiv cu care este egalată, fie versiunea negativă a acelui număr. Ambele sunt posibile, deci trebuie să includeți ambele opțiuni în soluție.

Să presupunem că cunoaștem magnitudinea unei variabile x și este 3. Nu putem spune dacă x este pozitivă sau negativă - căutăm toate numerele a căror distanță de zero este de 3. Deci, soluția este: 3 sau -3.
Dacă ar trebui să rezolvi o ecuație, atunci poți să te oprești aici. Sunteți gata. Cu toate acestea, dacă aveți o inegalitate, continuați.

Recunoașteți inegalitățile cu sumele. Dacă argumentul dvs. în sume este o variabilă și are loc într-o inegalitate, atunci trebuie să continuăm să lucrăm. Ridicați inegalitatea, astfel încât să vi se ceară să găsiți toate numerele posibile care satisfac inegalitatea.

Să presupunem că avem următoarea inegalitate: Aceasta poate fi interpretată ca "Dați toate numerele a căror valoare este mai mică de 7". Cu alte cuvinte, determinați toate numerele a căror distanță de zero este de cel mult 7, dar nu egală cu 7. Observați că inegalitatea este mai mică decât "mai mică decât sau egală cu". A doua formulă ar include și 7.

Imaginea intitulată Simplificați valorile absolute Pasul 6

Desenați o linie numerică. Dacă doriți să rezolvați o inegalitate, este mai bine să trageți mai întâi o linie numerică. Marcați punctele care apar în inegalitate.

În exemplul nostru, linia de număr ar arăta astfel: Cercurile necompletate indică numere care sunt excluse din soluție. Amintiți-vă, dacă inegalitatea a fost scrisă ca "mai mare sau egală cu" sau "mai mică sau egală cu", atunci acele cifre ar fi de asemenea incluse în setul de soluții. În acest caz, vom picta cercurile.

Uită-te la numerele din stânga liniei numărului. Deoarece nu știți dacă variabila dvs. este pozitivă sau negativă, avem două zone posibile pentru rezoluție: cele din stânga în linia de numere și cele din dreapta. Mai întâi, uită-te la numerele din stânga. Efectuați negativ variabila și modificați sumele în paranteze. Efectuat.

În exemplul nostru, putem converti barele de cantitate în paranteze în cazul în care (-x) este mai mică de 7. Multiplicați ambele părți ale inegalității cu -1. Rețineți că, atunci când se înmulțește cu un număr negativ, trebuie să transformați semnul inechității (de la "mai puțin" la "mai mare" și invers). Inegalitatea dvs. arată astfel: Acum știți că pentru partea stângă a liniei de număr, x trebuie să fie mai mare de -7. Pe linia de numărul se arată ca în imagine.

Imaginea intitulată Simplificați valorile absolute Pasul 8

Uită-te la partea dreaptă a liniei de numere. Acum ne uităm la cealaltă zonă, cea cu numerele pozitive. Acest lucru este chiar mai ușor: Faceți variabila pozitivă și convertiți sumele în paranteze.

În exemplul nostru, putem converti barele de cantitate în paranteze în cazul în care (x) este mai mică de 7. Nu trebuie să facem nimic pentru acest pas. Pe linia de numărul se arată ca în imagine.

Imaginea intitulată Simplificați valorile absolute Pasul 9

Determinați intersecția celor două intervale. Dacă vă uitați la ambele părți, trebuie să determinați zona în care se suprapun cele două soluții. Desenați ambele intervale pe aceeași linie pentru a obține rezultatul final.

În exemplul nostru, putem marca valori mai mari de -7 și mai puțin de 7 (dar -7 și 7 sunt excluse). Aceasta este soluția noastră.

Sfaturi

Rețineți că sumele nu sunt aceleași cu parantezele. Le puteți transforma în paranteze în pasul corespunzător, dar ele nu înseamnă neapărat același lucru.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit