DifiTsi.com

Calculați deviația standard

Calculul deviației standard vă va spune cum sunt distribuite valorile din setul de date. Pentru a afla acest lucru pentru eșantionul sau înregistrarea dvs., va trebui să faceți mai întâi unele calcule. Aceasta înseamnă că mai întâi trebuie să determinați media și varianța datelor înainte de a calcula deviația standard. Varianța este o măsură a cât de mult s-au acumulat valorile în intervalul mediei. Apoi puteți găsi deviația standard calculând rădăcina pătrată a varianței calculate a setului dvs. de date. În acest articol, veți învăța cum să determinați deviația medie, varianța și standardul.

metodă

Partea 1
Determinarea mediei

Imaginea intitulată Calculați deviația standard Pasul 1
1
Uită-te la înregistrarea ta. Acesta este un pas important în orice tip de calcul statistic, chiar dacă este o valoare simplă ca medie sau mediană.
  • Cunoașteți numărul de numere din înregistrare.
  • Dacă numerele sunt foarte îndepărtate sau diferența dintre ele este foarte mică, de ex. doar câteva zecimale?
  • Cunoașteți tipul de date cu care lucrați. Ce reprezintă numerele din setul de date? Acestea ar putea fi, de exemplu, rezultatele testelor, măsurători ale ritmului cardiac, înălțime, greutate etc.
  • De exemplu, o înregistrare a rezultatelor testelor conține valorile 10, 8, 10, 8, 8 și 4.
  • Imaginea intitulată Calculați deviația standard Pasul 2
    2
    Colectați toate datele. Pentru a calcula media, ai nevoie de fiecare valoare din setul de date.
  • Media reprezintă media tuturor punctelor de date.
  • Pentru calcul, sumați toate numerele din setul de date împreună și împărțiți rezultatul cu numărul de valori din setul (seturile) de date.
  • Înregistrarea rezultatelor testelor (10, 8, 10, 8, 8, 4) conține 6 valori. În consecință, n = 6.
  • Imaginea intitulată Calculați deviația standard Pasul 3
    3
    Adăugați numerele din setul de date împreună. Aceasta este prima parte pentru a calcula media matematică sau medie.
  • Din nou, folosim setul nostru de date cu rezultate de testare: 10, 8, 10, 8, 8 și 4.
  • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Aceasta este suma tuturor numerelor din înregistrare.
  • Adăugați din nou numerele pentru a vă verifica scorul.
  • Imaginea intitulată Calculați deviația standard Pasul 4
    4
    Împărțiți suma cu numărul de valori din înregistrările dvs. Acest lucru vă va oferi media sau media înregistrării date.
  • Există șase valori în setul de rezultate ale testelor (10, 8, 10, 8, 8 și 4), deci n = 6.
  • Rezultatul testului din exemplul nostru a fost 48. Deci, împărțiți 48 cu n și obțineți media.
  • 48/6 = 8
  • Rezultatul mediu al testului în setul nostru de date este de 8.

    • Partea 2
    Determinați varianța setului dvs. de date

    Imaginea intitulată Calculați deviația standard Pasul 5
    1
    Aflați varianța. Varianța exprimă cât de mult s-au acumulat valorile din setul de date în jurul valorii de media.
    • Această valoare vă oferă o idee despre cât de departe sunt datele dvs.
    • Pentru seturile de date cu variante mici, valorile sunt colectate foarte aproape de media.
    • Pentru seturile de date cu variante mari, majoritatea valorilor sunt departe de media.
    • Varianța este adesea folosită pentru a compara distribuția înregistrărilor.
  • Imaginea intitulată Calculați deviația standard Pasul 6
    2


    Scădea media din fiecare număr din înregistrare. Acest lucru vă va oferi valori care vă vor spune cât de departe fiecare punct de date este de la mijloc.
  • În exemplul nostru de rezultate de testare (10, 8, 10, 8, 8 și 4), media sau media matematică este de 8.
  • 10 - 8 = 2 - 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 și 4 - 8 = -4.
  • Repetați calculele pentru a verifica fiecare rezultat. Este foarte important ca fiecare dintre aceste valori să fie corect, deoarece veți avea nevoie de ele pentru următorul pas.
  • Imaginea intitulată Calculați deviația standard Pasul 7
    3
    Împărțiți toate diferențele calculate în ultima etapă. Veți avea nevoie de fiecare dintre aceste valori pentru a determina varianța setului dvs. de date.
  • Rețineți că în setul nostru de date am scăzut media din fiecare număr din set (10, 8, 10, 8, 8 și 4) și am obținut următoarele valori: 2, 0, 2, 0, 0 și -4.
  • Următorul pas este să pătrundem valorile individuale, care arată astfel: 2², 0², 2², 0², 0², (-4) ² = 4, 0, 4, 0, 0, 16.
  • Verificați rezultatele înainte de a trece la pasul următor.
  • Imaginea intitulată Calculați deviația standard Pasul 8
    4
    Adăugați numerele pătrat împreună. Această valoare se numește suma pătratelor.
  • În exemplul nostru, aveți următoarele pătrate: 4, 0, 4, 0, 0 și 16.
  • Amintiți-vă, în exemplul nostru, am început să scăpăm media fiecărui rezultat al testului și apoi să împărțim diferențele: (10-8) ² + (8-8) ² + (10-2) ² + (8 -8) ² + (8-8) ² + (4-8) ²
  • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
  • Suma pătratelor este de 24.
  • Imaginea intitulată Calculați deviația standard Pasul 9
    5
    Împărțiți suma numerelor pătrate (n-1). Rețineți că n este numărul de valori din setul de date. După acest calcul veți obține varianta căutată.
  • În setul nostru de date cu rezultatele testului (10, 8, 10, 8, 8 și 4) există 6 numere. În consecință, n = 6.
  • n-1 = 5.
  • Suma pătratelor pentru exemplul nostru a fost de 24.
  • 24/5 = 4,8
  • Varianța înregistrării noastre este, prin urmare, de 4.8.

    • Partea 3
    Calcularea deviației standard

    Imaginea intitulată Calculați deviația standard Pasul 10
    1
    Notați valoarea varianței. Aveți nevoie de aceasta pentru a determina abaterea standard a setului dvs. de date.
    • Amintiți-vă, varianța indică cât de mult sunt distribuite valorile dvs. din media sau media matematică.
    • Abaterea standard este o valoare similară, dar indică cât de departe sunt datele din setul de date.
    • În setul nostru de exemple de rezultate, valoarea varianței a fost de 4,8.
  • Imaginea intitulată Calculați deviația standard Pasul 11
    2
    Faceți rădăcina pătrată a varianței. Această valoare reprezintă abaterea dvs. standard.
  • În mod normal, cel puțin 68% din valori vor fi într-o singură abatere standard a mediei.
  • Amintiți-vă că variația pentru eșantionul nostru a fost de 4,8.
  • √4,8 = 2,19. Deviația standard pentru setul de date cu rezultatele testului este în consecință 2.19.
  • 5 din 6 (83%) din setul nostru de date (10, 8, 10, 8, 8 și 4) se află într-o abatere standard (2,19) din media (8).
  • Imaginea intitulată Calculați deviația standard Pasul 12
    3
    Din nou, treceți prin toate etapele de calcul pentru a găsi deviația medie, varianță și standard. Acest lucru vă oferă posibilitatea de a vă verifica rezultatele pentru acuratețe.
  • Este important să țineți evidența tuturor calculelor atunci când efectuați calculele manual sau cu ajutorul calculatorului.
  • Dacă obțineți un rezultat diferit a doua oară, verificați din nou activitatea.
  • Dacă nu ați putut găsi greșeala dvs., comparați calculele dvs. pentru a treia oară.
    • Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit