Calculați covarianța

Aflați formula covarianță standard și părțile sale. Formula standard pentru calcularea covarianței este ${ Display Style Sigma (X_ {i} _ {-x text {I.M ..}}) (Y_ {i} _ {-y text {I.M ..}}) / (N-1)}$. Pentru a utiliza această formulă, trebuie să înțelegeți semnificația variabilelor și simbolurilor:

• ${ displaystyle Sigma}$ - Acest simbol este litera greacă "Sigma". În funcțiile matematice, se adaugă o serie de lucruri pe care le urmăriți. În această formulă, semnul Σ înseamnă că calculați valorile care urmează unul pe celălalt în numărarea pauzei. Apoi îi adăugați pe toți împreună înainte de a le împărți de numitor.
• ${ displaystyle x_ {i}}$ - Această variabilă este citită ca "x over i". Subscriptul i reprezintă un contor. Aceasta înseamnă că faci calculul pentru fiecare valoare a lui x pe care o ai în setul de date.
• ${ displaystyle x_ {i.M}}$ - "I.M." indică faptul că x (i.M.) este media tuturor punctelor de date x. Valoarea medie este uneori scrisă ca un x cu o linie orizontală scurtă deasupra ei. În acest stil, variabila este citită ca "x-bar", dar înseamnă în continuare media înregistrării.
• ${ displaystyle y_ {i}}$ - Această variabilă este citită ca "y over i". Subscriptul i reprezintă un contor. Aceasta înseamnă că faceți calculul pentru fiecare valoare a y-ului pe care o aveți în setul de date.
• ${ displaystyle y_ {i.M}}$ - "I.M." indică faptul că y (i.M.) este media tuturor punctelor de date x. Valoarea medie este uneori scrisă și ca o y cu o linie orizontală scurtă deasupra ei. În acest stil, variabila este citită ca "y-bar", dar înseamnă totuși media înregistrării.
• ${ displaystyle n}$ - Această variabilă reprezintă numărul de elemente din înregistrarea dvs. Nu uitați că într-o sarcină de covarianță, un singur "element" este compus atât din valoarea x, cât și din valoarea y. Valoarea n este numărul de perechi de puncte de date, nu de numere individuale.

Observați calculele repetitive. Covariance este un calcul pe care trebuie să-l faci de câteva ori manual pentru a înțelege semnificația rezultatului. Cu toate acestea, dacă utilizați în mod curent covarianță în interpretarea datelor, ar trebui să căutați o modalitate mai rapidă și mai automată de a obține rezultatele. Calculele pentru setul nostru relativ mic de date de numai nouă perechi de date au constat din două valori medii, optsprezece subtrații individuale, nouă multiplicări separate, o adăugare și o diviziune finală. Sunt 31 de calcule relativ mici pentru a găsi o soluție. Pe parcurs, riscați să omiteți omens negativ sau să vă prezentați greșit rezultatele și să distrugeți rezultatul.

Căutați pe internet calculatoarele de covarianță. Diferite școli, programatori sau alte surse au creat pagini web care calculează pur și simplu valorile de covarianță pentru tine. Introduceți termenul de căutare "calculator de covarianță" în orice motor de căutare.

Căutați dependență pozitivă sau negativă. Covariance este un singur număr statistic care reprezintă modul în care setul de date depinde de altul. În exemplul menționat în introducere, mărimea și greutatea sunt măsurate. V-ați aștepta ca greutatea lor să crească, pe măsură ce oamenii cresc, ceea ce duce la un număr pozitiv de covarianță. Ca un alt exemplu, să presupunem că datele sunt colectate reprezentând numărul de ore pe care cineva practică golful și scorurile pe care le poate obține. În acest caz, vă așteptați la o covarianță negativă, ceea ce înseamnă că scorul scade odată cu creșterea numărului de ore de practică. (În golf, un scor mai mic este mai bun.)

• Uită-te la setul de date eșantion calculat mai sus. Covarianța rezultată este -8,07. Semnul negativ aici indică faptul că valorile y tind să scadă odată cu creșterea valorilor x. Puteți chiar să vedeți că este adevărat căutând câteva valori. De exemplu, valorile x ale lui 1 și 2 corespund valorilor y de 7, 8 și respectiv 9, iar valorile x ale valorilor 8 și 12 y de 3 și, respectiv, 2.