DifiTsi.com

Calculul mediei, deviației standard și erorii standard

După colectarea datelor, de multe ori primul lucru pe care trebuie să-l faceți este să-l analizați. Printre altele, aceasta înseamnă de obicei calcularea deviației medii, standard și a erorii standard a datelor. Acest articol explică cum să faceți acest lucru.

metodă

Metoda 1
Datele

Imaginea intitulată Calculați deviația medie, deviația standard și eroarea standard Pasul 1
1
Luați câteva numere pe care doriți să le analizați. Aceste numere sunt numite eșantion.
  • De exemplu, a fost efectuat un test cu 5 elevi dintr-o clasă. Rezultatele examenelor sunt 12, 55, 74 și 90.

Metoda 2
Înseamnă

Imaginea intitulată Calculați deviația medie, deviația standard și eroarea standard Pasul 2
1
Calculați media. Adăugați toate numerele și împărțiți-le cu mărimea mostrei:
  • Mean (μ) = Σ X / r, unde Σ este semnul sum, xeu numerele individuale și N reprezintă dimensiunea eșantionului.

  • În cazul de mai sus, valoarea medie este (12 + 55 + 74 + 79 + 90) / 5 = 62.

Metoda 3
Deviația standard

Imaginea intitulată Calculați deviația medie, deviația standard și eroarea standard Pasul 3


1
Calculați deviația standard. Aceasta indică dispersia eșantionului. Abaterea standard = σ = sq rt [(Σ ((X-μ) ^ 2)) / (N)].
  • În exemplul dat abaterea standard este sqrt [((12-62) ^ 2 + (55-62) ^ 2 + (74-62) ^ 2 + (79-62) ^ 2 + (90-62) ^ 2) (5)] = 27,4. Rețineți că aici împărțim cu n (5) deoarece folosim datele tuturor studenților. Dacă vrem să extrapolam dintr-un eșantion mai mic la populația totală, atunci ar trebui să împărțim cu n-1 dimensiunea eșantionului minus 1.

Metoda 4
Eroarea standard a valorii medii

Imaginea intitulată Calculați deviația medie, deviația standard și eroarea standard Pasul 4
1
Calculați eroarea standard (a mediei). Acesta indică cât de bine se înțelege media eșantionului media din totalul populației. Cu cât dimensiunea eșantionului este mai mare, cu atât este mai mică eroarea standard și cu cât media eșantionului este mai apropiată de media populației. Faceți acest lucru prin împărțirea deviației standard cu rădăcina pătrată a lui n, dimensiunea eșantionului. Eroare standard = σ / sqrt (n)
  • În exemplul de mai sus, pentru un eșantion de 5 elevi dintr-o clasă de 50 și cei 50 de studenți au avut o deviație standard de 17 (σ = 21), eroarea standard ar fi 17 / sqrt (5) = 7.6.

Sfaturi

  • Calculele deviației medii, standard și erorii standard sunt foarte utile în analizarea datelor distribuite în mod normal. O deviație standard în jurul mediei acoperă aproximativ 68% din date, 2 deviații standard 95% din date și 3 deviații standard 99,7% din date. Eroarea standard devine mai mică (scade mai puțin), deoarece dimensiunea eșantionului crește.

avertismente

  • Verificați dacă ați calculat cu atenție. Este foarte ușor să faci greșeli sau să introduceți cifre incorect.
Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit