DifiTsi.com

Reprezentați inegalitățile ca o diagramă

Dacă învățați algebra și doriți să trasați grafic inegalitățile, acest articol vă poate ajuta. Puteți afișa inegalități pe o linie de numere sau pe planul coordonatelor (cu axele X și Y) - ambele sunt modalități bune de a reprezenta vizual o inegalitate. Deci, le faceți pe amândouă.

metodă

Metoda 1
Numarul de linii numerice

Imaginea intitulată Inegalități grafice Pasul 1
1
Simplificați inegalitatea pe care doriți să o scrieți. Multiplicați totul în paranteze și combinați termeni care nu sunt legați de variabile.
-2x2 + 5x < -6(x + 1)
-2x2 + 5x < -6x - 6
  • Imaginea intitulată Inegalități grafice Pasul 2
    2
    Mutați toate numerele într-o parte astfel încât cealaltă să fie zero. Poate fi ușor dacă cea mai mare variabilă este pozitivă. Combinați termeni comuni (de ex. -6x și -5x).
    0 < 2x2 -6x - 5x - 6
    0 < 2x2 -11x - 6
  • Imaginea intitulată Inegalități grafice Pasul 3
    3
    Rezolvați variabilele. Trateaza semnul inegalitatii ca un semn egal si gaseste toate valorile variabilelor. Dacă este necesar, rezolvați prin factoring.
    0 = 2x2 -11x - 60 = (2x + 1) (x - 6) 2x + 1 = 0, x - 6 = 02x = -1, x = 6x = -1/2, x = 6
  • Imaginea intitulată Inegalități grafice Pasul 4
    4
    Desenați o linie numerică cu soluțiile variabile (în ordine).
  • Imaginea intitulată Inegalități grafice Pasul 5
    5
    Desenați un cerc în punctele. Dacă simbolul inegalității mai puțin decât (<) oder mai mult decât (>), trageți un cerc gol peste soluția (soluțiile) variabilă. Dacă este mai puțin sau egal (≤) sau mai mult sau egal (≥), apoi completați cercul. În acest caz, ecuația este mai mare decât zero, deci folosiți cercuri deschise.


  • Imaginea intitulată Inegalități grafice Pasul 6
    6
    Testați-vă soluția. Luați un număr din fiecare dintre intervalele rezultate și le aduceți înapoi în inegalitate. Dacă obțineți o declarație adevărată ca rezultat, umbrați acea zonă a liniei de număr.

    În intervalul (-∞, -1 / 2) luăm -1 și îl punem în inegalitatea inițială.
    0 < 2x2 -11x - 6
    0 < 2(-1)2 -11 (-1) - 6
    0 < 2(1) + 11 - 6
    0 < 7
    Zero este mai mică de 7 este corectă, deci umbra (-∞, -1/2) în linia de număr.

    Apoi vom folosi zero în forma de interval (-1/2, 6).
    0 < 2(0)2 -11 (0) - 6
    0 < 0 + 0 - 6
    0 < -6
    Zero este nu mai puțin de șase negativ, deci nu umbrați. (-1 / 2,6).

    În cele din urmă, luăm 10 din intervalul (6, ∞).
    0 < 2(10)2 - 11 (10) + 60 < 2(100) - 110 + 60 < 200 - 110 + 60 < 96Null ist weniger als 96 ist korrekt, schattiere daher ebenfalls (6,∞).Verwende Pfeile am Ende der Schattierung, um anzuzeigen, dass das Intervall bis zur Unendlichkeit fortgesetzt wird. Die vollständige Zahlenlinie:

    • Metoda 2
    Coordonata avioane Metoda

    Dacă puteți grafla un rând, puteți grafice o inegalitate liniară. Trateaza-l ca orice alta ecuatie lineara cu una simpla y = mx + b format

    Imaginea intitulată Inegalități grafice Pasul 7
    1
    Rezolva inegalitatea pentru y. Manipulați inegalitatea astfel încât y să stea singură și pozitivă. Nu uitați că atunci când Y se transformă de la negativ la pozitiv, aveți semnul dezechilibrului inversa must (mai mare decât devine mai mic și invers) .y - x ≤ 2y ≤ x + 2
  • Imaginea intitulată Inegalități grafice Pasul 8
    2
    Trateaza semnul inegalitatii ca un semn egal si grapheaza linia. utilizare y = mx + b, unde b este intersecția ta și m este panta ta.
    • Decideți dacă ar trebui să faceți o linie punctată sau solidă. Dacă inegalitatea ta mai puțin sau egal sau mai mare sau mai mic decât este, utilizați o linie solidă. pentru mai puțin decât saumai mare decât utilizați o linie punctată.
  • Imaginea intitulată Inegalități grafice Pasul 9
    3
    Determinați unde trebuie să fie umbrit graficul. Direcția inegalității determină unde umbrați. Pentru această ecuație, y este mai mică sau egală cu linia. Prin urmare, umbrați totul sub linie. (Dacă ar fi mai mare sau egală cu, ar fi umbrite deasupra liniei).

    • Sfaturi

    • Întotdeauna simplificați mai întâi ecuația.
    • Dacă sunteți într-adevăr blocat, puteți introduce inegalitatea într-un calculator grafic și încercați să lucrați înapoi.
    • Dacă inegalitatea este mai mică sau mai mare decât:
      • utilizați cercuri deschise într-o linie numerică.
      • utilizați o linie punctată ca sistem de coordonate.
    • Dacă inegalitatea este mai mică / egală sau mai mare decât:
      • utilizați cercuri umplute pe o linie numerică.
      • utilizați o linie solidă pentru un sistem de coordonate. utilizați o linie solidă pentru un sistem de coordonate.

    Ce ai nevoie

    • Hârtie și creion
    • Calculator grafic (opțional)
    • Riglă pentru o linie dreaptă (opțional)
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit