DifiTsi.com

Determinați zerourile unei funcții

O rădăcină a unei funcții este o valoare x care face valoarea funcției zero. În mod normal, unul caută rădăcinile unei funcții printr-o ecuație polinomială, cum ar fi x2

+ 4x +3 = 0, pentru a rezolva. Urmați acest ghid pentru a afla modalități diferite de determinare a rădăcinilor unei funcții.

metodă

Metoda 1
Determinați zerouri prin factoring

Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 1
1
Scrieți ecuația astfel încât să fie aproximativ ca x2 + Arată 5x + 4. Începeți cu cel mai mare termen și apoi mergeți la cele mai mici la constante. Termenul cu cel mai mare exponent, cum ar fi x2 ar trebui să vină mai întâi și apoi termenii cu exponenți mai mici până când ultimul termen este doar un număr, cum ar fi 8 sau 4. Adăugați un semn egal și un zero.
  • Polinoamele comandate corect:
  • x2 + 5x + 6 = 0
  • x2 - 2x - 3 = 0
  • Polinoame care nu este corect comandate sunt:
  • 5x + 6 = -x2
  • x2 = 2x + 3
  • Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 2
    2
    Comandați-vă ecuațiile "o""b„Și“c„Prea. Aceasta nu este acum matematica. Este vorba doar de a scrie lucruri în jos, astfel încât să poată fi luate în considerare mai târziu. Imaginați-vă că ecuația dvs. are un format specific. Formatul ecuației este ox2 ± bx ± c = 0. Ordonați o-, b- și c-Valorile din ecuația ta. Iată câteva exemple:
  • x2 + 5x + 6 = 0
  • o = 1 (nici un număr înainte de "x" înseamnă = 1, deoarece există un "x" acolo)
  • b = 5
  • c = 6
  • x2 - 2x - 3 = 0
  • o = 1 (nici un număr înainte de "x" înseamnă = 1, deoarece există un "x" acolo)
  • b = -2
  • c = -3
  • Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 3
    3
    Scrieți toate perechile de divizoare ale "c„Pe. O pereche de divizoare sunt două numere care se înmulțesc unul cu altul, dând numărul. Aveți grijă de numerele negative. Două numere negative înmulțite unul cu altul dau un număr pozitiv. Ordinea nu contează. ("1 x 4" este același cu "4 x 1").
  • Ecuația: x2 + 5x + 6 = 0
  • Divizoare perechi de 6 sau c:
  • 1 x 6 = 6
  • -1 x -6 = 6
  • 2 x 3 = 6
  • -2 x -3 = 6
  • Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 4
    4
    Găsiți perechea divizor că atunci când cele două numere sunt adăugate, "b„Rezultate. uite b și găsiți perechea de divizoare, care se adaugă la acest număr.
  • b = 5
  • Divizoare pereche a căror sumă este 5: 2 și 3
  • 2 + 3 = 5
  • Imaginea intitulată Găsiți zero-urile unei funcții Pasul 5
    5
    Scrieți perechea de divizoare în două binomiale. Un binomial este simplu (x ± număr) (x ± număr). De unde știi dacă trebuie să scrie un plus sau un minus în binomial? Uită-te la perechea divizor: numărul pozitiv = plus, numărul negativ = minus. Iată perechea de divizoare pe care am scris-o ca binomă:
  • (x + 2) (x + 3) = 0
  • Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 6
    6
    Rezolvați ecuația. Luați în considerare cele două binomii separat - (x + 2) = 0 și (x + 3) = 0 - și apoi rezolvați fiecare dintre cele două ecuații prin adăugarea sau scăderea constantelor în cealaltă parte:
  • (x + 2) = 0 devine x = -2
  • (x + 3) = 0 devine x = -3
  • Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 7
    7
    Efectuat. Acestea sunt zerourile funcției tale.

    • Metoda 2
    Determinați zerourile utilizând formula patratică

    Imaginea intitulată Găsiți zero-urile unei funcții Pasul 8
    1


    Formula patratică. Formula patratică este după cum urmează:
  • Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 9
    2
    Comandați-vă ecuațiile "o""b„Și“c„Prea. Aceasta nu este acum matematica. Este vorba doar de a scrie lucruri în jos, astfel încât să poată fi luate în considerare mai târziu. Imaginați-vă că ecuația dvs. are un format specific. Formatul ecuației este ox2 ± bx ± c = 0. Ordonați o-, b- și c-Valorile din ecuația ta.
  • Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 10
    3
    Dacă "o""b„Și“c", pune-l în formula pătrată. Știți deja numerele și aveți formula în formă de patrat în fața dvs. Setați întotdeauna valoarea pentru o dacă aveți unul o a se vedea în ecuația patratică și așa mai departe pentru "b„Și“c“.
  • Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 11
    4
    Simplificați expresia. Pentru a simplifica expresia, trebuie să să împartă în scris putea Rădăcină poate și nu fracțiunile poate. Restul este doar de utilizare și de calcul.
  • O varianta pentru rezolvarea ecuatiilor patrate este patrat complement. Pentru unii, acest lucru este mai ușor de calcul decât întreaga formulă patratică.
  • Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 12
    5
    Cele două valori pe care le oferă formula quadratică sunt cele pe care le căutați. Deoarece rădăcina oferă două soluții (de exemplu, ± 5), veți obține două fracții diferite. Ambele fracții sunt apoi rezultatele.

    • Metoda 3
    Determinarea grafică a zerourilor

    Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 13
    1
    Luați-vă funcția și introduceți-o în calculatorul dvs. grafic. Ecuația trebuie să aibă forma x2 + 8x + 12 = 0.
  • Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 14
    2
    Determinați cele două puncte în care graficul intersectează axa x. Aceste două puncte sunt zerouri sau soluții ale ecuației.
  • Imaginea intitulată Găsiți zerourile unei funcții Pasul 15
    3
    Utilizați mai mult metoda grafică pentru a vă verifica factura și nu pentru a utiliza o soluție. Dacă grafice o ecuație pentru a găsi rădăcinile sale și aveți nevoie pentru a arăta soluția, utilizați această metodă pentru a verifica dacă rezultatele sunt corecte. Majoritatea profesorilor nu acordă puncte doar pentru soluție fără soluție.

    • Sfaturi

    • Puteți verifica rezultatele prin punerea lor în ecuația dvs. una câte una, nu toate dintr-o dată. Dacă ecuația devine zero, rezultatul este corect.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit