DifiTsi.com

Rezolva ecuațiile patratice

O ecuație patratică este un fel de ecuație matematică în care cea mai mare putere a x (gradul de ecuație) este de două. Un exemplu de o astfel de ecuație este: 4x2

+ 5x + 3 = x2 - 5. Este dificil de rezolvat o astfel de sarcină, deoarece operațiunile pe care le faceți pe termen cu x2 nu funcționează cu termenul x și invers. Trebuie fie să excludem pătratul (în jurul puterii lui x2 sau utilizați formula de soluție pentru ecuația generală quadratică (a-b-c-formula).

metodă

Metoda 1
Eliberați cu ajutorul clemelor

Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor patratice Pasul 1
1
Puneți toți termenii pe o parte, preferabil partea în care x2-Termenul este pozitiv.
  • Imaginea intitulată Rezolva ecuațiile patratice Pasul 2
    2
    Înlăturați expresiile.. Dacă aveți probleme, vă informați despre excluderea polinomilor de gradul al doilea.
  • Imaginea intitulată Rezolva ecuațiile patratice Pasul 3
    3
    Setați fiecare dintre paranteze egal cu zero, ca ecuații separate.
  • Imaginea intitulată Rezolva ecuațiile patratice Pasul 4
    4
    Rezolvați fiecare ecuație independent unul de altul. Fracțiunile false nu trebuie să fie scrise ca numere mixte, deși matematic nu ar fi greșit.

    • Metoda 2
    Utilizarea formulei soluției pentru ecuațiile patratice

    Puneți toți termenii pe o parte a semnului egal, preferabil partea în care x2-Termenul este pozitiv. Determinați valorile a, b și c. o este coeficientul x2-termen, b este coeficientul termenului x și c este constanta (nu are x). Asigurați-vă că includeți semnul coeficientului.

    Imaginea intitulată Rezolva ecuațiile patratice Pasul 7
    1
    Calculați valoarea de 4 * o * c. De ce faceți acest lucru va deveni clar în pasul următor.
  • Imaginea intitulată Solve Equations Quadratic Step 8
    2
    Notați formula de soluție este:
  • Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor patratice Pasul 9
    3
    Setați valorile pentru a, b, c și 4AC în formula:
  • Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor patratice Pasul 10
    4
    Determinați semnele în numerotator, înmulțiți valorile din numitor și calculați b2. Rețineți că dacă b are o valoare negativă atunci b2 pozitiv.
  • Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor patratice Pasul 11
    5
    Calculați valoarea sub rădăcină. Această parte a formulei este numită "discriminantă". Uneori îi ajută să le calculeze în avans, deoarece oferă o idee asupra rezultatului care va fi rezultatul formulării.
  • Imaginea intitulată Rezolvă ecuațiile patratice Pasul 12
    6
    Simplificați rădăcina pătrată. Dacă numărul de sub rădăcină este un număr pătrat, atunci veți obține un număr întreg ca rezultat. Dacă numărul nu este un pătrat, simplificați rădăcina cât mai mult posibil. Dacă numărul este negativ și sunteți sigur că ar trebui să fie negativă atunci este o rădăcină a unui număr complex.


  • Imaginea intitulată Rezolva ecuațiile patratice Pasul 13
    7
    Se dizolvă semnul plus-minus, prin a pune o ecuație cu plus și o ecuație cu minus. (Această etapă este relevantă numai dacă rădăcina sa dizolvat.)
  • Imaginea intitulată Rezolvă ecuațiile patratice Pasul 14
    8
    Calculați cele două ecuații separate unul de celălalt...
  • Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor patratice Pasul 15
    9
    ...și să simplifice cât mai mult posibil. Fracțiunile false nu trebuie să fie scrise ca numere mixte, dar este posibil.

    • Metoda 3
    Supliment pe pătrat

    O altă variație a formulei de soluție care poate fi mai ușor de utilizat.


    De exemplu: 2x2 - 12x - 9 = 0

    Imaginea intitulată Rezolva ecuațiile patratice Pasul 16
    1
    Puneți toți termenii pe o parte, preferabil partea în care x2-Termenul este pozitiv..2x2 - 9 = 12x2x2 - 12x - 9 = 0
  • Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor patratice Pasul 17
    2
    Mutați constanta c pe de altă parte.2x2 - 12x = 9
  • Imaginea intitulată Rezolvă ecuațiile patratice Pasul 18
    3
    Împărțiți ambele părți cu ajutorul coeficientului o, dacă este necesar. (adică, dacă a> 0) .x2 - 6x = 9/2
  • Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor patratice Pasul 19
    4
    Piese b cu 2 și se calculează această valoare. Adăugați-l pe ambele părți. -6 / 2 = -3 (-3)2 = 9x2 - 6x + 9 = 9/2 + 9
  • Imaginea intitulată Rezolvă ecuațiile patratice Pasul 20
    5
    Simplificați ambele părți. Clampați o pagină (partea stângă în exemplul nostru). Termenul exclusiv este (x - b / 2)2. Adăugați termeni asemănători pe cealaltă parte (partea dreaptă în exemplul nostru) (X - 3) (x - 3) = 9/2 + 18/2 (x - 3)2 = 27/2
  • Imaginea intitulată Rezolvați ecuațiile patratice Pasul 21
    6
    Trageți rădăcina pătrată a celor două laturi. Nu uitați să adăugați semnul plus (±) pe pagină cu constantele X - 3 = ± v (27/2)
  • Imaginea intitulată Rezolvă ecuațiile patratice Pasul 22
    7
    Simplificați rădăcina și rezolvați ecuația pentru x.x - 3 = ± 3v (6) ------- 2x = 3 ± 3v (6) ------- 2

    • Sfaturi

    • Dacă numărul de sub rădăcină nu este un pătrat, atunci ultimii pași sunt ușor diferiți. Semnul rădăcină nu poate să dispară și, prin urmare, termenii din contor nu pot fi adăugați împreună (deoarece nu există termeni similari). Nu are sens să divizăm pauza în două ecuații diferite. În schimb, noi împărțim un divizor comun, dar NUMAI, dacă aceasta este pentru ambele constante De asemenea comună coeficientului rădăcinii.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit