DifiTsi.com

Găsiți suprafața unei sfere

Suprafața unei sfere este numărul de unități (cm, inci, picioare - indiferent de grad) care acoperă exteriorul unui obiect sferic. Ecuația, descoperită de mii de ani în urmă de filosoful grec și de matematicianul Aristotel, este relativ simplă, chiar dacă originea ei nu este. Pentru a găsi suprafața unei sfere, utilizați formula (4pr2

), unde r = raza cercului.

metodă

Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei sfere Pasul 1
1
Cunoașteți părțile ecuației. Suprafață = 4πr2. Această formulă aproape veche este încă cea mai simplă modalitate de a calcula suprafața unei sfere. Cu aproape fiecare calculator, puteți folosi raza pentru a detecta suprafața mingii.
  • r sau "rază": Raza este distanța de la centrul sferei la marginea acestei sfere.
  • π sau "pi:" Acest număr incredibil (care este de aproximativ 3,14) reprezintă raportul dintre circumferință și media unui cerc și este util în toate ecuațiile cu cercuri și sfere. Acesta este adesea abreviat ca π = 3,1416, dar există un număr infinit de zecimale.
  • 4: Din motive rezonabile complexe, suprafața unei sfere este întotdeauna de 4 ori mai mare decât a unui cerc de aceeași rază.
  • Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei sfere Pasul 2
    2
    Găsiți raza sferei. Uneori raza va fi chemată în sarcină și, uneori, va trebui să o găsiți singură. Dacă vi se dă media unui cerc, îl împărțiți pur și simplu cu 2 pentru a obține raza. O sferă cu un diametru de 10 centimetri, de exemplu, are o rază de 5 centimetri.
  • Sfaturi pentru avansate: Dacă ai doar volumul unei sfere, trebuie să faci un pic mai mult de lucru pentru a obține raza. Împărțiți volumul cu 4p și apoi multiplicați rezultatul cu 3. În final, trageți rădăcina cubului acestui rezultat.
  • Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei sfere Pasul 3
    3
    Creste raza multiplicand-o singura. Puteți face acest lucru fie manual (52 = 5 * 5 = 25) sau prin utilizarea funcției de squaring pe calculatorul dvs. (adesea denumită "x2„).
  • Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei sfere Pasul 4
    4
    Înmulțiți rezultatul cu 4. Deși puteți înmulți fie cu 4 fie cu Pi, este mai ușor să începeți cu 4, deoarece nu există mai multe zecimale lasate să se înmulțească.
  • Dacă raza dvs. este de 5 ca mai sus, veți obține 4 * 25 * π sau 100π.


  • Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei sfere Pasul 5
    5
    Multiplicați rezultatul cu Pi (π). Dacă sarcina dvs. necesită "valoarea exactă", scrieți simbolul π după număr și ați terminat. În caz contrar, utilizați aproximația π = 3.14 sau butonul π de pe calculator.
  • 100 * n = 100 * 3,14
  • 100p = 314
  • Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei sfere Pasul 6
    6
    Amintiți-vă să atașați unitatea la rezultatul final. Este suprafața mingii dvs. de 314 centimetri sau metri înălțată? Unitățile trebuie numite "unități2"pentru că marchează un avion, cunoscut și ca" unități pătrate ".
  • Soluția completă a sferei din exemplu este: suprafața = 314 unități2.
  • Unitățile sunt mereu la fel ca și măsurarea razei. Dacă raza este în metri, soluția dvs. va fi în metri.
  • Sfaturi pentru avansate: Pătrundem unitățile deoarece zona măsoară câte pătrunde plate s-ar potrivi pe suprafața sferei. Să presupunem că sarcina eșantionului este în centimetri. Aceasta înseamnă că pentru o sferă în care r = 5, 314 pătrate s-ar potrivi pe suprafața sferei dacă laturile fiecărui pătrat sunt de 1 cm lungime.
  • Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei sfere Pasul 7
    7
    Practicați cu un exemplu. Dacă raza unei sfere este de 7 inci, care este suprafața acelei sfere?
  • 4πr2
  • r = 7
  • 4 * π * 72
  • 49 * 4 * π
  • 196π
  • soluţie: Suprafață = 615,75 centimetri2 sau 615,75 centimetri pătrați.
  • Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei sfere Pasul 8
    8
    Înțelegeți suprafața. Suprafața unei sfere este suprafața care acoperă exteriorul sferei - vedeți-o ca pe un cauciuc care acoperă o minge de cauciuc sau pe suprafața pământului. Deoarece este îndoit, este mult mai greu să măsurați suprafața unei sfere decât o cutie, deci avem nevoie de o ecuație pentru a găsi zona.
  • Întoarcerea unui cerc în jurul axei sale (punctul de mijloc) creează o sferă. Amintiți-vă cum o monedă se întoarce pe o masă și cum pare să formeze o minge. Deși acest lucru nu este explicat în acest moment, de aici vine ecuația.
  • Sfaturi pentru avansate: Bilele au o suprafață mai mică pe volum decât orice altă formă - ceea ce înseamnă că ele pot menține mai multe lucruri într-un spațiu mai mic decât orice altă formă.

    • Sfaturi

    • Dacă raza dvs. conține o rădăcină pătrată, cum ar fi 3 √ 5, nu uitați să pătrundeți coeficienții corespunzători și rădăcina. (3 √ 5)2 devine 9x5, dând 45.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit