DifiTsi.com

Determinați lungimea unui arc circular

Un arc circular face parte din circumferința unui cerc. Lungimea arcului, reprezentată de "s", este distanța de la un punct final al arcului la celălalt. Pentru a determina lungimea arcului, trebuie să știi un pic despre geometria unui cerc.

metodă

Imaginea intitulată Găsiți lungimea arcului Pasul 1
1
Diferența dintre raza și diametrul unui cerc. Raza (r) este distanța de la centrul cercului la cerc. Diametrul (d) este distanța de la un punct din cerc până la punctul opus, care trece prin centru.
  • Diametrul este exact de două ori mai mare decât raza. Gândiți-vă la faptul că două Radii - pluralul de rază - merg în direcții opuse.
  • Imaginea intitulată Find Length Arc 2
    2
    Formula pentru circumferință. Formula este o expresie a relației dintre circumferința (C) și diametrul sau raza. Se exprimă prin litera greacă pi (π) pentru valoare.
  • Relația dintre circumferință și diametru este C = πd.
  • Deoarece d = 2r (diametrul este de două ori mai mare decât raza), relația dintre circumferință și rază este C = 2πr. De obicei, numărul 2 este scris înainte de π în formula.
  • Pi (π) reprezintă numărul irațional 3.14159265 ... Punctele după ultima cifră indică faptul că nu există o ultimă cifră și nici un model repetat în numere. Valoarea lui pi poate fi aproximată numai folosind numere zecimale finite și în calculele noastre folosim o aproximare cu patru zecimale, și anume 3.1416.


  • Imaginea intitulată Găsiți lungimea arcului Pasul 3
    3
    Acordați atenție dacă unghiul este dat în grade sau radiani. Formula lungimii arcului depinde de relația dintre arc și cercul întreg. În funcție de faptul dacă lucrați cu grade sau radiani, este mai ușor să lucrați cu raza sau diametrul.
  • Un cerc complet are 360 ​​de grade (în grade).
  • Un cerc complet are 2π (în radiani). Radianul este definit ca raportul dintre lungimea arcului "s" și lungimea razei "r". Un radiant este un pic mai mic de 57,3 grade.
  • Imaginea intitulată Găsiți lungimea arcului Pasul 4
    4
    Alegeți formula pentru lungimea arcului circular. Așa cum se folosește litera greacă pi (π) pentru a indica relația dintre circumferință și diametru, teza greacă (Θ) este folosită pentru a indica măsurarea unghiului care aparține arcului.
  • Formula pentru lungimea arcului cu radiani este s = Θr. Dacă lucrați cu diametrul în loc de rază, puteți scrie formula ca s = Θd / 2.
  • Pentru un unghi de 1,5 radiani, cu o rază de 2 unități, avem o lungime a arcului circular de s = 1,5 * 2 = 3 unități. La un unghi de 1,5 rad, dar într-un cerc cu raza de 6 unități, avem o lungime a arcului circular de s = 1,5 * (6/2) = 1,5 * 3 = 4,5 unități.
  • Formula pentru lungimea arcului în grade este s = Θ (π / 180) r. Dacă lucrați cu diametrul în loc de rază, puteți scrie formula ca s = Θ (π / 180) (d / 2) sau ca s = Θ (π / 360) d.
  • La un unghi de 45 de grade și o rază de 2 unități, obținem o lungime a arcului s = 45 * (π / 180) * 2, care poate fi simplificată la 90 (π / 180) și mai departe la π / 2 sau 1, 5708 de unități. La un unghi de 60 de grade și un diametru de 6 unități obținem o lungime a arcului s = 60 * (π / 360) * 6, care poate fi simplificată la 360 (π / 360) și apoi la pi sau la aproximativ 3,1416 unități.

    • Sfaturi

    • În ceea ce privește determinarea lungimii arcului circular, se determină aria unui sector circular sau a zonei delimitate de două raze și un arc circular. Gândește-te la o bucată de prăjitură. Formula pentru zonă este A = (Θ / 2) r2, când unghiul este măsurat în radiani și A = (Θ / 360) πr2, când unghiul este măsurat în grade.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit