DifiTsi.com

Calculați Pi

Pi (π) este unul dintre numerele cele mai importante și fascinante din matematică. Este de aproximativ 3,14 și este folosit, printre altele, pentru a calcula circumferința unui cerc care cunoaște raza. Este un număr irațional, adică are numeroase locuri în spatele virgulei, dar acestea nu au un model. Acest lucru face dificil, dar nu imposibil de calculat exact.

metodă

Metoda 1
Calculați Pi folosind o circumferință măsurată

Imaginea intitulată Calculate Pi Step 1
1
Asigurați-vă că aveți un cerc perfect. Această metodă nu funcționează cu elipse, ovale sau orice altceva care nu este absolut circular. Un cerc este definit ca setul tuturor punctelor din plan care sunt la aceeași distanță față de centru. Capacul borcanelor de marmeladă sunt remedii bune pentru acest exercițiu.
  • Imaginea intitulată Calculate Pi Step 2
    2
    Permiteți circumferința cât mai exact posibil. Circumferința este lungimea întregii "margini" a cercului. Deoarece circumferința este rotundă, poate fi un pic dificil de măsurat (de aceea Pi este atât de important).
    • Puneți firul pe linia cercului exact așa cum puteți. Marcați punctul în care firul atinge din nou începutul și apoi măsurați lungimea firului cu o riglă.
  • Imaginea intitulată Calculate Pi Step 3
    3
    Pierde diametrul cercului. Diametrul trece de la o parte a cercului la celălalt drept prin centru.
  • Imaginea intitulată Calculați Pi Pasul 4
    4
    Utilizați formula. Circumferința unui cerc este calculată folosind formula U = π * d = 2 * π * r. Prin urmare, Pi este egal cu circumferința împărțită la diametru. Introduceți numerele în calculator: rezultatul ar trebui să fie în jur de 3,14.
  • Imaginea intitulată Calculate Pi Step 5


    5
    Pentru rezultate mai precise, repetați acest exercițiu cu cercuri diferite și apoi formați media peste rezultate. Măsurarea unui anumit cerc poate să nu fie perfectă, dar pentru multe cercuri, media ar trebui să ofere un calcul corect al lui Pi.

    • Metoda 2
    Calculați Pi utilizând o serie infinită

    Imaginea intitulată Calculate Pi Step 6
    1
    Utilizați seria Gregory Leibniz. Matematicienii au descoperit diferite serii matematice care, atunci când sunt calculate la infinit, calculează cu exactitate Pi la orice număr de zecimale. Unele sunt atât de complicate încât aveți nevoie de supercomputere pentru a le calcula. Una dintre cele mai simple, cu toate acestea, este seria Gregory Leibniz. Deși nu este foarte eficient, rezultatul se apropie cu fiecare iterație din ce în ce Pi, astfel încât, după 500.000 de iterații rezultatul Pi până la zece zecimale place exact. Iată formula.
    • π = (4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) - (4/15). ..
    • Ia 4 și scade 4 împărțit la 3. Apoi se va adăuga 4 împărțit la 5. Apoi, se scade 4 împărțit la 7. Continuați cu pauze pe care le adăugați la contorul 4 și numitorul următorul număr impar și scădere alternativ. Cu cât faceți mai des, cu atât mai aproape de Pi.
  • Imaginea intitulată Calculate Pi Step 7
    2
    Încearcă o grămadă de Euler. Aceasta este o altă serie infinită pentru a calcula Pi, care este destul de ușor de aplicat. E un pic mai complicat decât seria Gregory-Leibniz, dar converg la Pi mult mai repede.
    • (4 * 5 * 6) + 4 / (6 * 7 * 8) - 4 / (8 * 9 * 10) + 4 / * 12) - (4 / (12 * 13 * 14) ...
    • Pentru această formulă, luați 3 și adăugați și scădeți fracțiunile alternativ cu numitorul 4 și numitorii, care sunt produsul a trei numere consecutive care cresc cu fiecare iterație. Fiecare grup ulterior din numitor începe cu cel mai mare număr din grupul anterior. Dacă faci asta doar de câteva ori, ești aproape de Pi.

    • Metoda 3
    Calculați Pi utilizând problema lui Buffon cu ac

    1. Imaginea intitulată Calculate Pi Step 8
      1
      Încearcă acest experiment aruncând cârnați congelați. Pi are așa cum se dovedește, un spațiu într-un experiment de gândire interesant este numit Acul și încercările lui Buffon pentru a determina probabilitatea ca aruncate la întâmplare în mod uniform obiecte alungite vor ateriza fie pe sau între o serie de linii paralele pe podea. Se pare că, în cazul în care distanța dintre linii este aceeași ca lungimea obiectelor turnate, frecvența cât de des aterizează obiect pe o linie, atunci când cineva ridică o mulțime de obiecte pot fi folosite pentru a calcula Pi.

    Sfaturi

    • Calculul Pi poate fi distractiv și provocator, însă un calcul prea precis nu are o utilizare practică. Astro-fizicienii spun că au nevoie de doar 39 de zecimale ale lui pi pentru a face calcule cosmologice care sunt exact până la dimensiunea unui atom.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit