Calculați suprafața unei elipse

O elipsă este o formă bidimensională care arată ca un cerc plat. Formula de suprafață pentru o elipsă vă va fi cunoscută, dacă ați trata vreodată cercuri. Punctul cheie de reținut este că există două dimensiuni importante pentru o elipsă: raza mare și cea mică.

conținut

Metodă

Partea 1calculați zona
Partea 2Înțelegeți de ce funcționează

Sfaturi

metodă

Partea 1
Calculați zona

Imaginea intitulată Calculați aria elipticului Pasul 1

Găsiți raza mare a elipsei. Aceasta este distanța de la centrul elipsei până la marginea exterioară a elipsei. Gândiți-vă la această rază ca distanța față de partea "grăsime" a elipsei. Lăsați-o sau găsiți măsurătorile din diagrama dvs. marcate. Noi numim această valoare o.

Puteți să-i numiți și "jumătatea axei mari".

Imaginea intitulată Calculați aria elipticului Pasul 2

Găsiți raza mică. Așa cum probabil ați ghicit, raza mică măsoară distanța de la centru la cel mai apropiat punct de margine. Să numim această măsură b.

Această linie este în unghi drept cu raza mare, dar nu trebuie să măsurați unghiurile pentru a îndeplini această sarcină.

De asemenea, puteți apela distanța "jumătatea axei mici".

Imaginea intitulată Calculați aria elipsei Pasul 3

Înmulțiți cu Pi. Zona elipsei este o x b x π. Deoarece înmulțiți două unități de lungime împreună, soluția dvs. va fi în unități pătrate.

De exemplu, dacă o elipsă are o rază mare de 5 unități și o rază mai mică de 3 unități, atunci suprafața elipsei este de 3 x 5 x π sau aproximativ 47 de unități pătrate.

Dacă nu aveți un calculator sau dacă calculatorul dvs. nu are un simbol π, utilizați în schimb "3.14".

Partea 2
Înțelegeți de ce funcționează

Imaginea intitulată Calculați aria elipsei Pasul 4

Gândiți-vă la suprafață ca un cerc. Poate îți amintești asta zonă circulară πr² corespunde, care la rândul său este același cu π x r x r. Dacă am încercat să calculam suprafața unui cerc ca și cum ar fi o elipsă? Am măsura raza într-o direcție: r. Și măsurați-o în unghi drept: de asemenea r. Puneți această formulă în zona pentru elipsă: π x r x r! După cum se dovedește, un cerc este doar un fel de elipsă.

Imaginea intitulată Calculați zona elipsei Pasul 5

Imaginați-vă un cerc zdrobit. Imaginați-vă că un cerc este comprimat într-o formă de elipsă. Pe măsură ce cercul este apăsat tot mai mult, o rază devine mai scurtă și una mai lungă. Zona rămâne aceeași, deoarece nimic nu părăsește cercul. Atâta timp cât folosim ambele raze în ecuația noastră, "stoarcerea" și "extinderea" se echilibrează fiecare și se obține soluția potrivită.