DifiTsi.com

Determinați dacă un triunghi poate fi construit din trei lungimi de laturi date

Nu este nevoie de prea mult pentru a determina dacă un triunghi dat poate fi construit din trei lungimi laterale date. Tot ce aveți nevoie este așa-numita inegalitate triunghiulară, care spune că suma a două lungimi laterale este întotdeauna mai mare decât lungimea celei de-a treia părți. Un triunghi poate fi construit din trei părți, dacă această afirmație este adevărată pentru toate cele trei combinații posibile.

metodă

Imaginea intitulată Determinați dacă triunghiurile laterale sunt un triunghi Pasul 1
1
Familiarizați-vă cu inegalitatea triunghiului. Aceasta este o teoremă în geometrie care afirmă că suma a două pagini trebuie să fie mai mare decât lungimea celei de-a treia pagini. Dacă această afirmație se aplică tuturor celor trei combinații posibile, poate fi construit un triunghi al lungimilor laterale date. Trebuie să verificați pas cu pas. Matematic, inegalitatea triunghiulară poate fi exprimată după cum urmează: a + b> c, a + c> b și b + c> a.
  • Se dă exemplul următor: o = 7, b = 10 și c = 5.
  • Imaginea intitulată
    2
    Mai întâi, verificați dacă suma primelor două pagini este mai mare decât a treia pagină. Pentru aceasta, adăugați valorile pentru a și b: 7 + 10 = 17. Acum comparați această valoare cu lungimea laterală dată c: 17> 5.
  • Imaginea intitulată Determinați dacă trei laturi laterale sunt un triunghi Pasul 3
    3
    Acum verificați a doua combinație posibilă. Pentru aceasta adăugați lungimile a și c și le comparați cu b: 7 + 5 = 12-12> 10.


  • Imaginea intitulată
    4
    În cele din urmă, verificați a treia combinație posibilă: b + c> a: 10 + 5 = 15- 15> 7. Inegalitatea triunghiulară este astfel confirmată pentru toate cele trei combinații posibile.
  • Imaginea intitulată Determină dacă trei laturi ale laturii sunt un triunghi Pasul 5
    5
    Controlează facturile. Verificați din nou dacă nu ați făcut o greșeală. Obțineți un triunghi valabil numai dacă suma a două părți (arbitrare) este întotdeauna mai mare decât lungimea celei de-a treia părți. Dacă acest lucru nu este valabil pentru oricare dintre cele trei combinații posibile, nu puteți construi un triunghi din lungimea laterală dată. În exemplul de mai sus am putea confirma afirmația inegalității triunghiului pentru toate cele trei combinații posibile. Prin urmare, este un triunghi valabil:
  • a + b> c = 17> 5
  • a + c> b = 12> 10
  • b + c> a = 15> 7
  • Imaginea intitulată Determinați dacă trei laturi laterale sunt un pas triunghiular 6
    6
    Aflați cum să recunoașteți un triunghi nevalid. Este important să practici identificarea unui triunghi invalid. Luați în considerare următoarele valori date: a = 5, b = 8 și c = 3. Să vedem dacă inegalitatea triunghiului este adevărată pentru toate cele trei combinații:
  • 5 + 8> 3 = 13> 3. Această afirmație este adevărată.
  • 5 + 3> 8 = 8> 8. Această declarație este greșită. Prin urmare, puteți să vă opriți în acest moment. Din cele trei lungimi ale marginilor date nu se poate construi nici un triunghi.

    • Sfaturi

    • Atâta timp cât numărați corect, nu puteți merge prost în această metodă. Facturile sunt simple sarcini suplimentare. Această metodă este, prin urmare, foarte ușoară.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit