Calculați zona unui zmeu

Există mai multe moduri de a calcula zona unui zmeu. Puteți face acest lucru cu ajutorul diagonalelor sau lungimilor laterale și, desigur, forma zmeii joacă un rol. Aici ne uităm la forma clasică pătrată, Rokkaku și Dragonul Delta.

conținut

Metodă

Metoda 1calculul zonelor unui patrulater de zmee folosind diagonalele
Metoda 2calculul suprafeței unui patrulater de zmee folosind lungimile laterale și unghiul
Metoda 3zona unui dragon delta
Metoda 4suprafața unui dragon rokkaku

Sfaturi
Ce ai nevoie

metodă

Metoda 1
Calculul zonelor unui patrulater de zmee folosind diagonalele

Formula. Formula pentru suprafața unui quadrangle kite (un quadrangle în care o diagonală este axa de simetrie și două perechi de fețe sunt egale în lungime, numită și deltoid) este: Zona = (1/2) * x * y.

Formula poate fi de asemenea apelată Zona = (x * y) / (2) fi scris.
x și y în ambele formule sunt lungimile diagonalelor.
Rețineți că, mai ales în ceea ce privește geometria și sarcinile matematice, cuvântul "dragon" desemnează un cvadrant de kite. Diagonalele se intersectează în unghi drept și unghiurile dintre laturile inegale sunt aceleași. Două laturi au aceeași lungime.

Lipsesc diagonalele. O diagonală este o linie dreaptă care duce de la un colț la colțul opus. Un dragon tradițional are o diagonală verticală care merge de sus în jos și o diagonală orizontală mergând de la stânga la dreapta.

Exemplu: Calculați suprafața unui zmeu cu o diagonală verticală de 10 cm și o diagonală orizontală de 7 cm.

y = 10 cm

x = 7 cm

Înmulțiți diagonalele. Multiplicați asta x- și y-Valorile (sau lungimile diagonalelor orizontale și verticale) din formula.

Exemplu: (x * y) = 7 * 10 = 70

Împărțiți rezultatul cu două. Produsul pe diagonala orizontală și verticală trebuie împărțit cu două sau înmulțit cu 1/2. Ambele metode oferă același rezultat.

Exemplu: (x * y) / 2 = 70/2 = 35

Alternativ: (1/2) * x * y = (1/2) * 7 * 10 = 3,5 * 10 = 35

Scrieți rezultatul. Valoarea calculată este aria zmeului. Scrieți unitatea potrivită cu ea. Pentru calculele zonei, unitățile sunt pătrat.

Exemplu: Zona zmeului este de 35 centimetri pătrați.

Metoda 2
Calculul suprafeței unui patrulater de zmee folosind lungimile laterale și unghiul

Formula. Dacă știți lungimile laterale și unghiul dintre laturile inegale, atunci puteți trece prin suprafața unui zmeu patrulater Zona = a * b * păcat C calculat.

Iată-l o și b cele două lungimi laterale ale laturilor inegale și lungi C unghiul dintre ele. păcat desemnează funcția sinusoidală.
Rețineți că, mai ales în ceea ce privește geometria și sarcinile matematice, cuvântul "dragon" desemnează un cvadrant de kite. Diagonalele se intersectează în unghi drept și unghiurile dintre laturile inegale sunt aceleași. Două laturi au aceeași lungime.

Lipsesc lungimile celor două laturi inegale și unghiul dintre ele. Un quadrangle dragon are două perechi de laturi, fiecare având aceeași lungime. Deci nu trebuie decât să măsurați de două ori.

Exemplu: Calculați suprafața unui zmeu patrulater, unde o parte este de 20 cm lungime, iar cealaltă 15 cm. Unghiul dintre ele este de 150 de grade, iar lungimea diagonalei verticale este de 10 cm.

o = 20 cm

b = 15 cm

C = 150 de grade

d (Diagonală) = 10 cm

Aplicați funcția sinusoidală la unghiul. Puteți calcula un sinus al unui unghi în triunghi, privindu-l pe partea opusă S de lungimea hypotenuse B partajare. La dragonul nostru este un quadrangle S - diagonala verticala a zmeurului patrulater si B cea mai lungă dintre cele două laturi legate de unghiul.

Adesea, sinusul unui unghi este de asemenea calculat pur și simplu cu calculatorul.

Exemplu: păcatul 150 = d / a = 10/20 = 0,5

Înmulțiți cele două lungimi laterale și sinusul unghiului. Ultimul pas constă doar în înmulțirea lungimilor laterale și a sinusului unghiului.

Exemplu: a * b * păcat C = 20 * 15 * 0,5 = 300 * 0,5 = 150

Scrieți rezultatul. Valoarea calculată este aria zmeiului patrulater. Scrieți unitatea potrivită cu ea. Pentru calculele zonei, unitățile sunt pătrat.

Exemplu: Zona zmeului este de 150 de centimetri pătrați.

Metoda 3
Zona unui dragon delta

Formula. Pentru a calcula suprafața unui dragon delta (un dragon triunghiular), înmulțiți distanța axei verticale cu vârfurile aripilor după lungimea axei verticale. Scrisă ca o formulă: Zona = d * h.

Aici este d distanța dintre axă și vârfurile aripilor și B lungimea axei verticale.
Puteți, de asemenea, înjumătăți lungimea întregii spații a aripilor sau a axei orizontale și în loc de distanța de la axa verticală centrală la vârful aripii.
Acest calcul are mai mult de a face cu aplicații practice și nu atât de mult cu sarcinile matematice textuale. În mod normal, cuvântul dragon în Tastele de text înseamnă un quad dragon.

Au lipsit toate dimensiunile necesare. Trebuie să măsurați distanța dintre axa verticală și vârful aripii sau întreaga deschidere a aripii. De asemenea, trebuie să cunoașteți lungimea axei verticale.

Exemplu: Determinați zona unui kite delta cu o aripă de 18 cm și o lungime a axei de 22 cm.

d = 1/2 * 18 = 9 cm

B = 22 cm

Înmulțiți cele două dimensiuni.

Exemplu: h * d = 22 * 9 = 198

Scrieți rezultatul. Valoarea calculată este aria dragonului delta. Scrieți unitatea potrivită cu ea. Pentru calculele zonei, unitățile sunt pătrat.

Exemplu: Zona de zmeu este de 198 de centimetri pătrați.

Metoda 4
Suprafața unui dragon rokkaku

Împărțiți dragonul în dreptunghiuri și triunghiuri. Un kite Rokkaku este un zmeu de luptă pe șase părți. Pentru a calcula suprafața acestui zmeu, împărțiți-o mai întâi în mijloc (de-a lungul axei verticale) și priviți numai una din cele două laturi. Împărțiți această pagină în două triunghiuri și un dreptunghi.

Cele două jumătăți sunt de aceeași mărime. Suprafața totală a suprafeței este calculată prin dublarea suprafeței de o jumătate de la sfârșit.
Acest calcul are mai mult de a face cu aplicații practice și nu atât de mult cu sarcinile matematice textuale. În mod normal, cuvântul dragon în Text Tasks înseamnă un quad dragon.

Calculați suprafețele celor două triunghiuri. Suprafața unui triunghi este calculată prin înmulțirea înălțimii (B) și lungimea paginii de bază (wîmpărțit la 2. În cazul nostru, înălțimea este lungimea laturii care separă triunghiul de dreptunghiul, iar lungimea bazei este partea porțiunii continue care formează baza triunghiului.

Ca formula se citește: Zona = (1/2) * h * w

Rețineți că cele două triunghiuri au aceeași dimensiune. Dacă ați calculat zona pentru unul, știți și zona celeilalte.

Exemplu: Calculați suprafața unui triunghi dacă înălțimea este de 4 cm și lungimea bazei este de 3 cm.

B = 4 cm

w = 3 cm

Zona = (1/2) * 4 cm * 3 cm = 2 cm * 3 cm = 6 centimetri pătrați

Determinați aria dreptunghiului. Zona dreptunghiului este lungimea (L) lățimea de timp (W). În acest caz, lățimea este lungimea liniei dintre un triunghi și dreptunghi, iar lungimea este partea liniei pline care formează baza dreptunghiului.

Ca formula, aria unui dreptunghi este: Zona = 1 * W

Rețineți că lățimea dreptunghiului W ar trebui să aibă aceeași dimensiune ca înălțimea triunghiului B.

Exemplu: Calculați suprafața dreptunghiului în același zmeu dacă lățimea este de 4 cm și lungimea este de 6 cm.

W = 4 cm

L = 6 cm

Zona = L * W = 6 cm * 4 cm = 24 centimetri pătrați

Adăugați toate suprafețele individuale. Adăugați aria triunghiului de două ori (pentru ambele triunghiuri). Adăugați zona dreptunghiului. Aceasta este jumătate din mărimea zmeului.

De exemplu, o jumătate de suprafață zmeu = zona Delta + + triunghiulară cu fața dreptunghi = 6 + 6 centimetru pătrat centimetru pătrat + 24 = 36 centimetru pătrat centimetru pătrat

Dublați rezultatul. Până acum, am calculat numai suprafața jumătății de zmeu. Pentru a determina suprafața totală a zmeului trebuie să înmulțim rezultatul anterior cu 2.

Exemplu: Total Dragon Area = 2 * Half Dragon Area = 2 * 36 centimetri pătrați = 72 centimetri pătrați

Scrieți rezultatul. Valoarea calculată este aria zmeului. Scrieți unitatea potrivită cu ea. Pentru calculele zonei, unitățile sunt pătrat.

Exemplu: Zona de zmeu este de 72 de centimetri pătrați.

Sfaturi

Există multe alte forme de dragon. Dar, indiferent de formă, puteți calcula întotdeauna zona împărțind zmeul în două părți și apoi spart-o în triunghiuri și dreptunghiuri. Calculați suprafața tuturor triunghiurilor și dreptunghiurilor și adăugați-le împreună. Multiplicați valoarea cu 2 pentru a obține zona întregului zmeu.
Un dragon delta este un quadrangle de dragon special. Formulele pentru calcularea ariei unui kite patrulater se aplică și unui zmeu delta.