DifiTsi.com

Aflați câte diagonale are un poligon

Găsirea diagonalelor într-un poligon este o cunoaștere necesară în matematică. Ar putea părea dificilă la început, dar este destul de ușor atunci când învățați formula esențială. O diagonală este orice distanță care poate fi trasă între vârfurile unui poligon, fără a include laturile acelui poligon. Un poligon este orice formă care are mai mult de trei laturi. Folosind o formulă foarte simplă, puteți calcula numărul de diagonale în orice poligon, indiferent dacă are 4 pagini sau 4000 de pagini.

metodă

Metoda 1
Desenați diagonalele

Imaginea intitulată Găsiți cât de multe diagonale sunt într-un poligon Pasul 1
1
Cunoașteți numele de poligoane. Mai întâi trebuie să determinați câte pagini sunt în poligon. Fiecare poligon are un prefix care indică numărul de pagini pe care le conține. Iată numele de poligoane cu până la douăzeci de pagini:
  • Tetragon / patrulater: 4 pagini
  • Pentagon / pentagon: 5 pagini
  • Hexagon / hexagon: 6 pagini
  • Heptagon / Siebeneck: 7 pagini
  • Octagon / octogon: 8 pagini
  • Nonagon / reuneck: 9 pagini
  • Dekagon / Zehneck: 10 pagini
  • Hendekagon / Elfeck: 11 pagini
  • Dodecagon / Dodecagon: 12 pagini
  • Tridekagon / colt treisprezece: 13 pagini
  • Tetradekagon / Vierzehneck: 14 pagini
  • Pentadekagon / cincisprezece colțuri: 15 pagini
  • Hexadecagon / șaisprezece colț: 16 pagini
  • Heptadekagon / Siebzehneck: 17 pagini
  • Octodecagon / Coloana optsprezece: 18 pagini
  • Nonadekagon / reunzehneck: 19 pagini
  • Ikosagon / Zwanzigeck: 20 de pagini
  • Rețineți că un triunghi nu are diagonale.
  • Imaginea intitulată Găsiți cât de multe diagonale sunt într-un poligon Pasul 2
    2
    Desenați poligonul. Dacă doriți să știți cât de multe diagonale există într-un quad, ați începe să desenați pătratul. Cea mai ușoară modalitate de a găsi și de a calcula diagonalele este să desenați poligonul simetric astfel încât fiecare parte să aibă aceeași lungime. Este important de menționat că, deși poligonul nu este simetric, acesta va avea în continuare același număr de diagonale.
    • Pentru a desena poligonul, folosiți o riglă pentru a desena fiecare pagină în aceeași lungime și a se uni cu laturile împreună.
    • Dacă nu sunteți sigur ce va arăta poligonul, puteți căuta pe internet imagini. Semnele de circulație au adesea forma unui octogon.
  • Imaginea intitulată Găsiți cât de multe diagonale sunt într-un poligon Pasul 3
    3
    Desenați diagonalele. O diagonală este o întindere trasă de la un colț al formei la alta, excluzând laturile poligonului. Începeți la un colț al poligonului și utilizați o riglă pentru a desena o diagonală la toate celelalte vârfuri existente.
    • Pentru un pătrat, trageți o linie din colțul din stânga jos în colțul din dreapta sus și o altă linie din colțul din dreapta jos în colțul din stânga sus.
    • Desenați diagonalele în diferite culori pentru a le face mai ușor de numărat.
    • Rețineți că această metodă devine mult mai dificilă pentru poligoane care au mai mult de zece pagini.
  • Imaginea intitulată Aflați câte diagonale sunt într-un poligon Pasul 4
    4
    Numără diagonalele. Există două opțiuni pentru numărare: poți conta pe diagonale când le desenezi sau le numeri când sunt desenate. Când numărăm, scrieți un număr mic pe diagonală pentru a indica că a fost numărată. Este ușor să pierdeți evidența contorului atunci când multe diagonale se încrucișează reciproc.
    • Pentru un pătrat, există două diagonale: o diagonală pentru fiecare două vârfuri.
    • Un hexagon are 9 diagonale: există trei diagonale pentru fiecare dintre cele trei noduri.
    • Un heptagon are 14 diagonale. După heptagon devine mult mai greu să numere diagonalele, deoarece sunt atât de multe.
  • Imaginea intitulată Găsiți cât de multe diagonale sunt într-un poligon Pasul 5
    5
    Aveți grijă să nu numărați diagonalele de mai multe ori. Fiecare vârf poate avea diagonale multiple, dar acest lucru nu înseamnă că numărul de diagonale este egal cu numărul de vârfuri de ori pentru numărul de diagonale. La numărare, asigurați-vă că numărați diagonalele o singură dată.
    • De exemplu, un Pentagon (5 pagini) are doar 5 diagonale. Fiecare vârf are două diagonale, așadar dacă ați numărat fiecare diagonală a fiecărui vertex de două ori, s-ar putea să credeți că există 10 diagonale. Asta e greșit, pentru că ai fi numărat fiecare diagonală de două ori!
  • Imaginea intitulată Găsiți cât de multe diagonale sunt într-un poligon Pasul 6


    6
    Practica cu câteva exemple. Desenați alte câteva poligoane și numărați numărul de diagonale. Poligonul nu trebuie să fie simetric pentru ca această metodă să funcționeze. În cazul unui poligon concav, poate fi necesar să desenați unele diagonale în afara poligonului real.
    • Un hexagon are 9 diagonale.
    • Un heptagon are 14 diagonale.

    • Metoda 2
    Utilizați formula pentru diagonale

    Imaginea intitulată Găsiți cât de multe diagonale sunt într-un poligon Pasul 7
    1
    Determinați formula. Formula pentru a găsi numărul de diagonale ale unui poligon este n (n-3) / 2, unde "n" este egală cu numărul laturilor poligonului. Folosind Legea Distribuției, aceasta poate duce la (n2 - 3n) / 2 să fie rescrise. Se poate pune așa sau în felul acesta, cele două ecuații sunt identice.
    • Această ecuație poate fi utilizată pentru a afla numărul de diagonale ale unui poligon.
    • Atenție: Triunghiul este excepția acestei reguli. Datorită formei sale, triunghiul nu are diagonală.
  • Imaginea intitulată Găsiți cât de multe diagonale sunt într-un poligon Pasul 8
    2
    Determinați numărul laturilor unui poligon. Pentru a aplica această formulă, trebuie să determinați numărul de pagini pe care le are poligonul. Numărul de pagini este dat de numele poligonului, trebuie doar să știți ce înseamnă fiecare etichetă. Iată câteva prefixe comune pe care le veți întâlni în poligoane:
    • Tetra- (4), penta (5), hexa (6), hepta (7) octombrie (8), Ennea- (9), deca (10) Hendeka- (11), Dodeka- (12), Trideka (13), Tetradeka (14), Pentadeka (15), etc.
    • Pentru poligoane foarte multe, puteți vedea expresia "n-gon", unde "n" reprezintă numărul de pagini. De exemplu, un poligon de 44 de pagini ar putea fi numit un 44-gon.
    • Dacă vi se dă o imagine a poligonului, puteți număra pur și simplu numărul de laturi.
  • Imaginea intitulată Găsiți cât de multe diagonale sunt într-un poligon Pasul 9
    3
    Introduceți numărul de pagini din ecuație. Dacă știți câte părți are un poligon, trebuie să puneți acel număr în ecuație și să o rezolvați. Oriunde vedeți un "n" în ecuație, acesta este înlocuit de numărul laturilor poligonului.
    • De exemplu: Un dodecagon are 12 pagini.
    • Notați ecuația: n (n-3) / 2
    • Setați variabila: (12 (12 - 3)) / 2
  • Imaginea intitulată Găsiți cât de multe diagonale sunt într-un poligon Pasul 10
    4
    Rezolvați ecuația. Finalizați calculul rezolvând ecuația în conformitate cu regulile de prioritate. Începeți prin rezolvarea scăderii, apoi înmulțiți, apoi împărțiți. Rezultatul este numărul de diagonale pe care le are poligonul.
    • De exemplu: (12 (12 - 3)) / 2
    • Scădere: (12 * 9) / 2
    • Înmulțiți: (108) / 2
    • Împărțiți: 54
    • Un dodecagon are 54 de diagonale.
  • Imaginea intitulată Găsiți cât de multe diagonale sunt într-un pas Polygon 11
    5
    Practică cu alte exemple. Cu cât aveți mai multă practică într-un concept matematic, cu atât mai bine veți fi în folosirea acestuia. Rezolvarea mai multor exemple vă va ajuta să memorați formula dacă aveți nevoie de un test sau de un examen. Rețineți că această formulă funcționează pentru un poligon cu un număr de pagini mai mare de 3.
    • Hexagon (6 pagini): n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 diagonale.
    • Decagon (10 pagini): n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35 diagonale.
    • Icosagon (20 pagini): n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170 diagonale.
    • 96-gon (96 pagini): 96 (96-3) / 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464 diagonale.
    • Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit