DifiTsi.com

Determinați axele de simetrie

Reprezentarea grafică a unui polinom sau a unei funcții prezintă multe caracteristici care nu ar fi clare fără o reprezentare vizuală. Una dintre aceste caracteristici este axa simetriei: o linie verticală într-un grafic care împarte graficul în două imagini simetrice în oglindă. Determinarea axei de simetrie pentru un polinom dat este destul de simplă. Există două metode simple.

metodă

Metoda 1
Determinarea axei de simetrie pentru polinoamele de gradul 2

Imaginea intitulată Găsiți pe axa simetriei Pasul 1
1
Verificați gradul polinomului. Gradul (sau "ordinea") unui polinom este pur și simplu cel mai mare exponent al expresiei. Dacă gradul de polinom este 2 (adică, x2 este termenul exponent cu cel mai mare exponent), puteți determina axa de simetrie prin această metodă. Dacă gradul de polinom este mai mare de 2, utilizați Metoda 2.
  • Pentru ao ilustra, ia în considerare un exemplu cu polinomul 2x2 + 3x - 1. Cel mai mare exponent vine aici în termenul x2 Deci, este un polinom din ordinul 2 și putem folosi această primă metodă pentru a găsi axa de simetrie.
  • Imaginea intitulată Găsiți pe axa de simetrie Pasul 2
    2
    Introduceți valorile numerice în formula pentru axa de simetrie. Pentru a găsi axa de simetrie pentru un polinom din ordinul 2 în axa formei2 + Pentru a determina bx + c (parabola), folosim formula de bază x = -b / 2a.
    • În exemplul de mai sus, a = 2, b = 3 și c = -1. Puneți aceste valori în formulă și obțineți:
      x = -3 / 2 * 2 = -3 / 4.
  • Imaginea intitulată Găsiți pe axa de simetrie Pasul 3
    3
    Scrieți ecuația pentru axa de simetrie. Valoarea pe care am calculat-o cu formula pentru axa de simetrie este porțiunea axei x a axei de simetrie.
    • În exemplul de mai sus, axa de simetrie trece prin punctul -3/4.

    • Metoda 2
    Determinarea grafică a axei de simetrie

    Imaginea intitulată Găsiți pe axa simetriei Pasul 4
    1
    Verificați gradul polinomului. Gradul (sau "ordinea") unui polinom este pur și simplu cel mai mare exponent al expresiei. Dacă gradul de polinom este 2 (adică, x2 este termenul exponent cu cel mai mare exponent), puteți determina axa de simetrie cu formula de mai sus. Dacă gradul de polinom este mai mare de 2, utilizați această metodă grafică.
  • Imaginea intitulată Găsiți pe axa simetriei Pasul 5
    2
    Desenați axele x și y. Desenați două linii în forma unui semn plus. Linia orizontală este axa x, linia verticală este axa y.


  • Imaginea intitulată Găsiți pe axa simetriei Pasul 6
    3
    Etichetați axonul. Marcați ambele axe cu numere la intervale egale. Distanțele ar trebui să fie aceleași pe ambele axe.
  • Imaginea intitulată Găsiți pe axa simetriei Pasul 7
    4
    Calculați y = f (x) pentru toate x. Luați polinomul sau funcția și calculați valorile pentru f (x) utilizând toate valorile pentru x.
  • Imaginea intitulată Găsiți pe axa de simetrie Pasul 8
    5
    Faceți un punct pentru fiecare pereche. Acum avem perechi pentru y = f (x) pentru fiecare x pe axă. Pentru fiecare pereche (x, y) facem un punct în grafic - perpendicular pe axa x și pe orizontală pe axa y.
  • Imaginea intitulată Găsiți pe axa simetriei Pasul 9
    6
    Desenați graficul polinomului. După marcarea tuturor punctelor curbe, putem conecta cu ușurință punctele pentru a obține un grafic continuu al polinomului.
  • Imaginea intitulată Găsiți pe axa simetriei Pasul 10
    7
    Căutați o axă de simetrie. Examinați graficul cu atenție. Căutați un punct pe axă, astfel încât atunci când o linie este trasată prin acel punct, graficul este împărțit în două jumătăți de dimensiuni egale.
  • Imaginea intitulată Găsiți pe axa de simetrie Pasul 11
    8
    Acordați atenție axei de simetrie. Dacă găsiți un punct pe axa x (numim "b") care împarte graficul în două jumătăți, atunci b este interceptul x al axei de simetrie.

    • Sfaturi

    • Lungimea axelor dvs. x și y trebuie aleasă astfel încât forma generală a curbei să fie vizibilă.
    • Există polinoame care nu sunt simetrice. De exemplu, y = 3x nu are axa de simetrie.
    • Există mai multe axe de simetrie. Acestea pot fi paralele cu axa x sau cu axa y sau "oblice" sau punct-simetrice. Acest articol este despre axele de simetrie paralele cu axa y.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit