Pentru a simplifica o expresie algebrică

O expresie algebrică este un termen matematic care conține numere și / sau variabile. Nu poate fi rezolvată deoarece nu conține un semn egal (=), dar poate fi simplificat. Cu toate acestea, puteți rezolva ecuațiile algebrice care conțin expresii algebrice separate printr-un semn egal. Dacă doriți să știți cum să învățați acest concept matematic, citiți mai departe.

conținut

Metodă

Partea 1elementele de bază
Partea 2rezolva o ecuație algebrică

Sfaturi

metodă

Partea 1
Elementele de bază

Imaginea intitulată Rezolvarea la expresia algebrică Pasul 1

Diferența dintre o expresie algebrică și o ecuație algebrică. O expresie algebrică este un termen matematic care poate conține numere și / sau variabile. Nu conține un semn egal și, prin urmare, nu poate fi rezolvată. Cu toate acestea, o ecuație algebrică poate fi rezolvată și conține expresii algebrice separate printr-un semnal egal. Iată câteva exemple:

Expresia algebrică: 4x + 2
Ecuația algebrică: 4x + 2 = 100

Imaginea intitulată Rezolvarea la expresia algebrică Pasul 2

Rezumați aceiași termeni. Combinarea termenilor egali înseamnă simpla adăugare (sau scădere) a termenilor de grad egal. Aceasta înseamnă că fiecare x²-Termeni cu alte x²-Termenii pot fi rezumați pe baza faptului că toate x³-Termeni cu x³-Termenii pot fi rezumați și toate constantele (numere care nu sunt asociate cu variabilele, cum ar fi 8 sau 5) pot fi, de asemenea, adăugate. Iată un exemplu:

3x² + 5 + 4x³ - x² + 2x³ + 9 =

3x² - x² + 4x³ + 2x³ + 5 + 9 =

2x² + 6x³ + 14

Imaginea intitulată Rezolvarea la expresia algebrică Pasul 3

Factorizați numerele. Dacă aveți o ecuație algebrică, adică aveți o expresie pe fiecare parte a semnului egal, atunci o puteți simplifica prin excluderea unui termen comun. Uitați-vă la coeficienții tuturor termenilor (numerele înaintea variabilelor și constantele) și vedeți dacă există un număr pe care îl puteți "exclude" împărțind fiecare termen cu acest număr. Dacă puteți face acest lucru, atunci ați simplificat ecuația și sunteți pe cale să o rezolvați. Aici puteți vedea cum:

3x + 15 = 9x + 30

Puteți observa că fiecare coeficient poate fi împărțit la 3. "Deschiderea numărului 3 prin împărțirea fiecărui termen cu 3 și obținerea ecuației simplificate.

3x / 3 + 15/3 = 9x / 3 + 30/3 =

x + 5 = 3x + 10

Imaginea intitulată Rezolvarea unei expresii algebrice Pasul 4

Ordinea operațiilor aritmetice. Secvența de calcule explică ordinea în care trebuie să efectuați diferitele operații matematice. Ordinea este: paranteze, exponenți, multiplicare, divizare, adăugare și scădere. Iată un exemplu de funcționare a comenzii:

(3 + 5)² * 10 + 4

Mai întâi suportul:

= (8)² * 10 + 4

Apoi exponentul:

= 64 * 10 + 4

Apoi multiplicarea:

= 640 + 4

Și, în sfârșit, adăugarea:

= 644

Imaginea intitulată Rezolvarea la expresia algebrică Pasul 5

Cum izolezi o variabilă? Dacă doriți să rezolvați o ecuație algebrică, atunci obiectivul dvs. este să aveți variabila, adesea etichetă x, pe o parte a ecuației și constantele de pe cealaltă parte. Puteți izola x prin divizare, multiplicare, adăugare, scădere, extragere rădăcină și alte operații. Odată ce ați izolat x, puteți calcula soluția. Aici puteți vedea cum:

5x + 15 = 65 =

5x / 5 + 15/5 = 65/5 =

x + 3 = 13 =

x = 10

Partea 2
Rezolva o ecuație algebrică

Imaginea intitulată Rezolvarea unei expresii algebrice Pasul 6

Rezolva o ecuație liniară simplă algebrică. O ecuație liniară algebrică este plăcută și simplă deoarece conține doar constante și variabile de gradul întâi (fără exponenți sau alte lucruri complicate). Pentru a le rezolva, pur și simplu utilizați multiplicarea, divizarea, adăugarea și scăderea, dacă este necesar, pentru a izola variabila și a calcula valoarea pentru "x". Aici puteți vedea cum funcționează:

4x + 16 = 25 -3x =
4x = 25 -16 - 3x
4x + 3x = 25 -16 =
7x = 9
7x / 7 = 9/7 =
x = 9/7

Imaginea intitulată Rezolvați o expresie algebrică Pasul 7

Rezolva o ecuație algebrică cu exponenți. Dacă ecuația conține exponenți, tot ce trebuie să faceți este să găsiți o modalitate de a izola variabila cu exponentul și apoi să "eliminați" exponentul, desenând rădăcina corespunzătoare pe ambele părți. Aici puteți vedea cum funcționează:

2x² + 12 = 44

În primul rând, trageți 12 pe ambele părți.

2x² + 12 -12 = 44 -12 =

2x² = 32

Apoi împărțiți ambele părți cu 2.

2x²/ 2 = 32/2 =

x² = 16

Acum trageți rădăcina pătrată pe ambele părți, deoarece aceasta va face x² la x. Dar, deoarece atât numărul cât și pătratul negativ au același rezultat, trebuie să ținem seama și de rădăcina negativă a constantelor și să obținem două soluții.

√ x² = + -√16 =

x = + -4, adică avem două soluții x = 4 și x = -4.

Imaginea intitulată Rezolva o expresie algebrică Pasul 8

Pentru a simplifica o expresie algebrică cu pauze. Dacă doriți să simplificați o expresie algebrică cu fracții, trebuie să înmulțiți inversul fracțiunii, să însumați aceiași termeni și să izolați variabila. Iată cum puteți face acest lucru:

(x + 3) / 6 = 2/3

Înmulțiți mai întâi numitorii respectivi ai fracțiunilor. Trebuie să multiplicați numitorul unei fracții de către numitorul celuilalt.

(x + 3) * 3 = 2 * 6 =

3x + 9 = 12

Acum puneți aceiași termeni împreună. Rezumați constantele 9 și 12 scăzând 9 de pe ambele părți.

3x + 9 - 9 = 12 - 9 =

3x = 3

Izolați variabila x împărțind ambele părți cu 3 și apoi obțineți rezultatul.

3x / 3 = 3/3 =

x = 3

Imaginea intitulată Rezolvați o expresie algebrică Pasul 9

Rezolva o ecuație algebrică cu rădăcini pătrate. Dacă aveți o ecuație algebrică cu rădăcini pătrate, atunci tot ce trebuie să faceți este să găsiți o cale de a păstra ambele părți, astfel încât să puteți "scăpa" de rădăcină și să calculați valoarea variabilei. Aici puteți vedea cum funcționează:

√ (2x + 9) - 5 = 0

Mai întâi mutați tot ce nu este sub rădăcină în cealaltă parte:

√ (2x + 9) = 5

Atunci cvadrant ambele părți pentru a scăpa de rădăcină:

(√ (2x + 9))² = 5² =

2x + 9 = 25

Rezolvați ecuația ca de obicei prin gruparea constantelor și izolarea variabilei:

2x = 25 - 9 =

2x = 16

x = 8

Imaginea intitulată Rezolva o expresie algebrică Pasul 10

Rezolva o ecuație algebrică cu sume de mărime. Suma unui număr este întotdeauna mai mare sau egală cu zero, indiferent dacă numărul este pozitiv sau negativ. De exemplu, suma de -3 (scris ca | -3 |) este pur și simplu 3. Pentru a rezolva ecuațiile care conțin sume, trebuie să izolați termenul în sume și apoi să rezolvați două ecuații, o dată pur și simplu eliminând sumele iar pe de altă parte, scriind un minus în fața întregii expresii din cealaltă parte a semnalului egal. Aici puteți vedea cum funcționează:

Mai întâi, izolăm expresia în barele de cantitate și apoi omitem sumele:

| 4x +2 | - 6 = 8 =

| 4x +2 | = 8 + 6 =

| 4x +2 | = 14

4x + 2 = 14 =

4x = 12

x = 3

Și acum rezolvăm ecuația în care am omis sumele și am scris un minus către cealaltă parte:

| 4x +2 | = 14

4x + 2 = -14

4x = -14-2

4x = -16

4x / 4 = -16/4 =

x = -4

Acum scriem ambele soluții: x = -4, 3

Sfaturi

Pentru a vă verifica rezultatele, vizitați wolfram-alpha.com. Acolo veți obține rezultatele și adesea soluția.
Când ați terminat, puneți soluția găsită pentru x în ecuația inițială, simplificați și asigurați-vă că ambele părți ale ecuației sunt într-adevăr aceleași. Dacă da, felicitări! Tocmai ați rezolvat o ecuație!

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit