DifiTsi.com

Rotiți o matrice de 3x3

Un articol care explică sarcina dificilă de a găsi inversul unei matrice 3x3 într-un mod simplu. Aceasta are mai multe scopuri, cum ar fi rezolvarea diferitelor ecuații de matrice.

metodă

Imaginea intitulată Inverse a matricei 3X3 Pasul 1
1
Determinantul este de obicei afișat în numitorul inversiunii. Dacă determinantul este 0, atunci rasterul nu are nici o inversă.
  • Imaginea intitulată Inverse a 3X3 Matrix Step 2_452
    2
    Căutați MT, transpunerea matricei. Mijloacele de transpunere care reflectă matricea deasupra diagonalei principale sau, echivalente, (i.j). Element și că (j.i.). Element swap.
  • Imaginea intitulată Inverse a matricei 3X3 Pasul 3
    3
    Determinați factorul determinant al fiecăreia dintre matricele mai mici de 2x2.
  • Imaginea intitulată Inverse a matricei 3X3 Pasul 4


    4
    Afișați-le ca cofactori după cum se arată și multiplicați fiecare termen cu simbolul specificat. Rezultatul acestei abordări este matricea adiacentă (uneori numită Adjugat), a remarcat Adj (M).
  • Imaginea intitulată Inverse a matricei 3X3 Pasul 5
    5
    Determinați inversul împărțind adjuvanții găsiți în etapa anterioară de determinant din primul pas.

    • Sfaturi

    • Rețineți că aceeași metodă poate fi aplicată la o matrice variabilă sau necunoscută, cum ar fi o matrice algebrică, M și inversul său, M-1.
    Imagine cu titlul Matrice algebrică
    Imaginea intitulată Inverse of Matrix algebrice
  • Notați toți pașii, deoarece este extrem de dificil să inversați o matrice de 3x3 în cap.
  • Există programe de calculator care pot face inversarea unei matrice pentru tine.
  • Matricea de adjudecare este transpunerea matricei de cofactori, așa că transpunem matricea în etapa 2 pentru a găsi matricea transpusă a cofactorilor.
  • Verificați rezultatul prin înmulțirea lui M cu M-1. Ar trebui să puteți verifica dacă M * M-1 = M-1* M = I este. I este matricea identică constând din 1s de-a lungul diagonalei principale și 0s în altă parte. Dacă nu, ați făcut o greșeală undeva.

    • avertismente

    • Nu fiecare matrice 3x3 are o inversare. Dacă determinantul matricei este 0, atunci nu are nicio inversă. (Rețineți că în formula împărțită de det (M), împărțirea cu 0 nu este posibilă.)
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit