DifiTsi.com

Adăugați și scădeți rădăcinile pătrate

Pentru a adăuga și a scădea rădăcinile pătrate, trebuie să îmbinați rădăcinile pătrate cu același radicand. Aceasta înseamnă că puteți adăuga sau scădea 2√3 și 4√3, dar nu 2√3 și 2√5. Există multe cazuri în care puteți simplifica numărul în expresia rădăcină de fapt, pentru a fuziona termeni similari și pot adăuga și scădere pătrat fără opoziție.

metodă

Partea 1
Luați în considerare esența

Imagine intitulată Adăugați și scădeți rădăcinile patrate Pasul 1
1
Simplificați cât mai mult posibil toți termenii din expresia rădăcină. Pentru a simplifica termenii în expresiile rădăcină, încercați să le manipulați pentru a găsi cel puțin un termen care este un pătrat perfect, cum ar fi 25 (5x5) sau 9 (3x3). Când ați făcut acest lucru, puteți trage rădăcina pătrată a pătratului perfect și o puteți pune în fața rădăcinii, astfel încât restul factorului să fie în expresia rădăcină. În acest exemplu, lucrăm cu sarcina 6√50 - 2√8 + 5√12. Numerele de lângă expresia rădăcină sunt coeficienţii iar numerele din acesta sunt radicands. Cum puteți simplifica termenii:
  • 6√50 = 6√ (25 x 2) = (6 x 5) √2 = 30√2. Aici ați transformat "50" în "25 x 2" și apoi trageți "5" din pătratul perfect "25" și puneți-l lângă expresia rădăcină astfel încât "2" să rămână sub ea. Apoi, ați înmulțit "5" cu "6", numărul deja aflat lângă semnul rădăcină și 30 ca noul coeficient.
  • 2√8 = 2√ (4 x 2) = (2 x 2) √2 = 4√2. Aici ați remodelat "8" la "4 x 2" și apoi ați scos "2" din pătratul perfect "4" și l-ați pus lângă expresia rădăcină și lăsați "2" dedesubt. Apoi ați înmulțit "2" cu "2", numărul deja aflat lângă semnul rădăcină și 4 noul coeficient.
  • 5√12 = 5√ (4 x 3) = (5 x 2) √3 = 10√3. Aici ați convertit "12" la "4 x 3" și ați târât "2" din pătratul perfect "4" și l-ați așezat lângă expresia rădăcină, factorul "3" rămâne în expresia rădăcină. Apoi, ați înmulțit "2" cu "5", numărul deja aflat lângă semnul rădăcină și 10 noul coeficient.
  • Imaginea intitulată Adăugați și scădeți rădăcinile pătrate Pasul 2
    2
    Cuplați toți termenii cu radicanduri potrivite. Dacă ați simplificat radicanzii termenilor care au fost dat, veți obține următoarea ecuație: 30√2 - 4√2 + 10√3. Deoarece puteți adăuga sau scade numai termeni asemănători, trebuie să faceți cercuri cu termenii care au același radicand, care în acest exemplu 30√2 și 4√2 sunt. Puteți vedea acest lucru ca ceva asemănător cu adăugarea și scăderea fracțiunilor, pe care le puteți face numai dacă numitorul este același.
  • Imaginea intitulată Adăugați și scădeți rădăcinile pătrate Pasul 3
    3
    Dacă lucrați cu o ecuație mai lungă și există mai multe perechi de radicani care se potrivesc, atunci puteți roti prima pereche, subliniați a doua, puneți un asterisc lângă cel de-al treilea și așa mai departe. Scrierea termenilor în ordinea corectă vă va facilita și găsirea soluției.
  • Imaginea intitulată Adăugați și scădeți rădăcinile pătrate Pasul 4
    4
    Adăugați sau scădeți coeficienții termenilor cu radicanduri potrivite. Acum, trebuie doar să adăugați sau să scăpați coeficienții termenilor cu radicanduri potrivite și să lăsați toți ceilalți termeni ca parte a ecuației. Nu aduceți Radikandenul împreună. Ideea este de a spune cât de multe din acest tip de Radikand există în totalitate. Termenii neconcordați pot rămâne așa cum sunt. Faceți următoarele:
    • 30√2 - 4√2 + 10√3 =
    • (30 - 4) √2 + 10√3 =
    • 26√2 + 10√3

    • Partea 2
    Obțineți mai mult exercițiu

    Imagine intitulată Adăugați și scădeți rădăcinile pătrate Pasul 5


    1
    Examinați exemplul 1. În acest exemplu, adăugați următoarele rădăcini pătrate: √ (45) + 4√5. Pentru asta trebuie să faceți acest lucru:
    • simplifica √ (45). În primul rând, îl puteți împărți în factori și puteți obține √ (9x5).
    • Apoi puteți desena un "3" din pătratul perfect "9" și îl puteți face ca coeficientul expresiei rădăcinii. Așa este √ (45) = 3√5.
    • Acum adăugați coeficienții celor doi termeni cu radicanduri potrivite pentru a obține soluția. 3√5 + 4√5 = 7√5
  • Imaginea intitulată Adăugați și scădeți rădăcinile pătrate Pasul 6
    2
    Calculați exemplul 2. Acest exemplu prezintă următoarea sarcină: 6√ (40) - 3√ (10) + √5. Trebuie să rezolvați următoarele:
    • simplifica 6√ (40). În primul rând, puteți împărți "40" în factori și obțineți "4 x 10", ce se întâmplă 6√ (40) = 6√ (4 x 10) face.
    • Apoi puteți desena un "2" din pătratul perfect "4" și apoi îl multiplicați cu coeficientul existent. Acum aveți 6√ (4 x 10) = (6 x 2) √10.
    • Multiplicați cei doi coeficienți și obțineți 12√10.
    • Acum este sarcina 12√10 - 3√ (10) + √5. Deoarece primii doi termeni au același radicand, puteți scădea al doilea termen de la primul și lăsați a treia ca atare.
    • Tu aduci (12-3) √10 + √5, ceva de genul 9√10 + √5 pot fi simplificate.
  • Imaginea intitulată Adăugați și scădeți rădăcinile patrate Pasul 7
    3
    Examinați exemplul 3. Exemplul este următorul: 9√5 -2√3 - 4√5. Aici, niciuna dintre expresiile rădăcinii nu conține factori care sunt pătrate perfecte, deci simplificarea nu este posibilă. Primul și al treilea termen sunt expresii radicale similare, astfel încât coeficienții lor pot fi deja îmbinați (9 - 4). Radikand rămâne neafectat. Termenii rămași nu sunt asemănătoare, deci sarcina poate fi prea 5√5 - 2√3. să fie simplificată
  • Imaginea intitulată Adăugați și scădeți rădăcinile pătrate Pasul 8
    4
    Examinați exemplul 4. Să presupunem că lucrați cu următoarea sarcină: √9 + √4 - 3√2. Faceți următoarele:
    • deoarece √9 egal √ (3 x 3) este, poți √9 la 3 simplifica.
    • deoarece √4 egal √ (2 x 2) este, poți √4 până la 2 simplifica.
    • Acum puteți adăuga doar 3 + 2 și obțineți 5.
    • deoarece 5 și 3√2 nu există termeni similari, nu puteți face nimic altceva. Răspunsul dvs. final este 5 - 3√2.
  • Imaginea intitulată Adăugați și scădeți rădăcinile pătrate Pasul 9
    5
    Examinați exemplul 5. Să încercăm să adăugăm și să scădem expresiile rădăcinilor care fac parte dintr-o fracțiune. Acum, ca și în cazul unei fracții obișnuite, puteți adăuga sau scădea numai fracții care au același numitor sau numărător. Să presupunem că lucrați cu următoarea sarcină: (√2) / 4 + (√2) / 2. Faceți următoarele:
    • Asigurați-vă că termenii au același numitor. Cel mai mic numitor sau numitor comun care ar fi la fel de divizibil de la ambii numitori "4" și "2" este "4".
    • Deci, multiplicăm faptul că al doilea termen (√2) / 2 are numitorul 4, atât numerotatorul cât și numitorul cu 2/2. (√2) / 2 x 2/2 = (2√2) / 4.
    • Adăugați contoarele fracțiilor în timp ce părăsiți numitorul egal. Faceți același lucru pe care l-ați face dacă ați adăugat fracții. (√2) / 4 + (2√2) / 4 = 3√2) / 4.

    • Sfaturi

    • Mai întâi, simplificați toți radicanții cu pătraturi perfecte ca factori înainte începeți identificarea și îmbinarea radicandilor.

    avertismente

    • Nu puneți niciodată expresii de rădăcină care nu sunt similare.
    • Nu îmbinați niciodată un întreg și o expresie rădăcină 3 + (2x)1.2 nu pot fi simplificate.
      • Notă: Pentru a spune "jumătate din puterea lui (2x)" = (2x)1.2 este un fel diferit "rădăcina pătrată din (2x)" să spunem.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit