Se scade și se adaugă fracții cu denominatori inegali

Pentru a putea adăuga și scădea fracții cu denominatori diferiți, trebuie mai întâi să le convertiți în fracțiuni de numitori comuni și contoare corespunzătoare. Pașii pentru adăugarea și scăderea fracțiunilor sunt foarte asemănătoare cu sfârșitul - până la punctul în care adăugați sau scădeți contoarele fracțiilor. Dacă doriți să știți cum să adăugați și să scăpați fracțiunile cu contoare inegale, atunci urmați acești pași.

conținut

Metodă

Partea 1găsiți un numitor comun
Partea 2rezolvați sarcina

Exemple de sarcini
Sfaturi

metodă

Partea 1
Găsiți un numitor comun

Scrieți fracțiunile unul lângă celălalt. Scrieți fracțiunile pe care le utilizați unul lângă celălalt. Asigurați-vă că contoarele (numerele superioare) sunt chiar una lângă cealaltă și că numitorii (numere mai mici) sunt exact pe linia de mai jos. Luați fracțiunile 9/11 și 2/4 ca exemplu.

Înțelegeți ce sunt fracțiuni echivalente. Dacă înmulțiți numitorul și numitorul unei fracțiuni cu același număr, atunci veți ajunge la o fracție echivalentă, ceea ce înseamnă exact același număr ca primul. De exemplu, dacă luați 2/4 și înmulțiți fiecare număr cu 2, primiți 4/8, care este aceeași fracțiune (echivalentă) ca 2/4. Puteți să-l testați singuri prin desenarea fracțiunilor:

Desenați un cerc, împărțiți-l în patru bucăți de aceeași mărime și apoi vopsiți două dintre ele în culori (2/4).

Desenați un cerc nou, împărțiți-l în 8 bucăți egale și apoi vopsiți patru dintre ele în culori (4/8).

Comparați zonele colorate din cele două cercuri reprezentând 2/4 și 4/8. Aceste două zone au aceeași dimensiune.

Înmulțiți cei doi numitori pentru a găsi un numitor comun. Înainte de a putea adăuga sau scădea fracțiunile, trebuie să le scriem pentru a avea același numitor (comun) care este divizibil prin ambele numere. Cel mai rapid mod de a găsi un numitor comun este de a înmulți cei doi numitori. Dacă ați scris răspunsul, puteți să treceți la secțiunea de rezolvare a sarcinilor sau puteți încerca pașii de mai jos pentru a găsi un alt numitor comun care ar putea face mai ușor calcularea.

De exemplu: avem cu fracțiile 9 /11 și 2 /4 a început. 11 și 4 sunt numitorii.

Înmulțiți cei doi numitori: 11 x 4 = 44.

În schimb, găsiți un numitor comun mai mic (opțional). Metoda descrisă mai sus este rapidă, dar puteți găsi în schimb "cel mai mic numitor comun", adică cel mai mic număr comun. Pentru aceasta, scrieți multiplii fiecărui numitor original. Cercul cel mai mic număr care apare pe ambele liste. Iată un exemplu nou pe care l-am putea folosi dacă vrem să rezolvăm "5/6 + 2/9":

Numitorii sunt 6 și 9, deci vrem să notăm multiplii de 6 și 9 pentru a găsi cel mai mic numitor comun:

Mai multe de 6: 6, 12, 18, 24

Mai multe de 9: 9, 18, 27, 36

deoarece 18 în ambele liste, poate fi folosit ca numitor comun.

Partea 2
Rezolvați sarcina

Schimbați prima fracțiune pentru a utiliza numitorul comun. În primul nostru exemplu, unde am folosit 9/11 și 2/4, am identificat 44 ca numitor comun. Dar amintiți-vă, nu putem schimba numitorul fără a multiplica numitorul cu același număr. Deci schimbați fracțiile în fracțiuni echivalente:

Știm că 11 x 4 = 44 (așa obținem numărul 44, dar puteți obține 44 ÷ 11 rezolva, dacă ați uitat-o).
Multiplicați ambele părți ale fracției cu același număr pentru a obține soluția:
(9 x 4 ) / (11 x 4) = 36/44

Faceți același lucru la a doua pauză. Deci, dacă convertim a doua fracțiune din exemplul nostru, 2/4, într-o fracție echivalentă cu 44 ca numitor:

4 x 11 = 44

(2 x 11) / (4 x 11) = 22/44.

Adăugați sau scădeți contoarele pauzelor pentru a obține soluția. Dacă ambele fracții au același numitor, puteți adăuga sau scădea contoarele pentru a obține soluția:

Adăugare: 36/44 + 22/44 = (36 + 22) / 44 = 58/44

Sau scăderea: 36/44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14/44

Conversia pauzelor false într-un număr mixt. Dacă numărul este mai mare decât numitorul, atunci fracțiunea este mai mare decât 1 (o fracțiune "falsă"). Puteți transforma acele fracții în numere mixte care sunt mai ușor de citit. Faceți acest lucru împărțind numitorul cu numitorul și lăsând restul ca o fracțiune. De exemplu, la pauza 58/44, obținem: 58 ÷ 44 = 1, iar 14 rămân. Acest lucru înseamnă că numărul nostru final mixt este: 1 și 14/44.

Dacă nu sunteți sigur cum sunteți pot împărți numerele, atunci puteți scădea numărul de jos din partea de sus și notați de câte ori ați scăzut. De exemplu, puteți converti 317/100 astfel:

317 - 100 = 217 (1ori scade). 217 - 100 = 117 (2ori scade). 117 - 100 = 17 (3ori). Nu putem deduce nimic, deci răspunsul este: 3 și 17/100.

Simplificați ruperea. Simplificarea unei pauze înseamnă că o scrieți în cea mai mică formă echivalentă. Acest lucru face mai ușor să se aștepte. Pentru aceasta împărțiți numitorul și numitorul cu același număr. Dacă puteți găsi o cale de a face soluția mai ușoară, continuați până când nu găsiți nici o reducere. De exemplu, pentru a simplifica 14/44:

Numerele 14 și 44 sunt ambele divizibile cu 2, deci hai să facem asta.

(14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7/22

Nu există un număr prin care atât cele 7, cât și cele 22 sunt divizibile, motiv pentru care aceasta este soluția noastră finală, simplificată.

exemple de sarcini

Încearcă să rezolvi singuri aceste sarcini. Dacă credeți că aveți soluția, marcați textul invizibil după semnul ecuației pentru a vedea soluția și pentru a verifica soluția. Sarcinile din fiecare zonă devin din ce în ce mai grele, cu atât mai mult vă aflați pe listă. Ultimele sunt complicate, deci nu trebuie să vă așteptați să le puteți rezolva pe prima încercare:

Exerciții pentru adăugarea: