DifiTsi.com

Graful unei ecuații patrate

Graficul unei ecuații patratice arată ca un U sau un U inversat și se numește o parabolă. Iată un ghid pas cu pas pentru a desena graficul unei ecuații patrate. Cel mai bun mod de a învăța este să analizați câteva exemple și să vă atrageți câteva grafice.

metodă

1
Recunoașteți diferitele forme ale unei ecuații patrate. O ecuație patratică poate apărea în forma generală sau standard. Puteți utiliza ambele formulare pentru a desena graficul. De asemenea, este bine de știut că graficul unei ecuații patrate are o formă parabolică.
  • În forma generală, o ecuație cuadratoare arată astfel: f (x) = ax2 + bx + c unde a, b și c sunt numere reale și a nu trebuie să fie zero.

    De exemplu:

    f (x) = x2 + 2x + 1

    f (x) = 9x2 + 10x -8.Für avem nevoie graficul vârful parabolei (h, k) este dată de: h = -b / 2a și k = f (h).
Imaginea intitulată
  • În forma standard, ecuația patratică arată astfel: f (x) = a (x - h)2 + k unde h, k vă dau direct vârful parabolei (h, k).
    Imaginea intitulată Graph a Ecuația patratică Pasul 1Bullet2
  • Imaginea intitulată Graful o ecuație patratică Pasul 2
    2
    Înlocuiți variabilele cu numerele corespunzătoare. De obicei, obțineți sarcina ca o ecuație cu numere, adesea în forma generală. De exemplu, pentru f (x) = 2x2 +16x + 39 avem a = 2, b = 16 și c = 39.
  • Imaginea intitulată Graph a equation quadratic Pasul 3
    3
    Calculați h. Nu uitați că h = -b / 2a. În exemplul nostru h = -16 / 2 (2). Dacă simplificăm acest lucru mai departe, ajungem la -4.
  • Imaginea intitulată Graful o ecuație patratică Pasul 4


    4
    Calculați k. Nu uitați că k = f (h). Tocmai am calculat că h = -4 în exemplul nostru. Acum trebuie să punem asta în ecuația noastră pentru x, deci k = 2 (-4)2 + 16 (-4) + 39. Dacă calculam acest lucru, obținem k = 7.
  • Imaginea intitulată Graful o ecuație patratică Pasul 5
    5
    Determinați vârful. Vârful parabolei este (h, k). În exemplul nostru, vârful este la punctul (-4, 7). Desenați un punct de 4 unități în partea stângă a unităților 0 și 7 deasupra lui 0.
  • Imaginea intitulată Graph a equation quadratic Step 6
    6
    Desenați axa de simetrie. Axa de simetrie a unei parabole este linia din mijloc. Partea stângă a parabolei reflectă dreapta.

    Dacă ecuația cuadratoare are forma f (x) = ax2 + bx + c are axa de simetrie este o linie paralelă cu axa y și trece prin Scheitelpunkt.Hier este axa de simetrie, care este, o linie paralelă cu axa y și care trece prin punctul (-4, 7). Selectați-le cu atenție în desen, deoarece nu aparține cu adevărat grafic, dar curba parabolei ajuta la identificarea.
  • Imaginea intitulată Grafică o ecuație patratică Pasul 7
    7
    Determinați direcția deschiderii și extrageți-o.
    După ce am determinat vârful și axa de simetrie, trebuie să determinăm dacă parabola se deschide sau coboară. Dacă "a" (coeficientul de x2) este pozitivă, se deschide atunci când "a" este negativă, în jos, adică în jos. apoi apare pe cap. În exemplul nostru, avem o parabolă care se deschide, deoarece a = 2 (pozitiv).

    • Sfaturi

    • Rotiți în sus sau în jos sau utilizați fracțiuni așa cum vă spune profesorul de matematică. Acest lucru vă ajută să faceți graficul curat.
    • Observați că în f (x) = ax2 + bx + c, dacă b sau c sunt zero, acești termeni dispar. De exemplu, 12x2 + 0x + 6 devine 12x2 + 6 deoarece 0x este 0.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit