DifiTsi.com

Calculați suprafața unei piramide

Suprafața unei piramide poate fi calculată prin adăugarea zonei de bază și a tuturor laturilor triunghiulare. Acest lucru se aplică întotdeauna, indiferent de forma pe care o are baza. Iată cum puteți determina suprafața piramidelor pătrate, triunghiulare, pentagonale și hexagonale.

metodă

Metoda 1
Noțiuni de bază: Formula standard pentru o piramidă obișnuită

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 1
1
Aflați cu atenție formula de suprafață pentru piramidele obișnuite. Dacă doriți să calculați suprafața pentru o piramidă obișnuită, luați formula: SA = [(1/2) * p * h] + B
  • SA este suprafața, p este dimensiunea amprentei, B este înălțimea înclinată și B este zona de bază.
  • Suprafața se calculează prin luarea suprafeței laterale a piramidei [(1/2) * p * h] și zona de bază B adăugat.
  • Suprafața laterală poate fi de asemenea considerată ca suma tuturor laturilor piramidei. Cu alte cuvinte, este suma tuturor fețelor triunghiulare.
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 2
    2
    Se deduce formula pentru piramidele patrate din formula de bază. Formula pentru suprafața piramidei pătratului clasic este: SA = [2 * b * h] + b2
  • SA și B reprezintă aceleași valori ca înainte.
  • b este lungimea bazei.
  • Rețineți că [2 * b * h] folosit pentru a calcula suprafața laterală a piramidei.
  • Zona unei laturi triunghiulare este 1/2 * b * h.
  • Întrucât există patru astfel de laturi, suprafața totală este de patru ori suprafața unei părți. Dacă tu 4 * 1/2 ia, tu ai 2 * b * h.
  • Suprafața unui pătrat este de obicei s2, în care s este lungimea unei laturi a pătratului. Așa a fost s doar prin b înlocuit.
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 3
    3
    Determinați formula pentru piramidele triunghiulare. Suprafața pentru majoritatea piramidelor triunghiulare este: SA = (1/2 * a * b) + (3/2 * b * h).
  • SA, b și B înseamnă același lucru ca înainte.
  • o este lungimea apotemei piramidei.
  • Calculat aici (1/2 * a * b) zona de bază și (3/2 * b * h) suprafața laterală.
  • Zona triunghiului este (1/2 * a * b). La o piramidă standard este o înălțimea piramidei și nu apotema. Dar formula rămâne aceeași.
  • Deoarece o piramidă triunghiulară are trei laturi, obțineți suprafața exterioară luând 1/2 * 3.
  • Lungimea paginii de bază b corespunde p în formula originală. B rămâne la fel în ambele versiuni.
  • Dacă simplificați, veți primi 3/2 * a * b.
  • Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei piramide Pasul 4
    4
    Vom schimba formula puțin, astfel încât să o putem folosi și pentru piramidele pentagonale. Formula pentru suprafața piramidelor pentagonale este: SA = (5/2 * b * h) + (5/2 * a * b)
  • Rețineți că SA, b, a și B inca inseamna acelasi lucru ca mai sus.
  • (5/2 * b * h) calculează suprafața laterală și (5/2 * a * b) zona de bază.
  • O piramidă pentagonală are cinci laturi triunghiulare. Trebuie să 1.2 în formula pentru suprafața unei pagini cu 5 multiplica. Veți primi atunci (5/2 * b * h).
  • Zona pentagonului se calculează prin 5/2 * b * a.
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 5
    5
    Folosim aceeași formulă pentru a obține o formulă pentru piramidele hexagonale. Formula pentru suprafața piramidelor hexagonale este: SA = (3 * b * h) + (3 * a * b)
  • Rețineți că SA, b, a, și B inca inseamna acelasi lucru ca mai sus.
  • (3 * b * h) calculează suprafața laterală și (3 * a * b) zona de bază.
  • O piramidă hexagonală are șase laturi triunghiulare. Trebuie să 1.2 în formula pentru suprafața unei pagini cu 6 multiplica. Veți primi atunci (3 * b * h).
  • Zona unui hexagon este: 3 * b * a.

    • Metoda 2
    Suprafața unei piramide pătrate

    Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei piramide Pasul 6
    1
    Uită-te la formula pentru suprafața unei piramide pătrate. Formula este: SA = [2 * b * h] + b2
    • Exemplu: Calculați suprafața unei piramide pătrate cu o bază de 3 cm lungime și un pas de 4 cm.
    • b = 3 cm
    • h = 4 cm
  • Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei piramide Pasul 7
    2
    Înmulțiți lungimea părții de bază și înălțimea înclinată. Acest produs este pe jumătate din suprafață.
  • Exemplu: b * h = 3 * 4 = 12 cm2
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 8
    3
    Dublați valoarea pe care tocmai ați calculat-o. Dacă înmulțiți rezultatul anterior cu 2, obțineți suprafața exterioară a piramidei. Aceasta este prima jumătate a formulării.
  • Exemplu: 2 * 12 = 24 cm2
  • Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei piramide Pasul 9
    4
    Tăiați lungimea paginii de bază. Dacă înmulțiți lungimea paginii de bază cu dvs., obțineți zona de bază. Aceasta este a doua jumătate a formulei.
  • Exemplu: b2 = 32 = 3 * 3 = 9 cm2
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 10
    5
    Adăugați ambele părți. Acesta este ultimul pas pe care trebuie să-l faceți pentru a obține suprafața.
  • Exemplu: SA = [2 * b * h] + b2 = 24 * 9 = 216 cm2

    • Metoda 3
    Suprafața unei piramide triunghiulare

    Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei piramide Pasul 11
    1
    Uită-te la formula pentru suprafața unei piramide triunghiulare. Formula este: SA = (1/2 * a * b) + (3/2 * b * h)
    • Exemplu: Calculați suprafața unei piramide triunghiulare cu o lungime de apotemă de 5 cm, o lungime de bază de 3 cm și o înălțime înclinată de 6 cm.
    • a = 5 cm
    • b = 2 cm
    • h = 6 cm
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 12
    2
    Înmulțiți lungimea apotemului cu lungimea bazei. Aceasta vă oferă dublul amprentei.
  • Exemplu: a * b = 5 * 2 = 10 cm2
  • Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei piramide Pasul 13
    3
    Reduceți valoarea de mai sus. Aceasta vă va da amprenta. Aceasta este prima jumătate a formulării.
  • Exemplu: 1/2 * 10 = 5 cm2
  • Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei piramide Pasul 14
    4
    Înmulțiți lungimea bazei cu înălțimea înclinată. Acest lucru vă va oferi o parte din suprafața laterală.
  • Exemplu: b * h = 2 * 6 = 12 cm2


  • Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei piramide Pasul 15
    5
    Înmulțiți acest produs cu 3/2. Aceasta vă oferă întreaga suprafață și a doua parte a formulei.
  • Exemplu: 3/2 * 12 = 18 cm2
  • Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei piramide Pasul 16
    6
    Adăugați ambele părți. Acesta este ultimul pas pe care trebuie să-l faceți pentru a obține suprafața.
  • Exemplu: SA = (1/2 * a * b) + (3/2 * b * h) = 5 + 18 = 23 cm2

    • Metoda 4
    Suprafața unei piramide pentagonale

    Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei piramide Pasul 17
    1
    Uită-te la formula pentru suprafața unei piramide pentagonale. Formula este: SA = (5/2 * b * h) + (5/2 * a * b)
    • Exemplu: Calculați suprafața unei piramide pentagonale cu o lungime de bază de 5 cm, o înălțime înclinată de 4 cm și o lungime de apotema de 6 cm.
    • b = 5 cm
    • h = 4 cm
    • a = 6 cm
  • Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei piramide Pasul 18
    2
    Înmulțiți lungimea apotemului cu lungimea bazei. Acest produs face parte din suprafața laterală.
  • Exemplu: b * h = 5 * 4 = 20 cm2
  • Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei piramide Pasul 19
    3
    Înmulțiți valoarea de mai sus cu 5/2. Aceasta vă oferă toată suprafața și este prima parte a formulei.
  • Exemplu: 5/2 * 20 = 50 cm2
  • Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei piramide Pasul 20
    4
    Înmulțiți lungimea apotemului cu lungimea bazei. Acest lucru vă va oferi o parte din amprenta ..
  • Exemplu: a * b = 6 * 5 = 30 cm2
  • Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei piramide Pasul 21
    5
    Înmulțiți această valoare cu 5/2. Acest lucru vă va oferi baza și a doua parte a formulei.
  • Exemplu: 5/2 * 30 = 75 cm2
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 22
    6
    Adăugați ambele părți. Acesta este ultimul pas pe care trebuie să-l faceți pentru a obține suprafața.
  • Exemplu: SA = (5/2 * b * h) + (5/2 * a * b) = 50 + 75 = 125 cm2

    • Metoda 5
    Suprafața unei piramide hexagonale

    Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei piramide Pasul 23
    1
    Uită-te la formula pentru suprafața unei piramide hexagonale. Formula este: SA = (3 * b * h) + (3 * a * b)
    • Exemplu: Calculați suprafața unei piramide hexagonale cu o lungime de bază de 3 cm, o înălțime înclinată de 5 cm și o lungime de apotemă de 1 cm.
    • b = 3 cm
    • h = 5 cm
    • a = 1 cm
  • Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei piramide Pasul 24
    2
    Înmulțiți lungimea apotemului cu lungimea bazei. Acest produs face parte din suprafața laterală ..
  • Exemplu: b * h = 3 * 5 = 15 cm2
  • Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei piramide Pasul 25
    3
    Înmulțiți valoarea de mai sus cu 3. Aceasta vă oferă toată suprafața și este prima parte a formulei.
  • Exemplu: 3 * 15 = 45 cm2
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 26
    4
    Înmulțiți lungimea apotemului cu lungimea bazei. Acest lucru vă va oferi o treime din spațiul de podea ..
  • Exemplu: a * b = 1 * 3 = 3 cm2
  • Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei piramide Pasul 27
    5
    Înmulțiți și această valoare cu 3. Acest lucru vă va oferi baza și a doua parte a formulei.
  • Exemplu: 3 * 3 = 9 cm2
  • Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei piramide Pasul 28
    6
    Adăugați ambele părți. Acesta este ultimul pas pe care trebuie să-l faceți pentru a obține suprafața.
  • Exemplu: SA = (3 * b * h) + (3 * a * b) = 45 + 9 = 54 cm2

    • Ce ai nevoie

    • creion
    • hârtie
    • Calculator (opțional)
    • Riglă (opțional)
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit