Calculul probabilităților

Definiți evenimentele și rezultatele. Probabilitatea descrie apariția așteptată a unuia sau mai multor evenimente, împărțită la numărul de rezultate posibile. Să presupunem că doriți să calculați probabilitatea de a vă arunca trei pe o moarte cu șase fețe. "Rolling the Three" este evenimentul și pentru că știm că un zar cu șase laturi poate ateriza la fiecare dintre cele șase numere, adică numărul de rezultate sau șase. Iată câteva exemple suplimentare pentru a vă ajuta să găsiți drumul:

• Exemplul 1: Care este probabilitatea de a alege o zi care se încadrează într-un weekend când alegeți aleator o zi din săptămână?
• "Alegeți o zi care se încadrează în weekend" este evenimentul nostru, iar numărul de rezultate posibile este numărul de zile într-o săptămână sau șapte.
• Exemplul 2: O urnă conține 4 marmură albastră, 5 marmură roșie și 11 marmură albă. Dacă o marmură este extrasă accidental din urnă, care este probabilitatea ca această marmură să fie roșie?
• "Tragerea unei marmuri roșii" este evenimentul, iar numărul de rezultate este egal cu numărul total de marmură din urnă, respectiv 20.

Întrebați problema în mai multe părți. Pentru a calcula probabilitatea unor evenimente multiple, împărțiți problema în mai multe probabilități individuale. Iată trei exemple:

• Exemplul 1: Care este probabilitatea de a rula cinci de două ori la rând cu un zar cu șase fețe?
• Știm că probabilitatea de a face un singur cinci este de 1/6. Probabilitatea de a înscrie încă cinci cu aceeași matriță este, de asemenea, 1/6.
• Acestea sunt "evenimente independente", deoarece prima așternută nu afectează ceea ce se întâmplă pe al doilea gunoi. Puteți rula trei și apoi puteți obține alte trei.
• Exemplul 2: Două cărți sunt extrase aleatoriu dintr-un pachet de cărți. Care este probabilitatea ca ambele cărți să fie încrucișate?
• Probabilitatea ca prima carte să fie o carte încrucișată este de 13/52 sau 1/4 (în fiecare joc de cărți există 13 cărți încrucișate). Probabilitatea ca a doua carte trasată să fie o carte încrucișată este apoi de 12/51.
• Se calculează aici probabilitatea "evenimentelor dependente". Acesta este cazul deoarece primul eveniment are un impact asupra celui de-al doilea. Dacă trageți cele trei cruce și nu o puneți înapoi în pachet, în pachet există o carte mai mică încrucișată, iar puntea are o carte mai mică (51 în loc de 52).
• Exemplul 3: O urnă conține 4 marmură albastră, 5 marmură roșie și 11 marmură albă. Sunt trase la întâmplare trei blocuri de marmură din urnă, ceea ce este probabilitatea ca primul roșu de marmură, al doilea marmură albastră, iar a treia marmură albă?
• Probabilitatea ca prima marmură să fie roșie este de 5/20 sau 1/4. Probabilitatea unei a doua marmură albastră este de 4/19, pentru că avem o marmură mai mică, dar nu mai puțin albastru Marbles. Probabilitatea ca a treia marmură să fie albă este de 11/18 deoarece am tras deja două marmură. Acesta este un alt exemplu de "eveniment dependent".

Determinarea cotei de profit. De exemplu, un jucător de golf obține o cotă pentru victoria de 9/4. Rata câștigului dă raportul dintre probabilitatea evenimentului sosește și probabilitatea ca aceasta nu ajunge pe.

• În exemplul de mai sus, raportul este 9: 4, cu 9 reprezentând probabilitatea ca jucătorul de golf să câștige. 4 reprezintă probabilitatea că nu va câștiga. Ca urmare, este mai probabil să câștige decât să piardă.
• În pariurile sportive și de cal, aceste cote se numesc "pariu laic". Asta inseamna ca sansa ca evenimentul nu se va intampla va fi numit in primul rand, iar sansele ca acesta va fi al doilea. Deși acest lucru pare foarte confuz, este important să știm acest lucru. În sensul prezentului articol, nu folosim acest "contra pariu".

Asigurați-vă că rezultatele a două evenimente se exclud reciproc. Aceasta înseamnă că ambele nu pot apărea în același timp.