Calculați suprafața unei prisme cu trei laturi

Calculul suprafeței unui corp tridimensional poate fi dificil la început, dacă nu ați făcut-o niciodată înainte, dar formulele pentru multe dintre aceste corpuri nu sunt adesea atât de complicate. Când calculați suprafața unei prisme cu trei laturi, trebuie doar să determinați aria fiecărei pagini și să adăugați valorile. Dacă încă nu știți cum să faceți acest lucru, citiți mai departe pentru a obține o explicație detaliată.

conținut

Metodă

Partea 1formula
Partea 2calcularea zonei bazelor
Partea 3calcularea zonei laterale
Partea 4montarea tuturor pieselor

Ce ai nevoie

metodă

Partea 1
Formula

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism triunghiular Pasul 1

Ce este o prismă pe trei laturi? O prismă cu trei laturi este un corp tridimensional care are două triunghiuri ca baze care sunt legate de trei laturi pătrate sau dreptunghiulare.

Dacă doriți să calculați suprafața unei prisme cu trei laturi, trebuie să adăugați zona celor cinci laturi.
Rețineți că un corp tridimensional cu patru laturi triunghiulare și o bază pătrată se numește o piramidă, nu o prismă cu trei laturi.

Suprafața imaginii unui prism triunghiular Pasul 2

Formula cea mai de bază. Formula cea mai de bază pentru calculul suprafeței unei prisme este: SA = L + 2 * B

SA înseamnă suprafață.

L înseamnă suprafața laterală, suma tuturor suprafețelor laterale dreptunghiulare.

B înseamnă zona de bază. Baza este zona unui triunghi. În formula se înmulțește cu 2, pentru că avem două fețe triunghiulare.

Suprafața imaginii unui prism triunghiular Pasul 3

Scrieți formula într-o altă formă. Formula poate fi, de asemenea, scrisă ca: SA = ah + bh + ch + 2 * (1/2 * A * b)

A este înălțimea în triunghiul de bază.

b este lungimea laturii de bază a triunghiului de bază.

B este înălțimea prismei.

o, b și c sunt lungimile laterale ale triunghiului de bază. Rețineți că o și A în formula două lucruri diferite desemnează, dar b denotă aceeași lungime a paginii în ambele părți ale formulei.

Formula pentru suprafața laterală este ah + bh + ch.

Suma celor două fețe triunghiulare este 2 * (1/2 * A * b).

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism triunghiular Pasul 4

Noi scriem formula diferită. De obicei formula se numește SA = h * (a + b + c) + (A * b) scris

La partea respectivă ah + bh + ch va asta B scos și scris în fața bracket-ului.

La partea respectivă 2 * (1/2 * A * b) ridicați-vă 2 și 1.2 pe, și rămâne doar A * b.

Partea 2
Calcularea zonei bazelor

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism triunghiular Pasul 5

Ne uităm la partea din formula care dă aria bazei. În ultima versiune a formulei noastre, zona celor două baze este împreună A * b.

A este înălțimea în triunghi și b pagina de bază.
exemplu:
A = 2 cm
b = 4 cm

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism triunghiular Pasul 6

Înmulțiți înălțimea triunghiului cu partea de bază. În esență, zona de dreptunghi cu lungimea și lățimea corespunzătoare este calculată aici.

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism triunghiular Pasul 7

exemplu: A * b = 2 * 4 = 8 cm²

Dacă doriți să calculați aria unui triunghi, în mod normal, utilizați formula 1/2 * A * b utilizați.

Dacă plasați cele două triunghiuri unul lângă altul de sus și de jos, veți obține un dreptunghi.

Partea 3
Calcularea zonei laterale

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism triunghiular Pasul 8

Să ne uităm la partea din formula unde se calculează zona laterală. În ultima versiune a formulei, această parte citește: h * (a + b + c)

B este înălțimea prismei sau partea lungă a suprafeței laterale dreptunghiulare.
b este lungimea laturii de bază a triunghiului. Este la fel b ca în cealaltă parte a formulei.
o și c sunt lungimile celorlalte laturi ale triunghiului.
exemplu:
h = 7 cm
b = 4 cm
a = 6 cm
c = 5 cm

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism triunghiular Pasul 9

Adăugați cele trei laturi ale triunghiului o, b și c.

exemplu: a + b + c = 6 + 4 + 5 = 15 cm

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism triunghiular Pasul 10

Înmulțiți această valoare cu înălțimea prismei. Înmulțiți suma lungimilor laturilor triunghiului cu înălțimea părții prismei dreptunghiulare, B.

Rețineți că rezultatul acestei părți este suprafața laterală a prismei.

exemplu: h * (a + b + c) = 7 * (6 + 4 + 5) = 7 * 15 = 105 cm²

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism triunghiular Pasul 11

Zona laterală este suma tuturor celor trei laturi dreptunghiulare ale prismei.

Formula prestabilită pentru zona dreptunghiului este lățimea de lungime.

Aici toate dreptunghiurile au o lungime comună. În cazul nostru, această lungime obișnuită este înălțimea B. Prin urmare, formula pentru zona fiecărui dreptunghi conține aceeași valoare B.

Lățimea dreptunghiurilor este diferită deoarece corespunde uneia dintre laturile triunghiului o, b sau c.

Partea 4
Montarea tuturor pieselor

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism triunghiular Pasul 12

Să aruncăm o privire asupra formulei pentru suprafață. Suprafața unei prisme cu trei laturi este suma suprafeței pentru cele două triunghiuri și zona laterală: SA = L + 2 * B

Scrisă într-un alt mod este suprafața: SA = h * (a + b + c) + (A * b)

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism triunghiular Pasul 13

Introduceți valorile calculate în formula. Din moment ce ați calculat deja suprafața laterală și aria celor două triunghiuri, trebuie doar să introduceți valorile în formula.

exemplu: SA = L + 2 * B = 105 + 8

exemplu: SA = h * (a + b + c) + (A * b) = 7 * (6 + 4 + 5) + 2 * 4 = 7 * 15 +

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism triunghiular Pasul 14

Adăugați zona laterală și zona dublă triunghi pentru a finaliza calculul. Odată ce ați adăugat aceste valori, ați calculat cu succes suprafața prismei cu trei laturi.

exemplu: SA = L + 2 * B = 105 + 8 = 113 cm²