Rezolvați inegalitățile cu sumele

O inegalitate cu sume este o inegalitate care include sume de mărime. Valoarea absolută măsoară distanța pe care o dimensiune o are la 0 - de exemplu, | x | distanța de la x la zero. Inegalitățile se aplică simetriei, limitelor simetrice sau condițiilor limită. Înțelegeți acest tip de inegalitate și rezolvați-l în câțiva pași simpli, fie prin evaluare, fie prin transformare.

conținut

Metodă
Sfaturi

metodă

Imaginea intitulată Rezolvarea inegalităților privind valoarea absolută Pasul 1

Uită-te la forma de inegalitate cu sumele. După cum sa menționat mai sus, suma de x, scrisă ca │��│, este definită ca:

Inegalitățile au de obicei una din următoarele forme:
│��│<�� oder │��│>�� - │�� ± ��│<�� oder │��±��│>�� - │��² +��│<��
În acest articol, accentul se pune pe inegalitățile formulei | f (x) | < a oder |f(x)| > a, unde �� (��) este o funcție arbitrară și a este o constantă.

Imaginea intitulată Rezolvarea inegalităților privind valoarea absolută Pasul 2

Transformați o inegalitate cu sumele într-o inegalitate normală. Nu uitați că suma de x poate fi + x sau -x, în funcție de dacă x în sine este pozitivă sau negativă. Inegalitatea cu sume │��│< 3 kann in zwei Ungleichung umgewandelt werden: -x < 3 oder x < 3.

De exemplu, │x-3│> 5 poate fi convertit în - (��-3)> 5 sau ��-3> 5.
│3�� + 2│ < 5 kann umgewandelt werden in -(3��+2) < 5 oder 3��+2 < 5.
Termenul "sau" înseamnă că ambele inegalități oferă soluții pentru inegalitatea inițială.

Imaginea intitulată Rezolvarea inegalităților privind valoarea absolută Pasul 3

Ignorați semnul inegalității în timp ce rupeți prima inegalitate la x. Dacă vă ajută, puteți înlocui temporar semnul inegalității cu un semn egal.

Imaginea intitulată Rezolvarea inegalităților privind valoarea absolută Pasul 4

Ca de obicei, rezolvați pentru x. Nu uitați că dacă împărțiți cu un număr negativ pentru a izola x, atunci trebuie să transformați semnul inechității în jur. De exemplu, dacă împărțiți ambele părți cu -1, atunci -x> 5 devine x < -5.

Imaginea intitulată Rezolva inegalitățile de valoare absolută Pasul 5

Notați cantitatea de soluție. Cu ajutorul rezultatului de mai sus trebuie să notați intervalul de valori pentru x. Această gamă de valori este denumită adesea setul de soluții. Din moment ce trebuie să rezolvi două inegalități pe care le-ai obținut din inegalitatea inițială, primești și două soluții. În exemplul de mai sus, soluția poate fi scrisă în două moduri:

-3.7 < x < 1
(-7 / 3.1)

Imaginea intitulată Rezolvarea inegalităților privind valoarea absolută Pasul 6

Verificați rezultatul. Alegeți un număr din setul de soluții și utilizați-l pentru x. Dacă oferă un rezultat corect, minunat! Dacă nu, începeți din nou de la început și căutați eroarea de calcul.

Sfaturi

Setul de soluții (-3, 3) este un interval deschis pe ambele părți și înseamnă că x poate fi orice număr între -3 și 3, cu excepția -3 și 3 însăși.
O cantitate de soluție care este un interval închis este scrisă cu acest bracket: [].
Intervalul deschis devine inegalități stricte, cum ar fi x < a oder x > a, în timp ce intervalul închis este utilizat la mai mare sau egal cu egal, cum ar fi x ≤ a sau x ≥ a.
Cu intervale închise, valorile sunt incluse în partea stângă și în partea dreaptă.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit