DifiTsi.com

Rezolvați ecuațiile raționale

Dacă aveți o fracțiune care conține cel puțin o variabilă în numitor sau numărător, se numește o expresie rațională. O ecuație rațională este orice ecuație care conține cel puțin o expresie rațională. Rezolvai ecuația rațională în același mod în care rezolvi fiecare altă ecuație. Efectuați aceleași operații pe ambele părți ale ecuației până când variabila este singură pe o parte. Următoarele două tehnici sunt deosebit de potrivite pentru a rezolva ecuațiile raționale.

metodă

Metoda 1
Înmulțire transversală

Imaginea intitulată Rezolvați ecuațiile raționale Pasul 1
1
Înmulțiți numitorul fracțiunii la stânga semnului egal de numitorul din dreapta. Repetați acest proces pentru numitorul rupturii corecte și contorul pauzei din stânga.
  • Incrucisata Multiplicarea funcționează numai atunci când lucrați cu o ecuație rațională, care are doar o singură expresie rațională (ruptura sau rupe cu o variabilă) pe fiecare parte a ecuației.
  • Imaginea intitulată Rezolvați ecuațiile raționale Pasul 2
    2
    Puneți cele două produse la un nivel egal.
    • Dacă ecuația inițială a fost (x + 3) / 4 = x / (- 2), atunci ecuația ta este -2 (x + 3) = 4x.
  • Imaginea intitulată Rezolvați ecuațiile raționale Pasul 3
    3
    Efectuați operațiile aritmetice necesare pentru a rezolva variabila. În acest caz, după "x".
    • În exemplul nostru, împărțim ambele părți cu -2, dându-ne x + 3 = -2x. Prin scăderea x de la ambele părți, ecuația noastră este acum 3 = -3x. Împărțim ambele părți cu -3 și obține rezultatul -1 = x. Când este rescrisă, aceasta corespunde cu x = -1.


    • Metoda 2
    Cel mai mic numitor comun (kgN)

    1
    Luați în considerare numitorul fiecărei fracții și determinați cel mai mic numitor comun (sau kgN).
    • Această metodă ar trebui utilizată dacă doriți să rezolvați o ecuație rațională cu 3 sau mai multe fracții.
    • Uneori, cel mai mic numitor comun (cel mai mic număr care are toți numitorii prezenți ca divizori) este evident. Dacă ecuația, de exemplu, x / 3 + 1/2 = (3x + 1) / 6 este suficientă dintr-o privire rapidă de a recunoaște că cel mai mic numitor comun. 6 Pentru cel mai mic număr care are 2, 3 și 6 ca divizori este de fapt 6.
      Imaginea intitulată Rezolvați ecuațiile raționale Pasul 4Bullet2
  • 2
    Multiplicați fiecare expresie, d.h. fiecare pauză, cu 1. Cu toate acestea, aplicați un truc. Pentru că puteți scrie 1 ca orice număr împărțit de el însuși. Aceasta înseamnă că puteți scrie "1" ca 2/2 și 3/3, de exemplu.
    • Multiplicați fiecare fracțiune cu 1, asigurându-vă că fracțiunea nouă are numărul 6 ca numitor. În exemplul nostru, multiplicați prima fracție x / 3 cu 2/2 pentru a obține 2x / 6 și înmulțiți 1/2 cu 3/3 pentru a obține 3/6.
      Imaginea intitulată
    • Scurtați pauzele și dizolvați după x. În cazul nostru, noua ecuație este 2x / 6 + 3/6 = (3x + 1) / 6. Puteți rezuma 2 fracții dacă au același numitor. Deci, puteți rescrie ecuația noastră la (2x + 3) / 6 = (3x + 1) / 6 fără a schimba valoarea sa. Multiplicați ambele părți cu 6 pentru a elimina numitorul. Ecuația noastră este apoi 2x + 3 = 3x + 1. Scădeți 1 de pe ambele părți și veți primi 2x + 2 = 3x. Apoi scade 2x de ambele părți și obține rezultatul 2 = x sau x = 2.
      Imaginea intitulată Rezolvați ecuațiile raționale Pas 5Bullet2

    • Sfaturi

    • Odată ce ați aflat variabila pe care o căutați, verificați rezultatul introducând-o în ecuație. Dacă rezultatul dvs. este corect, ar trebui să puteți rezolva ecuația inițială, astfel încât să se încheie cu o declarație adevărată, de ex. 1 = 1.
    • Rețineți că puteți scrie orice polinom ca expresie rațională. Doar scrie-o peste tejghea "1". asta x + 3 și (x + 3) / 1 ambele au aceeași valoare, dar ultima expresie este considerată expresie rațională deoarece este exprimată ca o fracție.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit