Finalizați pătratul

Decupați coeficientul de la numărul pătrat al primelor două valori. Amintiți-vă că încercați să obțineți ecuația în forma vertexului, unde a (x - h) ² + k. Astfel, numărul pătrat nu este completat numai în aplicarea simplă a unei formule, ci creează și o valoare. În exemplu, calculați factorul 3 și obțineți: 3 (x² - 4/3 x) + 5.

Dacă găsiți oa treia valoare, ați putea introduce paranteza pentru a găsi numărul trinomial și cel pătrat perfect. Nu este la fel de dificilă cum sună. Amintiți-vă că extinderea binominală a lui (x + k) ² și x² + 2 x k + k² (dacă valoarea k este negativă, a doua valoare ar fi - 2 x k). Rețineți că valoarea pe care încercăm să o găsim este constanta k. Această valoare este pătratul coeficientului de jumătate al valorii medii. Pentru că știți valoarea medie, puteți să o împărțiți pur și simplu cu 2, care în acest caz dă 4/6 sau 2/3 și apoi squash rezultatul în pătrat la 4/9.

Adăugați și scădeți valoarea. Rețineți că adăugarea sau scăderea lui 0 nu își modifică valoarea, astfel încât să puteți adăuga sau scădea o formă strategică de 0 fără a schimba expresia. Adăugați și scadeți 4/9 în paranteze pentru a obține rezultatul: 3 (x² - 4/3 x + 4/9 - 4/9) + 5.

Puneți partea parțială a ecuației în paranteze. Acest lucru este mai ușor decât pare, deoarece știți deja că valoarea "k" din pasul 3 este pătratul celei de-a treia valori sau 2/3. Deoarece a doua valoare este negativă, această procedură are forma vertexului, care este: 3 (x - 2/3) 2 + 5.

Puneți constanta în partea stângă a ecuației. În acest fel, aveți o afirmație care poate fi egală cu 0. În acest exemplu, acest randament: 3 x 2 + 4 x - 1 = 0.

Decupați coeficientul de la valoarea pătrată. În acest exemplu, acest randament: 3 (x 2 + 4 / 3x - 1/3) = 0.

Împărțiți valoarea cu constanta pe care tocmai ați primit-o. Acum aveți x 2 + 4/3 x - 1/3 = 0

Completați ecuația pătrată. Luați jumătate din a doua valoare în paranteză și împăturiți-o. În acest exemplu, ar trebui să obțineți o jumătate de 4/3, echivalentul a 4/6 = 2/3. Apoi, luați această valoare în pătrat. Pentru că trage rădăcina pătrată a numărului, dacă le-ați pus în paranteze, este suficient chiar acum pentru munca ta, daca ai scrie (2/3) ². Apoi se adaugă numerele ambelor părți și rezultatul este: x 2 + 4/3 x + 2/3 2 - 1/3 = 2/3 2

Mutați a doua constanță în partea stângă și găsiți numărul pătrat al valorii pătrat din această pagină, pe care îl adăugați apoi. Aceasta are ca rezultat: x² + 4/3 x + 2 / 3² = 4/9 + 1/3 + 4/3 și apoi x² + x 2 / 3² = 7/9.

Strângeți partea stângă. Ar trebui să obțineți: (x + 2/3) ² = 7/9.

Trageți rădăcina pătrată de ambele părți. Amintiți-vă că o rădăcină pătrată are două răspunsuri posibile: un răspuns pozitiv și un răspuns negativ. Asigurați-vă că obțineți x + 2/3 = +/- (rădăcină pătrată de 7) / 3. Acest lucru vă permite să obțineți ambele răspunsuri.