DifiTsi.com

Determinați rata medie de schimbare

Rata medie de schimbare este o funcție care reprezintă rata medie la care se modifică o dimensiune cu privire la o altă dimensiune care se modifică și ea. Se numește A (x). Trebuie să calculați o rată medie de schimbare?

metodă

Partea 1
Înțelegeți elementele de bază ale ratei medii de schimbare

Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 1
1
Rata medie de schimbare este o funcție. O funcție constă în operații matematice efectuate pe una sau mai multe intrări (numite și variabile) pentru a produce unul sau mai multe rezultate. Cu alte cuvinte, o funcție reprezintă o relație între intrare și ieșire. Fiecare intrare are exact o ieșire.
  • Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 2
    2
    Variabile. În matematică, o variabilă este un simbol pentru un număr care este nedeterminat sau necunoscut. Acesta este de obicei reprezentat de o literă ca x sau y.
  • Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 3
    3
    Slope. Panta unei linii drepte este un număr care indică cât de abrupt este linia și în ce direcție merge. Este posibil să știți deja cum să calculați panta unei linii drepte, dar este posibil să nu știți că panta unei linii drepte este de fapt o rată medie de schimbare - rata medie de schimbare a unei linii drepte.
  • Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 4
    4
    Secants. Secundele sunt importante pentru determinarea ratei medii de schimbare. Un secant este o linie dreaptă care intersectează două sau mai multe puncte pe o curbă. Dacă calculați rata medie de schimbare a unei funcții, atunci calculați în realitate panta unui secant între cele două puncte de intersecție.
  • Secțiunile liniare sunt pur și simplu numite secante.
  • Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 5
    5
    Formula de bază. Odată ce ați determinat valoarea h, după cum este descris mai jos, puteți utiliza această formulă de bază pentru a calcula rata medie de schimbare.

    • Partea 2
    Determinați rata medie de schimbare



    Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 6
    1
    Determinați f (x + h). Pentru a calcula rata medie de schimbare, începeți prin determinarea f (x + h) în formula dvs. de bază. Înlocuiți funcția x cu (x + h) și calculați f (x + h). Rezultatul este o expresie matematică pe care o puteți utiliza mai târziu pentru a calcula rata globală de schimbare. Să considerăm un exemplu pentru ilustrare, și anume funcția f (x) = x2. Să presupunem că doriți să calculați rata medie de schimbare între 2 și 5.
    • În exemplul de mai sus, calculăm f (x + h) cu ecuația f (x + h) = (x + h)2 = x2 + 2xh + h2.
  • Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 7
    2
    Calculați rata generală de schimbare. Cu rata medie simplă de schimbare a formulei și soluția pentru f (x + h) putem determina rata globală de schimbare.
  • În exemplul de mai sus, facturile ar arăta astfel:
  • Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 8
    3
    Determinați h. Calculați h prin scăderea punctului final din punctul de pornire al intervalului pentru care doriți să calculați rata medie de schimbare. Cu alte cuvinte, dacă intervalul este dat în forma (x1, x2), atunci calculați h cu h = x2 - x1.
  • În exemplul de mai sus dorim să calculam rata medie de schimbare între 2 și 5. De aceea facturile noastre arată astfel:

    h = x2-x1 = 5-2 = 3
  • Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 9
    4
    Găsiți soluția pentru rata medie de schimbare. Utilizați rezultatele pașilor anteriori pentru a calcula rata medie de schimbare. În loc de x în ecuația noastră folosim x1.
  • În exemplul de mai sus, facturile ar arăta astfel:

    A (x) = 2x + h = 2 * 2 + 3 = 7
  • Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 10
    5
    Notați-vă răspunsul. Soluția pentru noua dvs. funcție este rata medie de schimbare. În acest exemplu, soluția este 7.

    • Sfaturi

    • Ecuațiile de variație medie pot părea amuzante și complicate, dar sunt utile în calcularea multor lucruri cunoscute, cum ar fi litri la 100 kilometri, cost pe kilowatt și kilometri pe oră.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit