DifiTsi.com

Multiplicați termenii rădăcini

Simbolul rădăcinii (√) înseamnă că trebuie să luați rădăcina pătrată a expresiei sub simbol. Puteți găsi acest simbol în matematică sau chiar în dulgherie sau în alte ambarcațiuni care utilizează geometria sau care calculează dimensiuni sau distanțe relative. Puteți oricând să multiplicați termenii rădăcină care au aceeași comandă. Dacă nu au aceeași ordine, puteți schimba expresia astfel încât să aibă aceeași ordine. Dacă doriți să știți cum să multiplicați termenii rădăcini cu sau fără coeficienți, urmați aceste instrucțiuni.

metodă

Metoda 1
Multiplicați termenii rădăcini fără coeficienți

Imagine cu denumirea Multiplicarea radicalilor Pasul 1
1
Asigurați-vă că rădăcinile au aceeași comandă. Pentru metoda simplă de multiplicare a termenilor rădăcină, aceștia trebuie să aibă aceeași ordine. "Ordinul" este numărul mic, care se află în partea stângă a liniei mici a semnului rădăcină. Dacă nu există nici un număr, atunci aceasta înseamnă în mod automat că este o rădăcină pătrată (ordinul 2) și că poate fi înmulțită cu alte rădăcini pătrate. Puteți multiplica termenii rădăcini din diferite ordine, dar aceasta este o metodă mai avansată și va fi explicată mai târziu. Iată două exemple de multiplicare a termenilor rădăcină din aceeași ordine:
  • Exemplul 1: √ (18) * √ (2) =?
  • Exemplul 2: √ (10) * √ (5) =?
  • Exemplul 3: 3√ (3) * 3√ (9) =?
  • Image title Înmulțire Radicals Pasul 2
    2
    Înmulțiți numerele sub semnul rădăcină. Apoi multiplicați numerele de sub rădăcină și le lăsați acolo. Aici puteți vedea cum funcționează:
    • Exemplul 1: √ (18) * √ (2) = √ (36)
    • Exemplul 2: √ (10) * √ (5) = √ (50)
    • Exemplul 3: 3√ (3) * 3√ (9) = 3√ (27)
  • Imagine intitulată Multiplicați radicalii Pasul 3
    3
    Simplificați termenii sub rădăcină. Dacă ați făcut multiplicarea, atunci este posibil să simplificați rezultatul la un număr pătrat sau un număr cubic sau cel puțin astfel încât un divizor să fie un număr pătrat. Aici puteți vedea cum funcționează:
    • Exemplul 1: √ (36) = 6. Numărul 36 este un număr pătrat, deoarece este produsul lui 6 * 6. Rădăcina lui 36 este pur și simplu 6.
    • Exemplul 2: √ (50) = √ (25 * 2) = √ ([5 * 5] * 2) = 5√ (2). Numărul 50 nu este un număr pătrat, dar 25 este un divizor de 50 și este un număr pătrat. Puteți împărți 25 în factorii 5 * 5 și trageți 5 din rădăcină pentru a simplifica expresia.
      • Vă puteți imagina astfel: Dacă doriți să puneți din nou rădăcina sub rădăcină, atunci se înmulțește ea însăși și devine din nou 25.
    • Exemplul 3:3√ (27) = 3. Numărul 27 este un cub, deoarece este produsul de 3 * 3 * 3. A treia rădăcină a lui 27 este, prin urmare, 3.

    • Metoda 2
    Multiplicați termenii rădăcini cu coeficienți

    Imaginea intitulată Multiplicarea radicalilor Pasul 4
    1
    Multiplicați coeficienții. Coeficienții sunt numerele care se află în afara rădăcinii. Dacă nu există nimic, atunci coeficientul este 1. Se multiplică coeficienții unul cu celălalt. Aici puteți vedea cum funcționează:
    • Exemplul 1: 3√ (2) * √ (10) = 3√ (?)
      • 3 * 1 = 3
    • Exemplul 2: 4√ (3) * 3√ (6) = 12√ (?)
      • 4 * 3 = 12
  • Imagine intitulată Multiplicarea radicalilor Pasul 5
    2
    Înmulțiți numerele sub semnul rădăcină. După înmulțirea coeficienților, puteți multiplica numerele sub simbolul rădăcină. Aici puteți vedea cum funcționează:
    • Exemplul 1: 3 (2) * √ (10) = 3√ (2 * 10) = 3√ (20)
    • Exemplul 2: 4√ (3) * 3√ (6) = 12√ (3 * 6) = 12√ (18)
  • Imaginea intitulă Multiplicarea radicalilor Pasul 6
    3
    Simplificați produsul. În continuare, simplificați termenii de sub rădăcină, căutând pătrate sau multiplii de pătrate. Odată ce ați simplificat termenii, înmulțiți numărul tras de la rădăcină cu coeficienții. Aici puteți vedea cum funcționează:
    • 3 (20) = 3√ (4 * 5) = 3√ ([2 * 2] * 5) = (3 * 2)
    • 12 √ (18) = 12√ (9 × 2) = 12√ (3 × 3 × 2) = (12 × 3) √ (2) = 36√

    • Metoda 3
    Multiplicați termenii rădăcini cu comenzi diferite



    Imagine intitulată Multiplicarea radicalilor Pasul 7
    1
    Determinați cel mai mic număr comun (kgV) al comenzilor. Pentru a găsi kgV, căutați cel mai mic număr partajat de ambele comenzi. Determinați kgV de ordine în următoarea expresie:3√ (5) * 2√ (2) =?
    • Ordinele sunt 3 și 2. Numărul 6 este kgV din aceste numere, deoarece este cel mai mic număr care este împărțit la 2 și 3 fără rest. 6: 3 = 2 și 6: 2 = 3. Pentru a multiplica termenii rădăcină, ambele ordine trebuie să fie 6.
  • Image title Înmulțire Radicals Pasul 8
    2
    Scrieți fiecare expresie cu kgV ca ordin. Iată cum arată expresiile:
    • 6√ (5) * 6√ (2) =?
  • Imaginea intitulă Multiplicați radicalii Pasul 9
    3
    Determinați numărul prin care trebuie să multiplicați ordinul inițial pentru a obține kgV. În expresie 3√ (5) trebuie să multiplicați ordinea 3 cu 2 pentru a obține 6. În expresie 2√ (2), trebuie să multiplicați ordinea 2 cu 3 pentru a obține 6.
  • Imaginea intitulă Multiplicați radicalii Pasul 10
    4
    Faceți acest număr exponent al numărului de sub rădăcină. Pentru prima expresie scrieți 2 ca exponent al celui de-al 5-lea, al doilea pentru a doua expresie, 3 ca exponent al lui 2. Iată cum arată:
    • 2 --> 6√ (5) = 6√ (5)2
    • 3 --> 6√ (2) = 6√ (2)3
  • Image title Înmulțirea Radicals Pasul 11
    5
    Calculați numerele cu exponenți. Aici puteți vedea cum funcționează:
    • 6√ (5)2 = 6√ (5 * 5) = 6√25
    • 6√ (2)3 = 6√ (2 * 2 * 2) = 6√8
  • Imagine intitulată Multiply Radicals Step 12
    6
    Scrieți aceste numere sub rădăcină. Scrieți aceste numere sub rădăcină și scrieți un semn de înmulțire între ele. Iată cum arată expresiile: 6√ (8 * 25)
  • Imaginea intitulă Multiplicarea radicalilor Pasul 13
    7
    Multiplicați-le. 6√ (8 * 25) = 6√ (200). Acesta este rezultatul final. Uneori este posibil să puteți simplifica expresia - de exemplu, dacă ați putea găsi un număr care se multiplică de șase ori, el va da un divizor de 200. Dar în acest caz, acest lucru nu este posibil.

    • Sfaturi

    • Caracterele de rădăcină sunt doar un alt mod de a scrie fracții în exponent. Cu alte cuvinte, rădăcina pătrată a unui număr este aceeași cu numărul 1/2 mare, rădăcina a treia a unui număr este aceeași cu numărul 1/3 mare și așa mai departe.
    • Un "coeficient" este un număr înscris direct în fața rădăcină. De exemplu, în expresia 2√ (5), 5 este sub caracterul rădăcină, iar 2 este coeficientul. Dacă o expresie rădăcină are un coeficient, înseamnă să multiplicați expresia rădăcină cu acel număr sau să respectați exemplul 2 * √ (5).
    • Dar dacă un "coeficient" se înrădăcinează cu un semn plus sau minus, atunci acesta nu este un coeficient - este un termen separat și trebuie tratat separat. Dacă un termen de rădăcină și un alt termen sunt ambele în aceeași categorie - de exemplu (2 + √ (5)), atunci ai 2 și tratate separat √ (5) atunci când executați operații în clip, dar în operații în afara parantezei, trebuie să tratați (2 + √ (5)) ca o unitate.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit