DifiTsi.com

Intercala

Interpolarea liniară, numită și simpla interpolare, este o metodă de determinare a unei valori intermediare între două valori explicite date dintr-un tabel sau dintr-un grafic. Mulți oameni pot specifica valori intermediare intuitive, dar acest articol prezintă abordarea formală, matematică care este baza pentru intuiție.

metodă

Imaginea intitulată Interpolate Pasul 1
1
Setați valoarea pentru care doriți să setați o valoare corespunzătoare. Interpolarea poate fi utilizat dacă se dorește să determine logaritmul sau valoarea unei funcții trigonometrice sau în scopul de a calcula presiunea gazului corespunzătoare sau volumul la o anumită temperatură în domeniul chimiei. Deoarece calculatoare științifice au înlocuit în mare măsură panouri logaritmi și tabele trigonometrice, vom lua ca exemplu o interpolare pentru determinarea determinarea presiunii de gaz la o temperatură dată, valoarea care nu este specificată în tabel sau ca un punct de pe grafic.
  • În formula pe care o vom dezvolta, noi numim valoarea pentru care dorim să determinăm o valoare corespunzătoare „“ x „“ și dorim să determinăm valoarea interpolat, „“ y „“. Noi folosim acești termeni, deoarece într-un grafic ar fi cunoscută valoarea pe axa orizontală, axa x, îndepărtat, și dorim să determinăm valoarea pe verticală, axa y.
  • Valoarea noastră "x" este temperatura gazului, care în acest exemplu este de 37 de grade Celsius.
  • Imaginea intitulată Interpolate Pasul 2
    2
    Căutați următoarele valori din tabel sau grafic care sunt chiar deasupra și dedesubtul valorii noastre x. Tabela noastră de referință nu indică presiunea gazului la 37 grade C, dar oferă valori pentru 30 grade C și 40 grade C Presiunea gazului la 30 grade C este de 3 kilopascali (kPa), iar presiunea la 40 grade C este de 5 kPa.
    • Deoarece indicăm temperatura de 37 grade C cu "x", numim temperatura de 30 de grade "x"1`` Și 40 de grade `` x2``.
      Imaginea intitulată Interpolate Step 2Bullet1
    • Deoarece denotăm presiunea pe care vrem să o desemnam ca "y", numim presiunea de 3 kPa la 30 grade C1"Și presiunea de 5 kPa la 40 grade C"2``.


      Imaginea intitulată
  • Imaginea intitulată Interpolate Pasul 3
    3
    Determinați valoarea interpolată matematic. Formula pentru valoarea interpolată poate fi scrisă după cum urmează: y = y1 + ((x - x1) / (X2 - x1) * (y2 - y1))
    • Dacă luăm valorile pentru x, x1 și x/ 2 atunci vom obține (37-30) / (40 -30) și o putem simplifica la 7/10 sau 0,7.
      Imaginea intitulată Interpolate Step 3Bullet1
    • Dacă schimbăm valorile pentru y1 și y2 La sfârșitul formulei, obținem (5 - 3) sau 2.
      Imaginea intitulată Interpolate Step 3Bullet2
    • Daca inmultim 0.7 cu 2, primim 1.4. Dacă avem 1,4 până la y1 (= 3), apoi obținem 4,4 kPa. Verificăm din nou, dacă acest rezultat are sens: 4.4 între 3 kPa la 30 ° C și 5 kPa la 40 de grade C, iar din 37 este mai aproape de 40 decât 30, rezultatul ar trebui să fie, de asemenea, mai aproape de 5 kPa ca să fie la 3 kPa.
      Imaginea intitulată Interpolate Step 3Bullet3

    • Sfaturi

    • Dacă se poate estima distanțele bine într-un grafic, puteți face o interpolare aproximativă, permițând estimarea poziției unui punct de pe axa x, iar apoi se citește valoarea y asociată. Dacă exemplul de mai sus ar fi descris ca un grafic în care axa x este etichetat în unități de 10 grade C, iar axa y în unități de 1 kPa, atunci ar putea poziția aproximativă de 37 de grade C pentru a determina și apoi pe Y- Axa care citește o valoare care nu este destul de mijlocă între 4 și 5 kPa. Formula de mai sus exprimă acest proces al gândirii matematic și oferă un rezultat mai precis.
    • Legat de interpolare este extrapolarea, care determină o valoare corespunzătoare unei valori date care este în afara valorilor listate în tabel sau în grafic.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit