DifiTsi.com

Adăugați o succesiune de numere consecutive impare

Puteți pune împreună o serie de numere consecutive ciudate de mână, dar există o modalitate mult mai ușoară de a face acest lucru, mai ales dacă aveți de-a face cu numeroase numere. Dacă stăpânești această formulă simplă, vei putea să numeri aceste numere în cel mai scurt timp fără un calculator. Există, de asemenea, o modalitate ușoară de a afla care numere consecutive oferă o anumită sumă.

metodă

Partea 1
Aplicați formula pentru a rezuma o succesiune de numere consecutive impare

Imaginea intitulată Adăugați o secvență de numere consecutive impare Pasul 1
1
Alegeți un punct final. Înainte de a începe, trebuie să stabiliți ce va fi ultimul număr consecutiv din seria dvs. Această formulă vă poate ajuta să acumulați un număr de numere consecutive, începând de la 1.
  • Dacă lucrați la o sarcină la domiciliu, acel număr va fi dat. De exemplu, dacă sarcina constă în a găsi suma tuturor numerelor consecutive impare între 1 și 81, punctul final este 81.
  • Imaginea intitulată Adăugați o secvență de numere impare consecutive Pasul 2
    2
    Adăugați 1. Următorul pas este pur și simplu să atașați 1 la obiectivul final. Acum ar trebui să aveți un număr par, care este important pentru pasul următor.
  • De exemplu, dacă punctul dvs. final este 81: 81 + 1 = 82.
  • Imaginea intitulată Adăugați o succesiune de numere consecutive impare Pasul 3
    3
    Părți prin 2. Dacă aveți un număr par, împărțiți-l cu 2. Acest lucru vă va oferi un număr impar, care este egal cu numărul de numere adăugate.
  • De exemplu, 82/2 = 41.
  • Imaginea intitulată Adăugați o secvență de numere impare consecutive Pasul 4
    4
    Cedați suma. Ultimul pas este să pătrundă numărul sau să îl multiplici singur. Când faceți asta, veți obține soluția.
  • De exemplu, 41 x 41 = 1681. Aceasta înseamnă că suma tuturor numerelor succesive dintre 1 și 81 este 1681.

    • Partea 2
    Înțelegeți de ce formula funcționează

    Imaginea intitulată Adăugați o succesiune de numere consecutive impare Pasul 5
    1
    Urmăriți modelul. Cheia înțelegerii acestei formule este de a recunoaște modelul de bază. Suma fiecărei serii de numere consecutive impare începând cu 1 este întotdeauna egală cu pătratul numărului de numere adăugate.
    • Suma primului număr impar = 1
    • Suma primelor două numere impare = 1 + 3 = 4 (= 2 x 2).
    • Suma primelor trei numere impare = 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3).
    • Suma primelor patru numere impare = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4).
  • Imaginea intitulată Adăugați o secvență de numere consecutive impare Pasul 6
    2
    Înțelegeți informațiile care intervin. Prin rezolvarea sarcinii, ați învățat mai mult decât suma numerelor. De asemenea, ați aflat câte numere consecutive au fost adăugate: 41! Acest lucru se datorează faptului că numărul de numere adăugate este întotdeauna rădăcina pătrată a sumei.
  • Suma primului număr impar = 1. Rădăcina pătrată a lui 1 este 1 și a fost adăugat un singur număr.
  • Suma primelor două numere impare = 1 + 3 = 4. Rădăcina pătrată a lui 4 este 2 și au fost adăugate două numere.
  • Suma primelor trei numere impare = 1 + 3 + 5 = 9. Rădăcina pătrată a lui 9 este de 3 și au fost adăugate trei numere.
  • Suma primelor patru numere impare = 1 + 3 + 5 + 7 = 16. Rădăcina pătrată din 16 este de 4 și au fost adăugate patru numere.
  • Imagine intitulată Adăugați o secvență de numere impare consecutive Pasul 7
    3


    Generalizați formula. Dacă înțelegeți formula și cum funcționează, puteți să o scrieți într-o formă care este aplicabilă, indiferent de numerele cu care aveți de-a face. Formula la suma primului n pentru a găsi numere ciudate este n x n sau n pătrat.
  • Dacă sunteți 41, de exemplu n veți obține 41 x 41 sau 1681, care este suma primelor 41 de numere impare.
  • Dacă nu știți câte numere trebuie să faceți, formula este suma între 1 și n pentru a găsi, (1/2 (n + 1))2

    • Partea 3
    Determinați care numere consecutive impare rezultă o sumă

    Imaginea intitulată Adăugați o secvență de numere consecutive impare Pasul 8
    1
    Înțelegeți diferența dintre două tipuri de sarcini. Dacă vi se dă o serie de numere consecutive impare și vi se cere să găsiți suma lor, trebuie să utilizați ecuația (1/2 (n + 1))2 se aplică. Dacă, pe de altă parte, vi se dă o sumă și vi se cere să găsească o serie de numere consecutive impare care să adauge la această sumă, va trebui să utilizați o formulă foarte diferită.
  • Imaginea intitulată Adăugați o succesiune de numere consecutive impare Pasul 9
    2
    Să plecăm n fi primul număr. Pentru a afla care numere consecutive impare ajung la această sumă, trebuie să configurați o formulă algebrică. Începeți prin a face n folosit pentru a reprezenta primul număr din serie.
  • Imaginea intitulată Adăugați o secvență de numere impare consecutive Pasul 10
    3
    Notați numerele rămase n. Va trebui să determinați modul în care vă referiți la restul numerelor din serie n scrie. Pentru că toate sunt numere consecutive impare, va exista o diferență de două între numere.
  • Asta înseamnă al doilea număr din serie n + 2 va fi, al treilea va fi n + 4, etc.
  • Imaginea intitulată Adăugați o succesiune de numere consecutive impare Pasul 11
    4
    Completați formula. Dacă știți cum să reprezentați fiecare număr din serie, este timpul să notați formula. Partea stângă a formulei ar trebui să reprezinte numerele din rând și partea dreaptă a sumei.
  • De exemplu, dacă vi s-a cerut să găsiți o serie de două numere consecutive impare, care adaugă până la 128, ați scrie n + n + 2 = 128.
  • Imaginea intitulată Adăugați o succesiune de numere consecutive impare Pasul 12
    5
    Simplificați ecuația. Dacă aveți mai multe n în partea stângă a ecuației, apoi adăugați-o. Aceasta va facilita rezolvarea.
  • n + n + 2 = 128 pot fi adăugate, de exemplu 2n + 2 = 128 simplifica.
  • Imaginea intitulată Adăugați o secvență de numere consecutive impare Pasul 13
    6
    izolator n. Ultimul pas în rezolvarea acestei ecuații este acesta n singur pe o parte a ecuației. Amintiți-vă, orice faceți de o parte a ecuației, trebuie să faceți și cealaltă parte.
  • Primul acord cu adăugarea și scăderea. În acest caz, trebuie să scăpați 2 de pe ambele părți ale ecuației n să stea singuri. Așa va fi 2n = 126.
  • Atunci aveți de-a face cu înmulțirea și împărțirea. În acest caz, împărțiți ambele părți cu 2 pentru a obține asta n pentru a izola. Așa este n = 63.
  • Imaginea intitulată Adăugați o secvență de numere consecutive impare Pasul 14
    7
    Notați-vă răspunsul. În acest moment, știi asta n = 63, dar nu ești încă terminat. Trebuie să vă asigurați că răspundeți complet la întrebare. Dacă întrebarea a fost, care serie de numere consecutive impare dă o anumită sumă, trebuie să notați toate numerele.
  • Soluția acestei sarcini este 63 și 65, deoarece n = 63 și n + 2 = 65.
  • Este întotdeauna o idee bună să vă verificați munca prin punerea numerelor în ecuație. Dacă nu dați suma dată, trebuie să încercați din nou.
    • Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit