DifiTsi.com

Luați unul în geometrie

Geometria este studiul formelor și unghiurilor și este o provocare pentru mulți studenți. Multe dintre concepte sunt complet noi și care pot conduce la îngrijorarea cu privire la acest subiect. Există o mulțime de principii / teoreme, definiții și simboluri de învățat înainte ca geometria să înceapă să aibă sens. Prin combinarea obiceiurilor de învățare cu câteva indicii spre învățare, veți reuși să învățați geometria.

metodă

Partea 1
Obțineți nota

Imaginea intitulată Îmbunătățirea claselor fără a studia stadiul 2
1
Vizitați fiecare lecție. Predarea este un moment pentru a învăța lucruri noi și pentru a consolida informațiile pe care le-ați învățat în ultima lecție. Dacă nu mergi la clasă, este mult mai greu să ții la curent cu materialul.
  • Puneți întrebări în sala de clasă. Profesorul tău este aici pentru a te asigura că ai o înțelegere solidă a substanței. Dacă aveți întrebări, nu ezitați să le întrebați. Unii dintre ceilalți studenți din clasă vor avea probabil aceleași întrebări.
  • Pregătiți-vă pentru clasă citiți lecția pe care o veți învăța în prealabil, memorând formule, teoreme și axiome.
  • Acordați-vă atenția profesorului în clasă. Poți să vorbești cu colegii tăi în timpul pauzelor sau după școală.
  • Imagine cu denumirea Obțineți un
    2
    Desenați imagini. Geometria este matematica formelor și unghiurilor. Pentru a înțelege geometria, este mai ușor să obțineți o idee despre sarcină și apoi să desenați o imagine. Dacă vi se cere unghiuri, trageți-le. Relațiile cum ar fi unghiurile congruente sunt mult mai ușor de văzut într-o imagine - dacă nu se dă nici unul, atunci trageți unul singur.
  • Înțelegerea proprietăților formelor și imaginarea lor este esențială pentru a avea succes în geometrie.
  • Practica recunoașterea formelor în diferite orientări și pe baza proprietăților lor geometrice (dimensiunile unghiurilor, numărul de linii paralele și verticale, etc.).
  • Imaginea intitulată Îmbunătățirea claselor fără a studia Pasul 1
    3
    Apelați un grup de învățare în viață. Grupurile de învățare reprezintă o modalitate excelentă de a învăța materialul și de a clarifica conceptele pe care nu le înțelegeți. A avea un grup care se întâlnește în mod regulat vă va forța să rămâneți la curent cu materialele și să faceți tot ce este mai bine pentru a le înțelege. Învățarea cu colegii de clasă este utilă atunci când întâlniți subiecte dificile. Puteți lucra și explora împreună.
  • Unul dintre partenerii dvs. de învățare ar putea înțelege ceva ce nu înțelegeți și care să vă ajute în acest scop. De asemenea, le puteți ajuta să înțeleagă ceva și să o înțeleagă mai bine explicând-o.
  • Imaginea intitulată Intră în școala de drept Pasul 19
    4
    Aflați cum să obțineți unul mușchi extensor utilizat. Un protractor este un instrument semicircular folosit pentru a găsi gradul de arc al unui unghi. Poate fi folosit și pentru a desena unghiuri. Știind cum să folosești un proctor în mod corespunzător este o abilitate importantă în geometrie. Pentru a măsura unghiul unghiului:
  • așezați punctul central al proiectorului peste vârful (mijlocul) unghiului
  • Rotiți protractorul până când linia de bază se află pe un picior al unghiului?
  • urmăriți unghiul față de arcul protractorului și notați gradul în care se întâlnește unghiul. Aceasta este măsura unghiului.
  • Imaginea intitulată Îmbunătățirea claselor fără a studia Pasul 7
    5
    Faceți toate temele. Temele sunt date deoarece contribuie la înțelegerea conceptelor substanței. Făcând temele vă arată ce înțelegeți cu adevărat și ce conținut aveți nevoie pentru a vă aloca mai mult timp.
  • Dacă întâmpinați o problemă cu temele care vă fac greu, atunci concentrați-vă asupra acelui conținut până îl înțelegeți. Adresați-vă colegilor de clasă sau profesorului dvs. pentru a vă ajuta.
  • Imaginea cu titlul Manevrați săriți un grad Pasul 13
    6
    Învățați substanța. Dacă aveți o înțelegere consolidată a unei teme sau a unui concept, ar trebui să puteți să o învățați pe altcineva. Dacă nu-i poți explica, așa că înțelege, probabil că nu înțelegi așa cum crezi tu. Predarea altor lucruri este, de asemenea, o modalitate excelentă de a vă întări memoria și de a reaminti substanța.
  • Încercați să învățați frații și părinții în geometrie.
  • Luați conducerea într-un grup de studiu și explicați ceva despre care știți foarte bine.
  • Imagine cu denumirea Obțineți un
    7
    Faceți multe exemple de practică. Geometria este la fel de multă calificare ca și câmpul cunoașterii. Doar studierea regulilor de geometrie nu va fi de ajuns pentru a obține una, trebuie să practicați rezolvarea sarcinilor. Aceasta înseamnă să vă faceți temele și să faceți o muncă suplimentară în zone dificile.
  • Asigurați-vă că rezolvați cât mai multe exerciții posibil din alte surse. Sarcinile similare pot fi formulate într-un mod diferit, astfel încât acestea să vă fie mai sensibile.
  • Cele mai multe sarcini pe care le rezolvați, cu atât mai ușor va fi rezolvarea lor în viitor.
  • Imaginea intitulată Intră în școala de drept Pasul 17
    8
    Obțineți ajutor suplimentar. Uneori mergi la clasă și vorbești cu profesorul tău nu este suficient. Poate că trebuie să găsiți un tutore care să aibă mai mult timp să se concentreze asupra problemelor cu care aveți probleme. Lucrul în conversațiile unu-la-unu cu cineva poate fi foarte util pentru a înțelege materiale dificile.
  • Întrebați-vă profesorul dacă există alți tutori la școală.
  • Vizitați sesiuni de îndrumare suplimentare oferite de profesorul dvs. și puneți întrebări.

    • Partea 2
    Aflați conceptele de geometrie

    Imagine cu denumirea Obțineți un
    1
    Cunoașteți cele cinci postulate ale geometriei euclidiene. Geometria se bazează pe cinci postulate stabilite de vechiul matematician Euclid. Cunoașterea și înțelegerea acestor cinci afirmații vă va ajuta să înțelegeți multe concepte despre geometrie.
    • 1: O linie dreaptă poate fi trasă pentru a conecta două puncte.
    • 2: O linie dreaptă poate fi extinsă la nesfârșit în ambele direcții, până la o linie dreaptă.
    • 3. Un cerc poate fi tras în jurul oricărei distanțe, astfel încât un capăt al distanței să fie centrul și lungimea distanței este raza cercului.
    • 4. Toate unghiurile sunt congruente (egale).
    • 5. Pentru o linie dreaptă și un singur punct, o singură linie poate fi trasă direct prin punctul, care este paralel cu prima linie.
  • Imaginea intitulată Îmbunătățirea claselor fără a studia etapa 12
    2
    Înțelegerea simbolurilor utilizate în sarcinile de geometrie. Când începeți să învățați geometria, diferitele simboluri pot fi copleșitoare. Învățarea a ceea ce înseamnă fiecare dintre ele și posibilitatea de a le recunoaște pe loc va face mai bine. Iată câteva dintre cele mai comune icoane pe care le veți întâlni în geometrie:
  • Un triunghi mic se referă la proprietățile unui triunghi.
  • O formă de unghi mic se referă la proprietățile unui unghi.
  • Literele cu o linie de mai sus se referă la caracteristicile unei rute.
  • Literele cu o linie deasupra lor cu săgeți la capete se referă la proprietățile unei linii.
  • O linie orizontală cu o linie verticală în mijloc înseamnă că două linii sunt în unghi drept unul altuia.
  • Două linii verticale reprezintă două linii paralele.
  • Același semn cu o linie mai ornamentată înseamnă că două forme sunt congruente.
  • O linie strivită înseamnă că două forme sunt similare.
  • Trei puncte care formează un triunghi înseamnă "prin urmare".
  • Imaginea intitulată Ilustrează o carte Pasul 10
    3
    Înțelegeți proprietățile liniilor. O linie este dreaptă și se extinde infinit în ambele direcții. Linile pot fi trase cu o săgeată la sfârșit pentru a indica faptul că acestea continuă. O rută are un punct de început și un punct final. O altă formă a liniei se numește rază: se extinde infinit numai într-o singură direcție. Linii pot fi paralele, perpendiculare sau intersecte.
  • Dacă două linii sunt paralele, nu se intersectează niciodată.
  • Liniile verticale sunt două linii care fac un unghi de 90 °.
  • Liniile de intersecție sunt două linii care se intersectează reciproc. Liniile de intersecție pot fi verticale, dar niciodată paralele.
  • Imaginea intitulată Îmbunătățirea claselor de la sfârșitul semestrului Pasul 14
    4
    Cunoașteți diferitele tipuri de unghiuri. Există trei tipuri diferite de unghiuri: plictisitoare, ascuțite și drepte. Un unghi obtuz este cel care măsoară mai mult de 90 °, un unghi ascuțit este cel care măsoară mai puțin de 90 °, iar un unghi drept este unul care măsoară exact 90 °. Capacitatea de a distinge unghiurile este o parte semnificativă a geometriei.
  • Un unghi de 90 ° este un unghi drept: liniile formează un colț perfect.
  • Imagine cu denumirea Obțineți un
    5


    Înțelegeți propoziția lui Pythagoras. Teorema lui Pythagoras afirmă că a2 + b2 = c2. Această formulă vă permite să calculați lungimea laturii unui triunghi drept, dacă cunoașteți lungimile celorlalte două laturi. Un triunghi drept este un triunghi cu un unghi de 90 °. În teoremă, a și b sunt părțile opuse și adiacente (parțiale) ale triunghiului, în timp ce c este ipoteza (linia înclinată) a triunghiului.
  • De exemplu: găsiți lungimea hypotenuse a unui triunghi drept cu o parte a = 2 și b = 3.
  • o2 + b2 = c2
  • 22 + 32 = c2
  • 4 + 9 = c2
  • 13 = c2
  • c = √13
  • c = 3,6
  • Imaginea intitulată Îmbunătățirea claselor de la sfârșitul semestrului Pasul 7
    6
    Fii capabil să distingi tipurile de triunghiuri. Există trei tipuri de triunghiuri: inegale, isosceles și echilateral. Un triunghi neeilateral nu are laturi congruente (identice) și nu are unghiuri congruente. Un triunghi isoscel are cel puțin două laturi congruente și două unghiuri congruente. Un triunghi echilateral are trei laturi identice și trei unghiuri identice. Cunoașterea acestor tipuri de triunghiuri vă ajută să determinați proprietățile și postulatele care se aplică acestor triunghiuri.
  • Rețineți că un triunghi echilateral este, strict vorbind, un triunghi isoscel, deoarece are două laturi congruente. Toate triunghiurile echilaterale sunt isoscele, dar nu toate triunghiurile isociale sunt echilaterale.
  • Triunghiurile pot fi de asemenea împărțite în funcție de unghiurile lor: unghiuri acute, drepte și obtuzate. Triunghiurile triunghiulare au unghiuri mai mici de 90 ° - triunghiurile drepte au un unghi de 90 ° - triunghiurile plictisitoare au un unghi mai mare de 90 °.
  • Imagine cu denumirea Obțineți un
    7
    Cunoașteți diferența dintre formele similare și cele congruente. Forme similare sunt acelea care au unghiuri identice corespunzătoare și laturi corespunzătoare care sunt proporțional mai mici sau mai mari. Cu alte cuvinte, poligonul va avea aceleași unghiuri, dar lungimi diferite ale părților. Formele congruente sunt identice - ele au aceeași formă și dimensiune.
  • Unghiurile opuse sunt unghiuri identice în două forme. La un unghi drept, unghiurile de 90 ° din ambele triunghiuri se potrivesc. Formele nu trebuie să aibă aceeași dimensiune, astfel încât să se potrivească unghiurile lor.
  • Imagine cu denumirea Obțineți un
    8
    Aflați despre unghiul complementar și suplimentar. Unghiurile complementare sunt acele unghiuri care, împreună, produc 90 de grade, unghiurile suplimentare se adaugă până la 180 de grade. Amintiți-vă că unghiurile verticale sunt întotdeauna congruente - în mod similar, unghiurile interioare și exterioare sunt întotdeauna congruente. Unghiurile drepte sunt de 90 de grade, în timp ce unghiurile drepte sunt întotdeauna de 180 de grade.
  • Unghiile de vârf sunt două unghiuri formate de linii intersectate care sunt direct opuse unul altuia.
  • Unghiurile interioare alternative se formează atunci când două linii intersectează oa treia linie. Ele se află pe laturile opuse ale liniei pe care și le taie, dar în interiorul fiecărei linii unice.
  • Unghiuri exterioare alternative se formează și atunci când două linii intersectează oa treia linie. Ele se află pe laturile opuse ale liniei pe care și le taie, dar pe exteriorul fiecărei linii.
  • Imagine cu denumirea Obțineți un
    9
    Amintiți-vă GAGA HühnerHof AG. GAGA HühnerBde AG este un pod de măgar pe care îl puteți folosi pentru a vă aminti formulele pentru sine, cosinus și tangent într-un triunghi drept. Pentru a afla aceste afirmații, se folosesc următoarele formule: Sinus = contracathet / hypotenuse, cosinus = ankhathete / hypotenuse și tangent = contracathet / ankatheteed.
  • De exemplu: găsiți sinus, cosinus și colțuri ale unghiului de 39 ° al unui triunghi drept cu latură AB = 3, BC = 5 și AC = 4.
  • păcatul (39 °) = contracathet / hypotenuse = 3/5 = 0,6
  • cos (39 °) = Ankathete / Hypotenuse = 4/5 = 0,8
  • Tan (39 °) = contra-cateter / Ankathete = 3/4 = 0.75

    • Partea 3
    Scrie o dovadă în două coloane

    Imagine cu denumirea Obțineți un
    1
    Desenați o prezentare după citirea sarcinii. Uneori, sarcina este dată fără ilustrație și trebuie să creați reprezentarea pentru a face dovada vizibilă. Dacă aveți o schiță grosieră care se potrivește cu informațiile din sarcină, poate fi necesar să desenați din nou reprezentarea, astfel încât să puteți citi totul în mod clar și unghiurile sunt aproximativ corecte.
    • Asigurați-vă că etichetați în mod clar totul pe baza informațiilor furnizate.
    • Cu cât prezentarea este mai clară, cu atât va fi mai ușor să gândiți prin dovezi.
  • Imagine cu denumirea Obțineți un
    2
    Faceți câteva observații despre prezentarea dvs. Etichetați unghiuri drepte și lungimi egale. Dacă liniile sunt paralele unele cu celelalte, notați-le și pe acestea. Dacă sarcina nu afirmă în mod explicit că două linii sunt identice, cum puteți dovedi că acestea sunt? Asigurați-vă că vă puteți dovedi toate ipotezele.
  • Notați relațiile dintre diferite linii și unghiuri, astfel încât să puteți trage concluzii pe baza prezentării și a ipotezelor.
  • Notați informațiile din sarcină. În fiecare probă geometrică există informații date de sarcină. Scrierea acestora mai întâi vă poate ajuta să gândiți prin procesul necesar pentru dovadă.
  • Imagine cu denumirea Obțineți un
    3
    Editați dovada înapoi. Dacă dovedești ceva în geometrie, ți se vor da câteva afirmații despre forme și unghiuri și vi se va cere să dovedești de ce aceste afirmații sunt adevărate. Uneori, cel mai simplu mod de a face acest lucru este să începeți cu sfârșitul sarcinii.
  • Cum ajunge această sarcină la această concluzie?
  • Există pași evideni care trebuie dovediți pentru ca acest lucru să funcționeze?
  • Imagine cu denumirea Obțineți un
    4
    Faceți o grilă cu două coloane etichetate ca ipoteze și dovezi. Pentru a crea o anumită dovadă, trebuie să faceți o declarație și apoi să furnizați o dovadă geometrică care să dovedească adevărul declarației. În declarațiile din coloană, scrieți o declarație ca un unghi ABC = unghi DEF. Sub dovezi, scrieți motivul. Dacă este dată, atunci scrieți doar, în caz contrar scrieți teorema pe care o ocupă.
  • Imagine cu denumirea Obțineți un
    5
    Determinați care teoreme se aplică probelor dvs. Consultați dovezile anterioare pentru a vedea dacă există asemănări. Există prea multe teoreme pentru a lista, dar aici sunt câteva dintre cele mai importante pentru triunghiuri:
  • Partile corespunzatoare ale unui triunghi congruent sunt congruente
  • SSS: unul lângă altul: dacă trei laturi ale unui triunghi sunt congruente cu trei laturi ale unui al doilea triunghi, atunci triunghiurile sunt congruente
  • SWS: Page Angle Page: dacă două triunghiuri au o latură congruentă laterală, cele două triunghiuri sunt congruente
  • WSW: unghi-unghi: dacă două triunghiuri au o laterală laterală congruentă, atunci cele două triunghiuri sunt congruente
  • WWW: Angle Angle Angle: Triunghiurile cu unghiuri congruente sunt similare dar nu neapărat congruente
  • Imagine cu denumirea Obțineți un
    6
    Asigurați-vă că pașii dvs. progresează într-un mod logic. Scrieți o scurtă prezentare a conturului dovezii. Scrieți motivele pentru fiecare pas. Includeți declarații date în care aparțin, nu toate la o dată la început. Dacă este necesar, puneți pașii într-o ordine diferită.
  • Cu cât mai multe dovezi veți găsi, cu atât mai ușor va fi să puneți pașii în ordinea corectă.
  • Imagine cu denumirea Obțineți un
    7
    Scrie concluzia ca fiind ultima linie. Ultimul pas ar trebui să fie finalizarea dovezii dvs., dar va fi nevoie de un ultim pas pentru ao justifica. După ce ați terminat dovada, vă uitați din nou la aceasta și asigurați-vă că nu există lacune în raționamentul dvs. Când ați stabilit că dovada este corectă, scrieți qed în colțul din dreapta jos pentru a indica faptul că este completă.

    • Sfaturi

    • Învățați fiecare zi. Aruncați o privire la notele de astăzi, notele de ieri și repetați întotdeauna ceea ce ați învățat deja, astfel încât să nu uitați postulate / teoreme, definiții sau simboluri / etichete.
    • Verificați alte site-uri și videoclipuri dacă nu înțelegeți încă anumite lucruri.
    • Faceți cartonașe cu formule, astfel încât să le puteți aminti și să le repetați în mod regulat.
    • Obțineți numerele de telefon și adresele de e-mail ale mai multor persoane din clasa de geometrie, pentru a vă ajuta atunci când studiați acasă.
    • În vara de dinainte, faceți un curs astfel încât să nu trebuiască să lucrați atât de tare în timpul anului școlar.
    • medita. Asta ajută.

    avertismente

    • Nu postați lucruri importante
    • Nu începeți să jucați până la sfârșit.

    Ce ai nevoie

    • conducător
    • busole
    • Calculator științific
    • hârtie milimetrică
    • mușchi extensor
    • Creioane (toți pașii trebuie făcuți cu creion)
    • stilou lumina
    • Creioane colorate
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit