Z Calculați valorile

O Z-valoare vă permite să eliminați o valoare de probă dintr-un set de date și pentru a calcula cât de mult deviații standard deasupra sau sub medie. Pentru a determina z valoarea unei valori de eșantionare, trebuie mai întâi variația, determină deviația standard și media eșantionului pentru a calcula apoi diferența dintre valoarea eșantionului și valoarea medie și se împarte la sfârșitul rezultatul prin deviația standard. Deși numărul de etape individuale pe care trebuie să meargă la muncă prin acest proiect de lege de la început până la sfârșit, acestea nu sunt decât un calcul relativ simplu.

conținut

Metodă

Partea 1calculați media
Partea 2găsiți varianța
Partea 3calculați deviația standard
Partea 4calculați valoarea z

metodă

Partea 1
Calculați media

Uită-te la înregistrarea ta. Aveți nevoie de informații cheie pentru a calcula media (sau media aritmetică) a eșantionului dvs.

Trebuie să știți cât de mare este eșantionul. În cazul nostru, un eșantion de palme, există cinci valori.
Înțelegeți ce reprezintă valorile. În exemplul nostru, aceste valori reprezintă înălțimea copacilor.
Uită-te la variația numerelor. Datele variază puternic sau destul de scăzute?

Imaginea intitulată Calculate Z Scores Step 2

Colectați datele împreună. Aveți nevoie de toate valorile din exemplul dvs. pentru a începe calcularea.

Media reprezintă media tuturor valorilor din exemplu.
Pentru a calcula acest lucru, trebuie să adăugați toate valorile eșantionului și să împărțiți rezultatul după mărimea eșantionului.
În termeni matematici, n este dimensiunea eșantionului. În exemplul nostru de dimensiuni de copaci, n = 5, deoarece avem cinci valori în eșantionul nostru.

Imaginea intitulată Calculate Z Scores Step 3

Adăugați toate valorile din eșantion împreună. Acesta este primul pas pentru a calcula media sau media aritmetică.

În exemplul nostru cu palmele proba constă din cinci palme cu înălțimea respectivă de 7/8/8 / 7,5 și 9.
7 + 8 + 8 + 7,5 + 9 = 39,5. Aceasta este suma tuturor valorilor din eșantionul nostru.
Verificați din nou soluția pentru a vă asigura că nu ați calculat greșit.

Imaginea intitulată Calculați scorurile Z Pasul 4

Împărțiți suma cu mărimea eșantionului (eșantioanelor). Acest lucru vă va oferi media înregistrării.

Asta ar fi în exemplul nostru: 7/8/8 / 7,5 și 9 - acestea sunt cinci valori, deci n este egal cu 5.
Suma înălțimilor din proba noastră a fost de 39,5. Deci, împărțiți această valoare cu 5 și obțineți media.
39,5 / 5 = 7,9.
Înălțimea medie a copacului este de 7,9 m. Media populațiilor este adesea reprezentată de simbolul μ, prin urmare μ = 7,9.

Partea 2
Găsiți varianța

Imaginea intitulată Calculate Z Scores Step 5

Găsiți varianța. Varianța este un număr care indică cât de mult sunt grupate valorile din setul de date în jurul valorii mediei.

Acest calcul vă oferă o imagine a distribuției valorilor din eșantion.
Pentru probele cu variante mici, cele mai multe valori sunt relativ apropiate de media.
Pentru eșantioanele cu variante mari, cele mai multe valori sunt distribuite mai mult din media.
Varianța este adesea folosită pentru a compara distribuția a două înregistrări sau mostre.

Imaginea intitulată Calculate Z Scores Step 6

Scăderea mediei fiecărei valori din eșantion. Aceasta vă oferă o idee despre cât de diferită este valoarea fiecărei valori a eșantionului.

În eșantionul nostru de înălțimi de copaci, media era de 7,9.
7 - 7,9 = -0,9-8-7,9 = 0,1-8-7,9 = 0,1-7,5-7,9 = -0,4- și 9-7,9 = 1.1.
Reluați calculul pentru a vă asigura că nu ați calculat greșit. Valorile corecte sunt foarte importante pentru următorul pas.

Quadriere (multiplicați numerele cu tine) toate soluțiile din ultimul pas. Aveți nevoie de aceste valori pentru a determina variația eșantionului.

Amintiți-vă, în exemplul nostru, avem media de 7,9 din fiecare punct de date se scade și următoarele rezultate: 0.1 0.1 -0,9- -0,4- și 1,1.
aceste valori squared-: (0.9) ² = 0,81- (0,1) ² = 0,01 (0,1) ² = 0,01 (0,4) ² = 0,16- și (1,1) ² = 1.21.
Numerele pătrate din aceste calcule sunt: 0,81-0,01-0,01-0,16 și 1,21.
Verificați rezultatele înainte de a trece la pasul următor.

Imaginea intitulată Calculate Z Scores Step 8

Numără-ți pătratele împreună. Trebuie să calculați suma pătratelor.

În exemplul nostru, pătratele sunt: 0,81-0,01-0,01-0,16 și 1,21.
0,81 + 0,01 + 0,01 + 0,16 + 1,21 = 2,2
Pentru exemplul nostru, suma pătratelor este de 2,2.
Verificați din nou calculul pentru a putea continua cu valorile corecte.

Imaginea intitulată Calculați scorurile Z Pasul 9

Împărțiți suma pătratelor cu (n-1). Ca o reamintire, n este mărimea eșantionului nostru (câte valori avem în eșantionul nostru). Prin acest pas veți obține varianța.

Pentru exemplul nostru, suma pătratelor este de 2,2.
Există 5 valori în eșantionul nostru. De aceea n = 5.
n - 1 = 4
Rețineți că suma pătratelor este de 2,2. Pentru a găsi varianța trebuie să calculați următoarele: 2.2 / 4.
2,2 / 4 = 0,55
Variația înălțimii copacului este de 0,55.

Partea 3
Calculați deviația standard

Găsiți valoarea varianței. Veți avea nevoie de acest lucru pentru calculul deviației standard.

Diferența vă arată cum sunt distribuite valorile în jurul valorii mediei sau mediei aritmetice.
Abaterea standard este un număr care indică cât de mult sunt distribuite datele din eșantion.
În exemplul nostru de înălțime a copacilor, varianța este de 0,55.

Trageți rădăcina din valoarea varianței. Rezultatul este deviația standard.

În exemplul nostru, varianța este de 0,55.
√0,55 = 0,741619848709566. Când se calculează acest pas, veți primi deseori foarte mari zecimale. Este în regulă să rotunji rezultatul pentru abaterea standard la a doua sau a treia zecimală. În cazul nostru, folosim 0,74.
Ca valoare rotunjită, abaterea standard pentru eșantionul de înălțime a copacilor este de 0,74.

Imaginea intitulată Calculate Z Scores Step 12

Mergeți din nou peste tot și găsiți valoarea pentru media, varianța și abaterea standard. De asemenea, aceasta vă asigură că ați utilizat valorile corecte pentru abaterea standard.

Notați toți pașii intermediari pentru calculele dvs.
Acest lucru vă va spune unde ați făcut o greșeală dacă aveți unul.
Dacă pentru examinare, un rezultat diferit pentru media, varianța sau deviația standard a obține merge din nou toate calculele și să le examineze cu atenție.

Partea 4
Calculați valoarea z

Imaginea intitulată Calculate Z Scores Step 13

Utilizați următoarea formulă pentru a calcula o valoare z: z = X - μ / σ. Această formulă vă permite să calculați fiecare z-valoare pentru fiecare punct din eșantion.

Ca o reamintire, o valoare z este măsura în care deviații standard un punct de date este de la medie.
În formula, X reprezintă valoarea de date pentru care doriți să calculați valoarea z. Deci, dacă sunteți Pentru a afla cât de mult deviația standard este de 7,5 distanță de media exemplului nostru de înălțime a copacilor, ați folosi 7.5 pentru X în ecuație.
În formula, μ reprezintă valoarea medie. În exemplul nostru de înălțime arbore, media este de 7,9.
În formula, σ reprezintă deviația standard. În exemplul nostru de înălțime a copacilor, deviația standard este de 0,74.

Imaginea intitulată Calculate Z Scores Step 14

Începeți calculul scăzând media din punctul dvs. de date. Așa începeți să calculați valoarea z.

Pentru eșantionul de înălțimi de copac dorim de ex. aflați câte abateri standard de 7,5 sunt departe de media 7,9.
De aceea, se calculează următoarele: 7.5 - 7.9.
7,5 - 7,9 = -0,4.
Verificați din nou dacă ați utilizat media corectă și ați scos corect înainte de a continua.

Împărțiți rezultatul scăderii din ultimul pas cu deviația standard. Aceasta vă va da valoarea z.

Pentru eșantionul de înălțimi de copaci dorim să calculam valoarea z pentru punctul de date 7.5.
Am scos deja media de 7,5 și am obținut valoarea -0,4.
Ca reamintire, abaterea standard pentru proba noastră a fost de 0,74.
-0,4 / 0,74 = -0,54
Valoarea z în acest caz este -0,54.
Valoarea Z indică faptul că abaterea standard de 7,5 - 0,54 este departe de media eșantionului.
Valorile Z pot fi numere pozitive și negative.
O valoare negativă Z înseamnă că punctul de date este mai mică decât valoarea medie, o valoare Z pozitivă înseamnă că punctul de date în cauză este mai mare decât media.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit