Calculați forțele (forțele de întindere) din fizică

În fizică, tensiunea este forța exercitată de un obiect sau obiecte pe o frânghie, un cablu sau ceva asemănător. Orice lucru care este tras, suspendat, atârnat sau învârtit cu o frânghie, un cablu sau un cablu va experimenta puterea tensiunii. Ca toate forțele, stresul poate, de asemenea, să accelereze obiectele sau să-i determine să se deformeze. Capacitatea de a calcula tensiunile este o abilitate importantă - nu numai pentru studenții fizicieni, ci și pentru inginerii și arhitecții care construiesc clădiri robuste. Trebuie să știți ce tensiune poate suporta o frânghie sau un cablu fără crăpare sau spargere. Mergeți la pasul 1 pentru a afla cum să calculați stresul în anumite sisteme fizice.

conținut

Metodă

Metoda 1determinarea stresului într-o simplă componentă
Metoda 2calculați forța de strângere pentru mai multe fire

metodă

Metoda 1
Determinarea stresului într-o simplă componentă

Determinați forțele de la ambele capete ale șirului. Tensiunea se află într-o anumită fâșie a unui șir sau un cablu este rezultatul forțelor care trag la ambele capete. Ca o reamintire, Forța = masa × accelerația. Presupunând că funia este tensionată, orice modificare a accelerației sau a masei obiectului tras de funie va provoca o schimbare a tensiunii coardei. Nu uitați că accelerația gravitațională - chiar și atunci când sistemul este în repaus - face parte din forța totală de acțiune. Ne imaginăm că tensiunea este calculată într-o funie, după cum urmează: T = (m x g) + (m × a), unde „g“ este accelerația gravitațională care acționează asupra oricărui obiect și „o“ orice altă accelerare este că acționează asupra obiectului pe frânghie.

Pentru majoritatea problemelor fizice, presupunerea este că avem de-a face cu "fire ideale". Cu alte cuvinte, frânghia, cablul nostru etc. este extrem de subțire, fără masă și nu poate fi întins sau rupt / rupt.
De exemplu, să examinăm un sistem în care o greutate pe un singur șir se blochează de un fascicul de lemn (a se vedea imaginea). Nici greutatea, nici șirul nu se mișcă. Întregul sistem este în repaus. Prin urmare, putem spune că masa este menținută în echilibru. Prin urmare, tensiunea trebuie să aibă aceeași dimensiune ca forța sau doar forța gravitațională. Cu alte cuvinte, tensiunea (F_T) = Forța gravitațională (f_g) = m × g.
- Aceasta înseamnă că o masă de 10 kg are o forță de strângere de 10 kg × 9,8 m / s² = 98 newtoni. cauze.

Imaginea intitulată Calculați tensiunea în fizică Pasul 2

Calculul accelerației. Gravitatea nu este singura forță care poate schimba tensiunea din coardă - orice forță care depinde de accelerarea obiectului care atârnă de funie poate face și asta. De exemplu, atunci când o greutate atașată este accelerată de o forță pe cablu / cablu, această forță de accelerație (accelerația de masă x) trebuie adăugată la forța de tensionare care determină greutatea.

Să spunem că, în exemplul nostru cu masa de 10 kg, care sunt atașate la o frânghie, coarda nu este fixată pe o grindă, dar folosit pentru a antrena în sus (la o accelerație de 1 m / s²) exercițiu. În acest caz trebuie să luăm în considerare forța gravitațională în plus față de accelerarea greutății prin rezolvarea următoarelor:
- F_T = F_g + m × a
- F_T = 98 + 10 kg x 1 m / s²
- F_T = 108 newtoni.

Imaginea intitulată Calculați tensiunea în fizică Pasul 3

Descrierea accelerației de rotație. Un obiect care se rotește în jurul unui punct central și este ținut în poziție cu o frânghie (ca un pendul) pune o sarcină pe frânghie - din cauza forței centripetale. Forța centripetală este tensiunea adăugată pe care o trăiește coarda prin "tragere" spre centru. Această tracțiune este necesară pentru ca obiectul să nu părăsească traseul său circular. Cu cât este mai mare viteza cu care se află articolul, cu atât este mai mare forța centripetală. Forța centripetală (F_c) este m × v²/ r, unde "m" este masa, "v" este viteza, iar "r" este raza cercului care descrie mișcarea obiectului.

Cu fiecare schimbare de direcție și deplasare, forța centripetală experimentată de obiect se schimbă. De asemenea, atunci când coarda se mișcă sau își schimbă viteza. Tensiunea totală din coarda se desfășoară întotdeauna în paralel cu frânghia și indică centrul de rotație. Când un obiect este învârtit în cerc sau este basculat vertical, tensiunea totală este mai mare la poalele cercului (într-un pendul este numit un punct de echilibru) atunci când obiectul se deplasează cel mai rapid. Este cel mai mic la cel mai înalt punct al cercului atunci când obiectul se mișcă cel mai încet.
De exemplu, să presupunem că obiectul nostru nu se mai accelerează. În schimb, vibrează ca un pendul. Coarda are o lungime de 1,5 m, iar greutatea se deplasează la 2 m / s în timp ce trece prin cel mai jos punct (punct picior). Dacă vrem să calculam forța de prindere în acest punct, adică atunci când este mai mare, trebuie mai întâi să determinăm stresul datorat gravitației pentru acel punct. Aceasta este identică cu greutatea obiectului atunci când acesta este în repaus, deci 98 Newton. Pentru a determina forța centripetală suplimentară, trebuie să rezolvăm următoarele:
- F_c = m × v²/ r
- F_c = 10 × 2²/1.5
- F_c = 10 × 2,67 = 26,7 newtoni.
- Deci, forța noastră totală de strângere este de 98 + 26,7 = 124,7 Newtons.

Imaginea intitulată Calculați tensiunea în fizică Pasul 4

Observăm că tensiunea se schimbă odată cu schimbarea forței gravitaționale în timpul procesului de oscilație. Așa cum am menționat mai sus, atât direcția, cât și deplasarea contribuie la schimbarea forței centripetale pe măsură ce oscilează pendulul. Chiar dacă gravitatea rămâne constantă, "forța de întindere rezultată din gravitație" se schimbă. Chiar dacă un obiect vibrator nu se află la poalele arcului de oscilație (în punctul de echilibru), forța gravitațională trage obiectul în jos. Dar tensiunea trage de-a lungul șirului până la punctul de suspendare. Prin urmare, forța de strângere trebuie să fie întotdeauna considerată ca adunarea forțelor individuale.

Împărțirea forței gravitaționale în două vectori poate ajuta la vizualizarea acestui concept. În orice punct dat pe arcul obiectului vibrat, frânghia include un unghi "θ" cu linia prin punctul de echilibru și punctul de suspendare (= Lot). Dacă pendulul balansării, forța de gravitație (m x g) poate fi descompus în doi vectori - MgSiN (θ) care acționează tangențial la arcul de cerc în direcția punctului de echilibru și mgcos (θ) - forța care contracarează obiectul - nu complet Forța gravitațională (cu excepția punctului de echilibru dacă ambele sunt identice).
Să presupunem că pendulul nostru se mișcă la 1,5 m / s când acesta acoperă un unghi de 15 grade cu acest lot. Rezistența găsim prin rezolvarea următoarelor:
- Tensiunea cauzată de gravitate (T._g) = 98cos (15) = 98 (0,96) = 94,08 Newtoni
- Forța centripetală (F_c) = 10 × 1,5²/ 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Newton
- Forța totală de strângere = T_g + F_c = 94,08 + 15 = 109,08 Newton.

Imaginea intitulată Calculați tensiunea în fizică Pasul 5

Calculul divizării. Fiecare obiect tras de o șir trăiește o "tragere". Frecarea pe un alt obiect (substrat sau lichid) este transmisă pe frânghia de tracțiune. Forța de forță între două obiecte este calculată ca în orice altă situație - cu următoarea ecuație: forța de frecare (de obicei scrisă F_r) = (mu) N, unde mu este coeficientul de frecare dintre două obiecte și N este forța obișnuită dintre cele două obiecte sau cele cu care se presează unul împotriva celuilalt. Notă: frecare statică - frecare care apare atunci când încercați să mutați un obiect staționar în mișcare - este diferită de frecare cinetică - de frecare care apare atunci când se consideră un obiect care se mișcă, se deplasează.

Să presupunem că greutatea noastră de 10 kg nu se mai leagă, dar este trasă orizontal peste sol cu frânghia noastră. Motivul are un coeficient de frecare kinetic de 0,5 și greutatea se mută la o viteză constantă. Dar o vrem la 1 m / s² accelera. Noua problemă ne arată două schimbări importante - în primul rând, nu trebuie să calculam nici o forță gravitațională, deoarece frânghia noastră nu contracarează gravitatea. În al doilea rând, trebuie să calculați tensiunea creată de frecare, care apare și pentru că acceleram masa. Rezolvăm problema după cum urmează:
- Forța normală (N) = 10 kg × 9,8 (accelerația prin gravitație) = 98 N
- Forța de frecare kinetică (F_r) = 0,5 x 98 N = 49 Newtons
- Forța de accelerare (F_o) = 10 kg × 1 m / s² = 10 Newtoni
- Forța totală de strângere = F_r + F_o = 49 + 10 = 59 newtoni.

Metoda 2
Calculați forța de strângere pentru mai multe fire

Masele de ridicare cu ajutorul unei scripeți. Roțile sunt dispozitive simple constând din role întrerupte care permit tensiunii dintr-o coardă să schimbe direcția. Într-o configurație simplă a scripetei, frânghia rulează de la greutatea atașată până la scripete, apoi până la oa doua coardă, producând 2 lungimi egale de coardă. Tensiunea din ambele părți ale coardei este aceeași, chiar dacă diferite forțe trag la ambele capete. Pentru un sistem cu 2 mase atașat la o frânghie verticală, scrierea se calculează folosind Ecuația 2g (m₁) (M₂) / (M₂+m₁), unde "g" este constanta gravitationala, "m₁"masa obiectului 1 și" m₂"masa obiectului 2.

Rețineți că, în fizică, "elevatoarele ideale" sunt, de obicei, adoptate pentru rezolvarea problemelor. Adică sunt fără masă, netedă și nu rupe, nu se deformează.
Să presupunem că avem două greutăți atârnate vertical dintr-o roată - pe fire paralele. Greutatea 1 are o masă de 10 kg, iar greutatea 2 are o masă de 5 kg. În acest caz, determinăm tensiunea după cum urmează:
- T = 2g (m₁) (M₂) / (M₂+m₁)
- T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
- T = 19,6 (50) / (15)
- T = 980/15
- T = 65,33 Newtons.
Observăm că, deoarece o greutate este mai mare decât cealaltă, toate celelalte lucruri sunt identice, acest sistem se va accelera, deplasându-se cu 10 kg în jos și cu 5 kg în sus.

Ridicarea încărcăturilor cu o roată care nu are fire verticale paralele. Roțile sunt adesea folosite pentru a genera forțe de tracțiune într-o anumită direcție - fie în sus, fie în jos. De exemplu, dacă o greutate suspendată pe verticală la un capăt al cablului și depinde oa doua greutate pe un cablu diagonală, la celălalt capăt, scripetele neparalele adoptă forma unui triunghi cu puncte de pe prima greutate, a doua greutate și scripete. În acest caz, forța de strângere este generată de două forțe - prin gravitație și prin componenta forței de tragere care acționează paralel cu catena diagonală a cablului.

Să presupunem că avem un sistem cu o greutate de 10 kg (m₁) conectat vertical deasupra unei scripeți cu o greutate de 5 kg situată pe o rampă înclinată la 60 de grade (presupunând că rampa este fără frecare). Pentru a determina forța de strângere, este mai ușor să determinați mai întâi ecuațiile pentru forțele care accelerează greutățile. Continuăm după cum urmează:
- Greutatea de agățare este mai grea și ignorăm frecarea. Deci știm că va accelera. Tensiunea din frânghie se trage în sus, așa că accelerează în direcția forței totale. F = m₁(g) - T sau 10 (9,8) - T = 98 - T.
- Știm că greutatea de pe rampă va accelera rampa. Deoarece rampa este acceptată fără probleme, știm că tracțiunea trage pe rampă și "doar" își trage greutatea proprie. Componenta forței care trage în jos este dată ca mgsin (θ), deci în cazul nostru greutatea se accelerează cu forța netă F = T - m₂(g) păcat (60) = T - 5 (9,8) (. 87) = T - 42,14.
- Dacă am seta cele două ecuații egale unul cu celălalt, obținem 98 - T = T - 42.14. Dacă eliberăm T, obținem 2T = 140.14, sau T = 70,07 Newtoni.

Imaginea intitulată Calculați tensiunea în fizică Pasul 8

Folosiți mai multe fire pentru a agăța obiecte. În cele din urmă, să examinăm cazul când un obiect se blochează dintr-un sistem de corzi în formă de "Y". Două frânghii sunt montate pe tavan. Tensiunea din a treia frânghie este evidentă. Ea vine numai din forța gravitațională, sau m / g). Tensiunile din celelalte două frânghii sunt diferite și trebuie să fie adunate pentru a renunța la forța gravitațională și pentru a acționa exclusiv în sus pentru a le echilibra, astfel încât sistemul să rămână în repaus. Tensiunea din cabluri este influențată de masa greutății atasate și de unghiurile pe care cele două frânghii le cuprind cu tavanul.

Să spunem că, în sistemul nostru Y, greutatea este de 10 kg și cele două corzi sunt la 30 și 60 de grade cu tavanul. Dacă vrem să cunoaștem tensiunea din cele două funii, trebuie să determinăm componentele verticale și orizontale. Pentru T₁ (Tensiune în coarda de 30 de grade) și T₂ (Tensiune în coarda de 60 de grade), continuați după cum urmează:
- Datorită legilor trigonometriei, relația dintre T = m (g) și T₁ sau T₂este egal cu cosinusul unghiului dintre fiecare frânghie de susținere și tavan. Pentru T₁, cos (30) = 0,87, în timp ce pentru T₂, cos (60) = 0,5
Este datorită legilor trigonometriei relațiile dintre T = m (g) și T₁ sau T₂ și să calculeze unghiurile dintre corzi și plafon. La fel și T₁, cos (30) = 0,87 și T₂, cos (60) = 0,5
- Înmulțiți tensiunea în fund (T = mg) cu cosinusul fiecărui unghi cu T₁ și T.₂ pentru a determina.
- T₁ = .87 × m (g) = .87 × 10 (9,8) = 85,26 Newtoni.
- T₂ = 5 × m (g) = 5 × 10 (9,8) = 49 newtoni.